线性（n,p）-赋范空间中守恒映射的亚历山德罗夫问题

主要考虑守恒映射的亚历山德罗夫问题.我们首先是对早期的结果进行了推广,然后引入了线性（n,p）-赋范空间的概念并解决了此空间上的亚历山德罗夫问题.     

关于赋范空间的若干研究

本文运用泛函分析的方法研究了赋范空间和距离空间的关系,证明了设X是数域F（F=R或C）的一个线性空间,ρ：X×X→F二元映射,若ρ满足一定条件时,则（X,‖·‖）是一个赋范空间,其中‖x‖=ρ（x,0）（x∈X）。     

线性2—范空间上的有界线性2—算子

本文讨论了2-范空间到2-范空间的有界线性2-算子,得到,有界线性2-算子空间的完备性     

自同构群阶为4p2q2r的有限幂零群

设G是有限幂零群,给出方程|Aut(G)| =4p2q2r的全部解G,其中p,q,r是不同的奇素数,且2＜p＜q＜r.     

关于自然数方幂和的一些性质

用初等方法研究了自然数方幂和S(m,n)=∑nk=1km的性质.根据Bernoulli多项式的性质给出了一个关于自然数方幂和已知的递推关系式的简洁证明,同时证明了当φ(pα)/2|m时,p|S(m,n).     

2—赋范空间的一个不动点定理

本文给出2-赋范空间一致凸、一致正规结构、正规结构概念,指出这类空间具有不动点性质。     

ε再生现象中a序列的幂

得到了在满足一定条件下,ε再生现象α序列的幂仍是口序列的一个定理,并且由此推出(p,α)序列对的幂也是(p,α)序列对.     

n—赋范空间与有界n—线性泛函

由于n——赋范空间L上的n-1个元素x_1,x_2,…,x_(n-1)(线性无关),可构成一个n-1维子空间Span{(x_1,x_2,…,x_(n-1)}=V(x_1,x_2,…x_(n-1)),从而得商空间L/V(x_1,…,x_(n-1))用Lx_1,x_2,…,x_(n-1)表示.再设由L×V(x_1)×V(x_2)×…×V(x_n)上的有界n——线性泛函的全体构成的一个线性赋范空间为L~*(L,V(x_1),…,V(x_(n-1)).则我们得到L~*x_1,x_2,…,x_(n-1)保距线性同构于L~*(L,V(x_1),…,V(x_(n-1)).此外我们还得到n-赋范空间L中任何元x_1,x_2,…,x_n,存在Span{x_1,…,x_n}上的有界n——线性泛函F,使‖F‖≤1且F(x_1,x_2,…,x_n)=‖x_1,x_2,…,x_n‖.     

幂图的邻点可区别全色数

在一个简单图的基础上,连接任两个最短路长为k的两个顶点,得到原图的k幂.根据幂图的结构性质,利用穷染,递推,换色的方法,对树的k幂和圈的2幂的进行邻点可区别全染色,并得到了邻点可区别全色数.特别的,在存在两个相邻最大度点时,按k的3剩余类进行分类,在k≠3a,a为偶数的情况下,树的k幂的邻点可区别全色数为6.     

Fuzzy赋范空间上算子的连续性和有界性

在1984年,吴从炘、方锦暄和A.K.Katsaras分别提出了两种Fuzzy赋范空间的定义.这些概念既是赋范空间概念的推广,又是特殊的Fuzzy拓扑线性空间.在随后的中讨论了这两种定义之间的关系以及Fuzzy赋范空间的一些性质,然而迄今为止还没有见到对经典分析学有明显意义的Fuzzy赋范空间的具体实例,也没有见到以分明赋范空间的特性来刻划Fuzzy赋范空间有关问题的工作.本文就是从这个角度进一步研究Fuzzy赋范空间,试图探讨Fuzzy赋范空间与经典分析的相互渗透.文中所得结果的主要特点,是利用一族分明赋范空间之间算子的某种意义下的等度连续性和一致有界性给出Fuzzy赋范空间之间的算子(未必线性)连续性和有界性的充要条件,同时在这里首次引入在经典分析学中有重要作用的两个具体的Fuzzy赋范空间来说明以上所论述的问题.     

k-ary n立方体中的测地泛圈

文中用归纳假设法证明了结论：当n≥2,k≥3,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=（0,0,…,0）,v=（d1,d2,…,dn）,这里0≤di≤k/2,（i=1,…,n）,记d=d1＋d2＋…＋dn≤1,N=kn,则对于每个偶数l适合2d＋2≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.若有i和j满足1≤i≤j≤n,使得di≥1且dj≥1,或有且dj=k/2且dj=0,j≠i,1≤j≤n,则又有l=2d;当n≥2,k≥3是奇数,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=（0,0,…,0）,v=（d1,d2,…,dn）,这里0≤di≤k/2,,（i=1,…,n）,记d=d1＋d2＋…＋dn≥1,N=kn,r=max{di},则对于每个奇数l适合2d＋k-2r≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.     

