量子光学中的混沌

人们也许认为,“无法预言”、“不可再现”之类的性质在自然科学中是没有地位的,然而它们却正是所谓“决定论混沌”的特征。自从混沌被系统研究以来,人们对混沌的了解日益深刻、日趋广泛。混沌也频繁出现在量子光学中,大多数正如耗散系统的经典混沌一样。然而本文将要谈到的量子混沌     

混沌在信息加密中的应用

近来,人们逐渐注意到利用混炖系统对初值的敏感性来进行保密通讯.他们在蔡氏电路中刊用混沌同步实现了保密通讯.混沌是发生在一个确定性系统中的伪随机运动,系统在某个参数和给定的初始条件下,其运动是确定性的,但是该运动的长期状态对初始条件极其敏感,初始条件的任意小的改变都会引起完全不同的行为.这种确定论性的随机运动完全不同于如Brown运动的随机运动.噪声遵守概率论,对于混沌运动,尽管也表现出随机的性质和不可预测性,但仍是确定性方程的解,对于相同的初始条件,具有相同的运动过程.基于混沌的这些特性,本文提出一种新的信息加密方法.实验表明该方法在保密能信中是切实可行的.     

混沌应用研究的动态及分析

在混沌理论深入研究的同时,人们除了认识混沌现象似乎是“捉摸不定”、像随机性态、长期不可预测、对初值极端敏感的这些特征外,还发现了下面的一些新的特征。首先,一个混沌系统的行为是许多有序行为的集合。但每个有序行为在正常条件下都不占主导地位;或者说,一个混沌吸引区是一些不稳定的周期行为的无穷集合,在正常条件下,这些周期行为由子不稳定性而不占主导地位。近年来已经证明,如果以适当的方式来扰动一个混沌系统,就能促使该系统以它许多有序行为中的一个来起作用,或者说,某一个周期行为变为稳定。其次,混沌现象中的长期不可预测是局部的,对整体而言是确定的,或者说测量一个混沌系统的轨迹并不能预测在遥远的将来某一时刻,该系统将处子吸引区的哪一点上,但是无论在什么时刻去测量它,混沌吸引区整体是保持不变的,人们可以设法将整个混沌吸引区的信号在同步化意义下,获得控制。在某种意义上来说,吸引区是一个混沌系统的本质所在,是那些固定的参数以及那些决定状态变量数值的方程的表征。人们一旦获得了关于一个系统的混沌吸引区的信息,他们就能着手利用混沌。     

一维映象和混沌运动

《一维映象和混沌运动》一文,介绍了将复杂的混沌运动化成简单的一维映象的研究方法。这些新方向的发展,都反映着人们对客观世界运动的复杂性有了更进一步的了解。形而上学的认识论,终将被丰富多采的物质世界的运动冲破。     

混沌便宇宙自由

本文是由六部分组成的系列文集的最后一部分.该文集用于调查许多领域内,科学宋如何应用混沌理论研究复杂的社会和自然现象.前五部分发表在从2月的第6期到3月的第10期上,它们反映了在流行性病学、人口生态学、生理学、量子物理学以及气象学等领域内、混沌理论研究的情况.本文探索,混沌理论仅仅是一个饶有趣味的思想,令人欣赏的一种流行的时髦呢,还是正如它的某些支持者呼吁的那样,它是科学思想领域里的一场革命?     

一类混沌神经元的控制

大脑是一个由大量神经元组成的非常复杂的非线性系统,这些神经元中包含着复杂的动力学行为:稳定态,周期态,甚至混沌行为.人们已经认识到混沌在大脑对信息的处理中扮演着重要的角色.如Freeman在兔子的嗅觉实验中发现,当兔子闻到一种它已知的气味时,它的嗅觉小球的活动呈极限环状态;而当兔子闻到一种未知气味时,它     

一个用于检测微弱复信号的新Duffing型复混沌振子

针对数字通信和雷达等系统数字处理过程中经常使用的复信号,提出一个新的复Duffing方程,分析了其动力学行为.通过计算最大李氏指数和功率谱,证明该系统在不同参数下经暂态到达稳态后存在混沌行为和大尺度周期行为.基于此方程提出一种Duffing型复混沌振子检测系统,它利用混沌系统在临界混沌状态下对参数的敏感性及对一定功率范围内的噪声具有免疫力的特性来检测湮没在复高斯白噪声中的微弱复信号.Monte-Carlo仿真实验表明,在保证较低虚警率的条件下,该检测系统对复单频信号和复线性调频信号都有较好的检测效果.     

