一维周期性δ函数势场中束缚态能级的研究

通过求解δ函数势场在极限条件时的定态薛定谔方程,给出了束缚态波函数的跃变条件及系数变换矩阵,进而讨论了周期性δ函数势场的束缚态能级.研究结果表明:通过代数解法能够较便捷地给出δ函数势场中粒子的束缚态波函数的跃变条件及系数变换矩阵及周期性δ函数势场的束缚态能级.     

存在δ势时的一维谐振子势的节点解法

探讨了用节点法求解存在势时的一维谐振子势,并给出精确可靠的能级及本征波函数.讨论了势参数与能级移动及波函数变化的关系,并说明其物理本质.     

非线性δ势的透射特征

研究了非线性δ势的透射特征,并与线性情况做了对比.     

Cantor势场中运动粒子的能谱和态函数

本文用数值解法对维数的ln2/ln3≈0.631的前几阶迭代生成的Cantor势场中粒子的能谱和波函数进行了计算，结果表明：Cantor场势阱Vm(m为Cantor场的迭代生成阶数）的能谱由（m-1)阶Cantor势场Vm-1的势阱能谱与第m次迭代新增加的势阱的能谱叠加而成。并对此从理论上作了初步的分析。     

Hartmann势的Klein-Gordon方程的束缚态解

讨论了Hartmann型标量势与矢量势相等的条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.对变量分离后的角向θ和径向r的Klein-Gordon方程应用级数解法.结果表明,径向波函数可用广义Laguerre多项式表示,角向波函数可用超几何函数表示,并给出了归一化的波函数.     

硅场发射的WKB法和转移矩阵法比较

硅作为场发射阴极成为可能,硅的场发射研究又重新引起人们的重视．该文将半导体表面的能带弯曲视为一势阱,从而建立了表面势阱作用下硅场致发射的基本方程．并分别应用WKB法和转移矩阵法,求出了垂直于界面的量子能级,并计算了场发射电流．最后对两种方法的结果进行了比较,发现转移矩阵法的结果比WKB近似法更加接近于FN理论的结果,该方法可为复杂势场中的量子化效应及电子特性提供一个有效的分析方法．     

基于人工势场法的移动机器人局部路径规划

在有障碍物的环境中进行局部路径规划时,传统的人工势场法存在局部极小点问题,导致移动机器人徘徊不前,无法到达目标点。为解决局部极小点问题提出了基于人工势场法的左转势场法和虚拟目标点法。左转势场法将处于局部极小点的移动机器人强制转向,跳出局部极小点;虚拟目标点法是当移动机器人处于局部极小点时在合适位置设置虚拟目标点,忽略目标点和障碍物对移动机器人的作用,使移动机器人转向,跳出局部极小点。经Matlab仿真证明,这两种方法均能绕开局部极小点,顺利到达目标点。     

传递矩阵法在曲线桥结构分析中的应用

文章介绍点矩阵和场矩阵的概念以及传递矩阵法在曲线桥结构分析中的应用。传递矩阵法是国内外近10年来兴起的一种结构分析的方法,它依据结构控制微分方程精确解答(初参数法),并借助于电子计算机,利用矩阵的简单相乘对结构进行静态、动态及稳定性分析     

自由势场中变质量粒子的透射率研究

利用分析转移矩阵方法, 研究了变质量分布粒子在1维自由势场(V(x)=0)中的透射率. 通过点正则变换, 发现变质量分布粒子的透射谱与其等效势场的类型密切相关. 当等效势为势阱, 则在本征能级处透射率达到极大; 而为势垒时, 如果粒子入射能量小于势垒高度, 则透射率非常小, 一旦粒子能量大于势垒高度, 透射率则在1附近震荡.     

非线性波方程周期解的新方法

从Legendre椭圆积分和Jacob i椭圆函数的定义出发,得到了新的变换,并把它用于非线性Schr d inger方程、KdV方程和BBM方程的求解中.这种Jacob i椭圆函数和三角函数的转换,既简化了求解过程,又能够得到周期解和孤波解,这样便于复杂方程的求解.     

