弹性半平面中SH波动问题的随机边界元法及其应用

利用小参数摄动展开的方法，在确定性边界元法的基础上，发展了一种波动问题的随机边界元法，研究了具有随机波数的弹性半平面中简谐ＳＨ波的传播问题。文中给出了几个典型算例，结果表明采用的边界元求解方案是有效的、合理的，用随机边界元法处理随机性介质中的波动问题是一条可行的研究方向。作为工程应用简例，利用随机边界元法得到了有关结果的统计特征，计算了弹性半平面上不规则地形表面位移响应的置信区间，初步探讨了波动问题随机边界元法在系统可靠性分析方面的应用。     

场点与载荷点分离时的边界元法误差分析

本文推导了场点与载荷点分离时的边界积分方程。误差分析的结果证实边界元系统方程中,各组元的误差和模的大小对数值求解精度起决定作用。以分析场点与载荷点的距离对方程中组元误差和的大小的影响,可得出非奇异间接边界元法的求解精度比奇异边界元法的求解精度要高得多,间接边界元法的数值稳定性好于直接边界元法的数值稳定性等有益的结论。这种分析方法能够定性的解释文中的计算结果。     

边界元的域内积分的处理方法和相应公式

边界元公式中可能出现一些域内积分,这些积分需域内划分单元进行数值计算,虽然并不增加未知量个数,但人们还总希望避免域内划分单元,以充分发挥边界元的优势.本文讨论了位势问题、扭转问题、弹性力学问题和薄板弯曲问题的边界元法中出现的域内积分的处理方法,给出了将域内积分转化为边界积分的有关公式和将域内积分精确积出的有关公式.     

工程中的边界元法

鉴于近年来工程中对边界元方法的广泛应用,介绍边界元方法的特点、分类及其局限性,并以二维平面问题为例讨论了采用不同边界元方法求解问题的一般过程.     

利用边界元法计算无界声场中结构体声辐射

建立了无界声场中结构体声辐射的边界元数学模型 .计算中以八节点曲边四边形等参元模拟结构体表面 .利用复合亥姆霍兹积分方程解决了边界元方法在计算声学外问题时解的不唯一现象 .同时利用正则化关系式将复合亥姆霍兹积分方程中的超奇异数值积分转化为弱奇异数值积分 .最后以脉动球和振荡球声辐射为例 ,验证了数值计算结果 ,表明利用边界元方法计算声学外问题时必须考虑解的不唯一问题     

结构可靠度的随机边界元法及程序设计

将常规边界元基本方程的矩阵表达式分解为均值和波动值２部分，建立起随机边界元波动方程。利用全徽分理论，导出灵敏性矩阵表达式。结合结构可靠度计算模式的建立编制了随机边界元法的结构可靠度电算ＳＴＯＢＥＭ程序。通过工程实例可靠度分析，结果表明此法精度良好。     

Stokes方程的边界元区域分裂算法及其应用

用边界元求解不规则凹凸区域时,积分误差很大,区域分裂法是将不规则凹凸区域上的求解问题化的多个不重叠凸区域上的求解问题,在公共的边界上用Dirichlet条件,Neumann条件交替迭代得到全区域上的解。该方法计算精度高、适用于并行计算。作者给出了Stokes方程边界元求解不规则凹凸区域的区域分裂算法,并给出了将该算法用在贵阳市阿哈水库的流场计算的算例。     

模拟含随机分布椭圆形夹杂弹性体的边界元法

为了模拟含随机分布椭圆形夹杂固体的等效力学特性 ,根据椭圆形夹杂积分区域的相似性 ,提出了求解此类问题的边界元计算方案。通过利用著名的有限元商用软件MSC.Marc和边界元程序对含有两个非常接近椭圆夹杂板材的对比计算分析 ,表明该文提出的边界元方案比有限元法具有更高的计算精度和计算效率。最后 ,对含有 5 0个随机分布椭圆夹杂的板材进行了计算分析 ,从而为长纤维状复合材料宏观等效力学特性的研究提供了可靠的数值模拟方法。     

二维各向异性位势薄体问题的虚边界元法

传统边界元法分析各向异性薄体问题时涉及奇异边界积分和拟奇异边界积分的处理,估计这些积分具有相当的难度而且耗时.提出了求解二维各向异性位势薄体问题的虚边界元方法,给出了求解此类问题的新途径,同时拓展了虚边界元法的应用范围.数值算例表明,虚边界元法可有效求解二维各向异性位势薄体问题,且方法简单、精度高、易于程序设计.     

用边界元法求解平面问题

本文讨论了应用边界元法求解平面问题的方法及用边界元的常数元求解实际问题的程序处理 ,并给出了对某一具体问题用常数单元法的两种不同积分方法得到的数值结果