一类平面六次系统奇点指数的计算公式

一类平面六次系统奇点指数的计算公式吕永敬作者已给出了一类平面四次系统奇点指数的计算公式，本文进一步讨论平面六次系统（其中ａ＿（６０）≠０，且Ｐ＿６（ｘ，ｙ）、Ｑ＿６（ｘ，ｙ）无公因式）孤立奇点指数的计算方法，并给出其计算公式。引理１设系统其中Ｐ＿ｍ，...     

一类平面四次系统奇点指数的计算公式

给出了奇点指数的判断量，从而获得一类平面四次系统孤立奇点指数的计算公式。     

微分方程奇点指数的几何计算法

引言微分方程的奇点指数从一个侧面反映了微分方程的性质，有时完全决定了奇点附近轨线性态甚至整个方程积分曲线的拓扑结构，所以是微分方程的一个重要指标，计算指数具有重要意义；本文提供一种简单的计算奇点指数的方法．设（Ｐ（ｘ，ｙ），Ｑ（ｘ，ｙ））是平面上给定的可微向量场，以θ记（ｘ，ｙ）处向量的的幅角，Ｄ为某一区域．设ｏ点是向量场（Ｐ，Ｑ）的孤立奇点，Ｌ为含点ｏ的闭曲线，其内无其它奇点，Ｄ为Ｌ所围的区域，Ｄ被曲线Ｐ＝０，Ｑ＝０分成若干以点ｏ为顶点的曲边小扇形Ｄ_ｉ，对应的闭曲线Ｌ被分成了若干弧Ｌ_ｉ；在每…     

一类平面n次系统高阶奇点指数的计算方法

通过对一类平面ｎ次系统特殊方向的类型及特殊方向附近轨线的性态的讨论，给出了这类系统高阶奇点的指数计算公式。     

平面C~1向量场f→的奇点指数计算问题

为了研究平面C~1向量场的奇点指数计算问题.首先,引入解析函数零点奇点,利用对数留数定理,结合的奇点指数性质,给出了一类平面C~1向量场奇点指数计算简单公式.此方法不同于Cauchy指标计算方法.     

奇点指数计算的新方法

本文研究了平面C1向量场的奇点指数计算问题,并利用多项式互素定理,构造一类特殊的齐次多项式,应用奇点指数的几何意义,得到计算奇点指数的新方法,此方法与Cauchy指标计算方法不同,在计算中更加简洁有效。     

多项式广义Lienard方程的细奇点与可积性

本文在作者原有工作的基础上，讨论多项式文广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统。首先，研究该系统在原点领域存在正则积分的充分必要条件，接着给出原点能作为该系统的精细度为Ｋ阶的临界型细奇点的条件，对于系统存在多个奇点的情形，估计了全体临界型细奇点业精细度之和的上界，并研究了全部初等奇点的整体性质。     

非线性盈亏平衡分析的代数方法

盈亏平衡分析是企业经营决策中的一个重要问题。把传统的线性盈亏平衡分析拓广到非线性盈亏平衡分析,并对有关计算方面的问题进行了探讨。提出临界价格的概念,推导出临界价格的计算公式或应满足的条件。     

纵向受压板架加强筋扭转屈曲临界应力公式

船体加筋板架结构中通常采用的角钢、T型钢之类开口断面型材加强筋由于扭转刚度较小，纵向受压后往往首先发生扭转屈曲，鉴于目前船级社规范给出的加强筋扭转屈曲临界应力计算公式未能反映侧向压力以及板屈曲模式对加强筋扭转屈曲临界应力的影响，导出了一个计及上述两个影响因素的加强筋扭转屈曲临界应力计算公式，可用于规范中对加强筋扭转出曲的校核。     

动力猫道推块液压缸杆稳定性的研究

针对动力猫道推块液压缸杆使用过程中容易产生失稳的现象,分析了缸杆的受力特点及其失稳原因。在失稳临界力理论计算公式推导过程中,针对欧拉公式存在的不足,应用了修改后的边界条件,并综合考虑了液压缸杆安装及导向系数的影响,得出了推块液压缸杠临界力的计算公式。同时针对现场使用的某型号推块液压缸杆在简化其试验试件的基础上进行了稳定性试验研究。通过对比试验研究得出的试件临界力与理论计算的临界力,说明了计算公式的正确性。最后,采用有限元软件Workbench对液压缸杆进行了稳定性数值模拟,其结果显示理论计算的临界力与有限元分析的结果基本一致,进一步说明了计算公式的正确性。     

基于小波变换的奇异信号检测研究

奇异信号的奇异点经常携带有比较重要的信息,它是信号的重要特征之一.证明了小波变换能用来检测信号的奇异性,利用小波变换模的极大值和信号奇异点的关系,可以分析信号局部奇异性.信号局部奇异性用李氏指数来描述.研究了奇异性检测小波基的选择条件.给出了实例分析,结果表明,小波变换在信号奇异性检测和局部化分析方面具有优异特性.     