一类非线性演化方程的新精确周期解

在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数——G1aisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件——Mathamatica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解．     

一维非线性传输线电位方程新解探索

利用扩展的双曲函数法的基本思想，求得了一维非线性传输线电位方程的孤立子解和其它具有奇异性的类孤立子解，并对此孤立子解和具有奇异性的类孤立子解的物理意义进行了讨论。     

周期性螺纹连接管结构中声波的频谱特性测试

建立用于测试声波在钻柱信道中传输及衰减特性的试验装置,对由螺纹连接构成的周期性管结构中声波的传播特性进行试验研究,将利用传递矩阵法计算的结果与试验结果进行对比。结果表明:声波在由螺纹连接构成的周期性管结构中传播时,存在衰减及失真较小的通带和衰减及失真较大的阻带,通带与阻带交替分布;随着发射声波频率的升高,通带声波的衰减增加,当频率超过一定值时,声波完全被吸收,即使发射的声波处于通带,亦难于接收;理论计算结果与试验结果前4个通阻带吻合较好,之后差异明显。这表明理论计算方法在计算低频通阻带分布时具有良好的适用性与计算精度,在此范围内,可以用于钻柱结构内声波传播频谱特性的分析及信息载波频率的选择。     

一维势垒问题中的变换矩阵表述

证明可以用两个普遍适用的矩阵———在常数势区域传播波函数的矩阵和使波函数越过势不连续处的矩阵 ,对一系列势垒问题建立起 1种精确的变换矩阵表述 .用这种方法在讨论一些简单问题时可以很方便地得到一些标准的结果 ,而且很容易将讨论推广到两个 ,甚至多个势垒 (例如 ,Kronig_Penney势 )的情况 ,有利于拓宽我们的研究领域 .     

Field synergy principle of heat and mass transfer

Simultaneous heat and mass transfer widely exists in nature and engineering, and it is of vital importance to enhance heat and mass transfer efficiency. In this paper, field synergy equation of heat and mass transfer is derived from its energy equation. Results show that the total transferred heat （including the conducted heat and the heat transferred by mass diffusion through the heat transfer interface） is determined by the values of fluid velocity and enthalpy gradient as well as the value of synergy angle α of velocity vector and enthalpy gradient field. Decreasing the value of α enhances the heat and mass transfer. This means the higher the synergy of velocity vector and enthalpy gradient field, the higher the total transferred heat. By the synergy principle of heat and mass transfer, some methods may be developed to improve the heat and mass transfer efficiency.     

一类含有无限时滞的中立型泛函微分方程的周期解问题

对一类含有无限时滞的积分微分方程周期解的存在性问题展开讨论,主要利用Krasnoselskii不动点定理、矩阵测度理论和泛函分析方法,讨论了一类中立型积分微分系统周期解的存在性的充分条件,对相关结果做了推广,并在最后举例说明了定理的应用.     

Li—Zn系铁氧体铁磁共振研究

在纯锂铁氧体（Ｌｉ０．５Ｆｅ２．５Ｏ４）基础上，用Ｚｎ２＋离子代换其中Ｌｉ＋０．５Ｆｅ３＋０．５离子，研究了（Ｌｉ０．５Ｆｅ０．５）１－ｘＺｎｘＦｅ２Ｏ４（其中ｘ＝０．０，０．２０，０．３０，０．４０，０．５０）系铁氧体室温铁磁共振效应．结果表明，用Ｚｎ２＋离子代换Ｌｉ＋０．５Ｆｅ３＋０．５离子能有效降低内场和铁磁共振线宽，当频率高于６ＧＨｚ时，铁磁共振线宽与频率成线性关系．     

具耗散的声波方程

本文考虑一类描述在某种介质中传播且具耗散的声波方程的初值问题，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法结合能量估计在初值及非齐次项满足适当的条件下，证明了问题存在唯一整体解。最后还讨论了当非齐次项是周期函数时，所述问题周期解的存在性。