NA阵列行和最大值的BAUM-KATZ大数律的精确渐近性

讨论了NA阵列行和最大值的BAUM-KATZ大数律的精确渐近,给出了∑n≥1nr/p-2 P〔max1≤j≤kn|Sj-ESnj|≥εn1/p〕∑n≥1n/1p〔max1≤j≤k|snj-ESnj|≥εn1/p〕在p阶ces、aro一致可积的相关条件下,当ε→0时的精确渐近性.     

完全二部图K_（n,n）的容错偶泛连通性和完全k（k≥3）部图K_（n,n,…,n）的泛连通性

图G称为泛连通的,如果对于G中距离为d（x,y）的任意两点x和y,G中都存在每个长为l的x：y路（这里d（x,y）≤l≤︱V（G）︱-1）;图G称为偶泛连通的,如果对于G中距离为d（x,y）的任意两点x和y,G中都存在每个长为l的x： y路（这里d（x,y）≤l≤︱V（G）︱-1）,且l和d（x,y）有相同的奇偶性.本文用归纳法证明了以下结论：当n≥2时,在完全二部图K n,n中,若故障边数︱Fe︱≤n-2,则K n,n-Fe是偶泛连通的,并且︱Fe︱的上界n-2是最优的;完全k（k≥3）部图K n,n,…,n是泛连通的.     

Jorgense不等式在范数代数中的推广

证明了一个范数代数中的ＪＯＲＧＥＮＳＥＮ类不等式：设Ｒ是范数代数,〈ａ,ｂ〉包含Ｒ是离散非Ａ－ＮＩＬＰＯ－ＴＥＮＴ群,那么,可以得到（１）‖ａ‖＋｜（ａ,ｂ（－ａ＾２｜≥｜ａ｜＾２和（２）‖ａ‖＋｜≥｜ａ｜＾２,特别有：ｍａｘ（｜ａ｜＾２｜（ａ,ｂ）－ａ＾２｜,｜ａ－１｜）≥２－√３,ｍａｘ（｜ａ｜＾２｜ｂ－ａ｜,｜ａ－１｜）≥２－√３。     

一类分数阶微积分方程的边值问题

研究下列分数阶微积分方程的边值问题：{Dαu（t）=f（）t,u（t）＋∫0k（）s,u（s）ds,5〈α〈6,0≤t≤1u（1）=limt→o（t）t2-α=0通过运用Schauder不动点定理和广义Gronwall不等式,给出了解的存在性和唯一性的充分条件.     

轮网络的直径和平均距离研究

轮网络是由Cayley图模型设计出来的一种新型互连网络模型.在研究互连网络性能中,直径和平均距离起了重要作用,为网络的传输延迟提供了度量参数.研究了轮网络的直径和平均距离,证明了当N=4,5,6时,d(Wn)=[3(n-1)/2]-1;当n≥7时,d(Wn)=[3(n-1)/2],得到轮网络的平均距离的上界:■(Wn)≤n-4-4/(n-1)+4/n+4/(n!)+∑i/1 from i=1 to n.     

Adams谱序列中的非平凡积(γ)s+3g0

利用Adams谱序列,May谱序列和上纤维序列等工具,并以某些相对低维的Ext群的结果为基础,具体地计算了Ext群中的某些元的第一阶数与第二阶数,并由此得出在Adams谱序列中乘积(γ)s 3g0∈Exts 5,(s 3)p2q (s 3)pq (s 3)q s-A(Zp,Zp)非平凡,并且收敛到π*S中的非平凡的P阶元素,其中p≥7的奇数,O≤s相似文献   

k分Cantor集C_k上p方可积函数空间L~P(C_k,μ)的可分性

文献[1]已知三分Cantor集C上p方可积函数空间LP(C,μ)(1≤p∞)是可分的,将此结论推广到k分Cantor集Ck(k为1的奇数)上,证明了k分Cantor集Ck上p方可积函数空间LP(Ck,μ)(1≤p∞)也是可分的.     

形如p^kp-1的非优美指数

利用除数函数的性质，证明了若素数p≥11，正整数k满足1≤k≤（p-3）p，则p^kp-1为非优美指数，存在无穷多个非优美指数，再次否定了A.Murthy猜想。     

超球上F(p,q,s)空间上的几个问题

探讨了C~n中超球上一般函数空间F(p,q,s)和一些函数空间的相互关系,并证明了当0≤s≤n时F(p,q,s)是Bloch型空间β~(q+n+1/p)的真子空间.