基于多项式的无网格点插值法及其奇异性研究

基于多项式的无网格点插值法是一种全新的数值计算方法，它继承传统的无网格法精度高、收效快的优点，其位移边界条件更易实现，但它存在奇异性问题，针对这个问题，提出了单项基选择法，实践证明，单项基选择法在构建形函数时非常稳定高效，而且可以有效地减少奇异性；还介绍了PIM的基本理论及实现过程，并用算例说明该法的特点．     

奇异超线性方程周期边值问题多重正解的存在性

研究具有奇异超线性周期边值问题多重正解的存在性, 利用非线性Leray Schauder抉择定理和Krasnoselskii锥不动点定理, 证明了在一定条件下, 且非线性项具有奇异和超线性时, 此问题至少存在两个正解.     

高阶奇异积分的CAS小波数值解法

给出了CAS小波的性质,并用CAS小波基计算在Hadamard主值意义下的高阶奇异积分方程.此方法具有计算量少,便于上机运行的特点.     

带裂纹薄板弯曲问题的边界元法分析

本文得到了薄板弯曲问题的边界积分方程以及与之等价的泛函极值问题,讨论了裂纹薄板的奇异性,得到了裂纹薄板在奇异点附近的奇异主项,提出了一种用奇异主项作为插值基函数的奇异边界元法来计算裂纹薄板的弯曲问题,并给出了初步的误差分析。     

电力系统功率极限点的矩阵分裂算法

把增广潮流方程以克服功率极限点处Ｊａｃｏｂｉ阵奇异的扩展方程与矩阵分裂技术相结合,将确定功率极限点的４Ｎ＋１阶扩展方程的修正方程转化为四个系数矩阵完全相同的２Ｎ＋１阶方程,不仅克服了潮流Ｊａｃｏｂｉ矩阵在功率极限点的奇异性,而且可以大幅度地提高功率极限点的计算速度,快速、精确地求出极限点处理的潮流解和相应的负荷增加因子。     

具有高阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程

首先讨论了具有高阶奇性解的周期Riemann边值问题，然后通过解周期Riemann边值问题研究了具有高阶奇性解的带Hilbert核的奇异积分方程，将已有的具一阶奇性解的带Hilbert核的奇异积分方程进行了推广。     

轴对称Stokes绕流的计算

把控制轴对称Stokes绕流的边界积分方程中椭圆积分的奇性化为对数函数的奇性,并采用本文导出的带对数奇性权函数的四点Gauss积分公式,使奇异积分的计算既简洁、通用,又具有高精度．此方法可以计算任意凸或凹的物体的轴对称Stokes绕流．本文对球的绕流计算结果与精确解一致,对凹形物体的计算也得到了合理的收敛结果．     

Helmholtz方程边值问题奇异解的间断有限元数值方法

考虑Helmholtz方程一类边值问题奇异解的数值方法。解在边界上的奇异性来源于区域边界的角点或者混合边值问题在边界上的临界点。对这两类问题,在奇异点附近引入人工边界,利用局部齐次边界条件导出该人工边界上的一个精确的DtN边界条件,进而在奇点外围的区域上求解此边值问题。对此问题,用间断有限元求解,该方法的优点是允许网格剖分出现悬点,比经典有限元更适合自适应计算。数值结果表明算法对求解近似区域上的问题是有效的。     

Reissner型板边界点法

文章采用 Reissner型板基本解来构建一系列特解 ,再通过边界点法确定边界元方程系数矩阵的全部元素。解算中不涉及具体插值 ,不用数值积分 ,避免了奇性处理 ,而任意点物理量的计算不依赖于待解的边界未知量 ,算效高 ,精度好。该法还可用来分析其它各类板壳问题 ,无论是各向同性还是各向异性的 ,不同的只是应按各自的基本解来构造全特解场矩阵