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1.
首先提出了矩阵不等式对解决控制论领域中时滞系统分析与综合问题的重要性和必要性。提出了贯穿文章以及时滞系统分析与综合问题的2个重要引理。再次,先利用一元二次函数的思想得到了詹森不等式,并在此基础上提出了用来解决时滞系统中不等式放缩问题的2个推论;接下来利用矩阵乘积巧妙地得到了著名的柯西不等式,并利用柯西不等式得到了进一步的矩阵不等式放缩方法——推论3,同时利用相似的证明方法得到了在解决带有不确定项的时滞系统时采用的方法——定理3;给出了解决时滞系统中问题的最常用的不等式放缩技术——凸组合技术的证明。最后,给出结论,指出文中定理和推论在控制论领域中时滞系统分析与综合问题中的有效作用。 相似文献
2.
黄光鑫 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2002,19(1):35-36
在Caylay-Hamilton定理的基础上,给出了一种利用矩阵的特征多项式求一个矩阵的可逆矩阵的崭新的方法,即首先求出一个可逆矩阵的特征多项式,然后根据Caylay-Hamilton定理可得到一个可逆矩阵的逆矩阵.同时也考虑了伴随矩阵的情形,得到了求一个可逆矩阵的伴随矩阵的一种新方法.最后,给出了本文中方法的一些应用. 相似文献
3.
黄光鑫 《重庆师范学院学报》2002,19(1):35-36
在Caylay-Hamilton定理的基础上，给出了一种利用矩阵的特征多项式求一个矩阵的可逆矩阵的崭新的方法，即首先求出一个可逆矩阵的特殊多项式，然后根据Caylay-Hamilton定理可得到一个可逆矩阵的逆矩阵，同时也考虑了伴随矩阵的情形，得到了求一个可逆矩阵的伴随矩阵的一种新方法。最后，给出了本文中方法的一些应用。 相似文献
4.
张盛 《渤海大学学报(自然科学版)》2005,26(4):339-342
针对任意给定一个复数域上的矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T不易求出的问题,从亏损矩阵入手,经过讨论得到了求这样可逆矩阵T的一种可行的方法。 相似文献
5.
探讨了非负半环上可逆矩阵的伴随矩阵,获得了非负交换半环R上可逆矩阵的逆矩阵的正伴随矩阵与负伴随矩阵的具体表达式,部分解决了Poplin与Hartwig提出的一个公开问题. 相似文献
6.
董永胜 《长春工程学院学报(自然科学版)》2006,7(2):81-82
介绍了实部矩阵、虚部矩阵均可逆和实部矩阵可逆、虚部矩阵可分解成2个向量乘积的两种复数矩阵的求逆方法,给出了这两种复数矩阵求逆矩阵的计算公式,并通过具体的实例来验证方法的可行性。 相似文献
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伴随矩阵与它原矩阵在具有的性质方面有很多相同之处。本文总结了伴随矩阵的一些性质,并列举了几个伴随矩阵在解决实际问题时的作用。 相似文献
9.
循环矩阵与可控性分析 总被引：3，自引：0，他引：3
将Hankel矩阵和r 循环矩阵视为某单输入线性系统的可控性矩阵,通过可控性分析讨论了它们的若干性质,得到了Hankel矩阵和r 循环矩阵的可逆条件及求逆的方法.通过一个可逆矩阵可以得到一系列相关的可逆矩阵,并且任一r循环矩阵可逆的概率为1而不可逆的概率为零.为这一类循环矩阵及其相关矩阵的研究提供了一种新的方法. 相似文献
10.
贾仲孝 《大连理工大学学报》1999,39(2):125-131
大规模矩阵特征计算问题和线性方程组计算问题来源于大量的应用科学和工程，其数值求解的方法和理论研究是一个重大课题，总结了作者几年来在该领域中的主要理论结果和开发的算法，它们对该领域的发展有着重要的影响，为实际问题的解决提供了强有力的工具。 相似文献
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肖桂荣 《长春工程学院学报(自然科学版)》2002,3(3):4-5,56
针对矩阵在实际问题中的应用一般不是方阵或不是可逆矩阵的情况 ,给出并证明了常用的一类广义逆矩阵———A{ 1}的刻划定理及其应用 相似文献
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凌征球 《广西师范学院学报(自然科学版)》2001,18(1):93-95
设A是一个n阶可逆矩阵 ,X与B都是n×s矩阵 ,对于求解矩阵方程 :AX =B的问题 ,由于X =A- 1 B ,因此一般只要求出矩阵A的逆矩阵A- 1 ,即可求解。该文试图利用矩阵的初等变换方法求解 ,进而说明许多问题的解决都可利用矩阵的初等变换来信教学中采用这种方法有利于提高学生的创新能力。 相似文献
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可逆矩阵是矩阵理论中一个非常重要概念,本文给出了可逆矩阵证明技巧的7种方法,让学生掌握这些技巧,对学生掌握矩阵理论,促进高等代数教学是十分有益的。 相似文献
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可逆矩阵是矩阵理论中一个非常重要概念,本文给出了可逆矩阵证明技巧的7种方法,让学生掌握这些技巧,对学生掌握矩阵理论,促进高等代数教学是十分有益的。 相似文献
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