混沌中的对称

我们知道,一个简单的迭代公式在一定的参数条件下其迭代点列可呈现出复杂的混沌行为。有时迭代公式中含有对称项如X~2等,但其迭代点列的短期混沌行为中丝毫也显不出对称性。然而,     

混沌序列的非线性预测

混沌理论的研究进展给我们带来了新的启迪,它表明:即使近似的长期预测也是不可能的,但短期内却可能做到准确的预测。混沌理论在确定性系统与随机过程之间架起了一座桥梁,为认识事物发展的规律,预见其未来发展的状态行为,提供了新的思想和方法。     

熵、分维、李雅普诺夫指数与混沌

按照现有的认识,确定性系统经长时间后的运动至少有4种形式:平衡运动,周期运动,拟周期运动和混沌运动(chaotic motion)。平衡运动是一种平凡的情形。对于周期运动,人们已有了较深刻的了解。还在近代自然科学产生之前,我们的祖先就已经观察到了冬去春     

超对称多重三波相互作用模型的量子可积性

量子完全可积系统是近年来十分活跃的研究领域,经典Yang-Baxter方程和量子Yang-Baxter方程在经典和量子完全可积系统理论中起着核心作用.1973年,Gaudin给出了一类新的完全可积量子模型,正如Faddeev首先注意到的,这些模型可以与经典Yang-     

混沌引起北极光

根据苏塞克斯大学的研究人员的意见,混沌理论可以解释地磁场中极光和其它振动的突然出现。他们已经知道陷入地磁场中的单个质子和电子在几分钟内就可转换成混沌运动。这一时间尺度与卫星对地球附近带电粒子的观测是一致的。极光的能源是电离的粒子,主要是质子和电子,它们形成太阳风,从太阳吹过行星。地磁场使太阳风的风向发生偏斜,从而使地球被封闭在磁层之中。在顺风的一面,太阳风吹离磁层使之形成长长的磁尾。     

控制与混沌控制

混沌控制与通常意义下的控制之间有差别,通常意义下的控制常常把着眼点放在目标轨道的稳定性上,且将系统控制到一个稳定目标;而混沌控制主要利用不稳定性来实现,通常利用同一系统的混沌控制来实现多目标控制.混沌控制的概念可以用来讨论复杂系统pattern形成的起因.     

混沌电路

自从70年代兴起了与相对论、量子力学相提并论的混沌理论的研究以来,人们这才发现混沌现象几乎无处不在。设计用来产生周期性振荡等稳态响应的电子电路自然不例外。于是,如何设计一个电路来产生预定的混沌现象,如何避免在电路中产生不受欢迎的混沌现象,就成为电子电路理论研究中的新“热点”。     

混沌和分形的普适常数的物理意义

混沌吸引子普适常数包含哪些物理内容?或者说,分形维数的物理意义是什么?这是目前混沌与分形理论发展过程中人们关心的重要问题,因为这一问题的解决与建立混沌控制的理论框架和分形的动力学机制之间有直接联系.本文根据拓扑思想重建了一种能态动力学系统,并在该系统中能量“分级极值”结构的前提下,对混沌和分形的基本特征进行讨论,其结论是把混沌和分形的普适常数的物理意义归于“能级变化率”的概念.     

量子速度极限研究进展

研究量子速度极限不仅有助于理解量子力学基本问题,而且在量子模拟、量子非平衡热力学等领域亦有重要意义.本文首先介绍了封闭系统中两个重要的量子速度极限——Mandelstam-Tamm界和Margolus-Levitin界以及封闭系统的量子速度极限统一界.在开放量子系统中,由于系统与环境相互作用,量子系统一般不能实现正交态演化,研究开放系统量子速度极限需要考虑初态与末态之间测地线的度量方式.本文讨论了基于不同几何度量所建立的量子速度极限以及开放系统的量子速度极限统一界.基于量子力学的规范不变特性,我们建立了一个新的量子速度极限界,将量子系统演化速度与几何相位关联起来,说明量子速度极限对量子热力学、几何操控量子系统动力学演化具有重要意义.此外,基于半经典Wigner函数表示,我们也建立了量子速度极限界.最后,本文回顾了外部环境与量子系统动力学过程对量子系统演化速度极限的重要影响,并对量子速度极限的下一步研究作出展望.     

混沌边缘的量子物理学

量子物理学描述极小的世界,经典牛顿物理学描述较大规模的世界。然而,在两者之间的边缘地带,却很难找到严密的数学描述,于是,浑沌出现了……     

混沌的神经网络

现在研究神经网络的人很多,但主要是人工神经网络。最近,有几个实验室分析了健康人的脑电图,发现其中存在混沌的证据;混沌也会是神经系统的正常特征。其实,尤其在一个单独的生物神经元中,可以在实验上观察到混沌性态,而这是一般人工神经元所没有的。本文介绍一种单独神经元的模型,它能够定性地描写实验观察到的混沌响应。一、神经元的非线性动力学模拟生物神经元动态的历史要追溯到早期的一些著名模型,例如MoCulloch-Pitts神经元(1943)和     

强迫的Oregonator振子混沌行为

从热力学的观点来看,我们对各种定态感到兴趣,它是结构上稳定、但当通过一个外部调节使之对热力学平衡有足够大的偏离时,可能出现一低对称的新相,而该相在热力学平衡态下是不会遇到的,一个封闭轨道或极限环所描述的体系就是这样,此外,由于外部干扰的输入,还可能产生一个称之为混沌或干扰相的“第三相”。那么,什么是混沌呢?在出现轨道不稳定现象时,随着时间的推移,轨道的轨迹不断接近但不重合,这就是所谓“混沌行为”。     

从准周期运动到混沌的过渡

近年来,人们试图把非线性系统中的内在随机性和湍流的发生机制联系起来,提出各种走向湍流的“道路,研究得较透彻的是倍周期分岔和阵发混沌道路,而从准周期到混沌的过渡如何在微分方程描述的系统中实现,则所知甚少。由于对强迫布鲁塞尔振子参数空间