基于格子Boltzmann方法的量子等离子体离子声波的数值模拟

用格子Boltzmann方法(LBM)研究由KPB(Kadomtsev-Petviashvili-Burgers)方程控制的量子等离子体中离子声波的数值模拟问题, 得到了KPB方程中离子声波的传播演化结果.     

等离子体中(3+1)维弱非线性离子声波的摄动分析

通过约化摄动法,获得了等离子体中离子声波的(3 1)维KP(Kadomtsev Petviashvili)方程.结果表明,离子声波沿轴方向的速度分量、密度和电位势,在垂直方向有色散的情况下,仍然有孤立波解出现,但其它2个垂直方向的速度分量不会出现孤波结构.     

离子声波方程的显式行波解

给出一种求解非线性发展方程离子声波方程行波解的一种新方法,由约化摄动法将离子声波方程可化为kdv方程,用双函数法可获得kdv方程的多组行波解,从而可得离子声波方程的新孤波解,该孤波解揭示了波的振幅、波速以及孤子宽度之间的相互关系.     

非绝热尘埃等离子体中的（2＋1）维尘埃声孤波

运用约化摄动方法研究了尘埃等离子体中离子呈现非绝热分布状态时(2 1)维尘埃声波的基本传播特性,得到了描述尘埃声波运动的Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程.借助数学软件讨论了不同参数对尘埃声孤波传播特征的重要影响.     

离子声波方程的显式行波解

采用约化摄动法将离子声波方程化为kdv方程,引入一个新的变换,并选取准确的试探函数形式,可简捷获得kdv方程的孤子解及离子声波方程的孤波解,所得结果与已有结果完全吻合.该孤波解揭示了波的振幅、波速以及孤子宽度之间的相互关系.     

热尘埃等离子体中尘埃声波的调制不稳定性

通过约化摄动法,得到了描述具有2种离子温度且尘埃微粒电荷可变的热尘埃等离子体中尘埃声波的非线性薛定谔方程,并研究了热尘埃等离子体中低温离子未受扰动的数密度、低温离子温度、高温离子未受扰动的数密度、高温离子温度、尘埃微粒的温度对尘埃声波调制不稳定性的影响.结果表明,具有2种离子温度且尘埃微粒电荷可变的热尘埃等离子体中尘埃声波是调制稳定的,低温离子未受扰动的数密度是影响尘埃声波调制不稳定性的主要因素.具有2种离子温度且尘埃微粒电荷可变的热尘埃等离子体中仅存在暗孤子.     

含有非热力学平衡离子和尘埃颗粒电荷变化的热尘埃等离子体中的尘埃声波

使用约化摄动法得到了描述含有尘埃颗粒电荷变化、非热力学平衡离子和玻尔兹曼分布的电子的热尘埃等离子体中尘埃声波修正的KdV(mKdV)方程.并对孤立波受尘埃流体、离子和电子的温度,非热力学平衡快离子参数,尘埃电荷变化以及尘埃颗粒、离子和电子数密度的影响进行了数值模似.     

电子的非广延分布对复杂多组分热等离子体中(1+1)维非线性离子声孤波的影响

通过约化摄动方法,研究了电子的非广延分布对多组分热等离子体中(1+1)维非线性离子声孤波.推导得到了用来描述非线性离子声波运动过程的KdV方程,并利用数值模拟的方法,发现复杂等离子体系统的各种参数对非线性离子声孤波的振幅、宽度和波形等存在重要影响.     

磁化等离子体中的离子声波

研究了存在外磁场时等离子体中的低频离子声孤波,得到了描述等离子体中有限小振幅的离子声波的ZK方程,同时给出了离子声波电势的孤波解。研究结果发现,对于波只沿一维传播的情况,外磁场对波的特性没有影响。     

部分电离等离子体中离子声波的阻尼

基于部分电离等离子体的三流体方程,得到了离子声波的色散关系,画出了其色散曲线.结果表明:由于碰撞、电离与复合的影响,离子声波的相速度小于完全电离的情况,当波的频率接近离子有效碰撞频率时其阻尼率最大.     

洋麻芯刨花板的试制

洋麻(Hibiscus cannabinus)是一种传统的造纸纤维作物。笔者利用洋麻芯分别试制了单层和 3 层结构刨花板,单层结构采用3% pMDI或6% PF的施胶量,设计密度为0.25~0.85 g/cm3;3层结构刨花板采用施胶量3% pMDI,设计密度为 0.85 g/cm3,粗细刨花分层铺装,表芯层原料质量比分别为 3∶7,5∶5, 和2∶1。分析了板的常规物理力学性能(MOE,MOR,IB,TS,LE)及端面密度梯度(VDP)。结果表明:采用洋麻芯为原料制造的刨花板,具有较好的力学性能,但吸湿变形明显,这主要决定于密度和施胶量两大因子;单层结构具有非对称性;采用“细-粗-细”的分层结构可以有效改善单层结构的不对称性,表芯比为 5∶5 时3层结构刨花板的综合性能最佳。     

变系数Zakharov－Kuznetsov方程的容许变换和Painlev分析

讨论了来自于磁化的等离子体中非线性离子声波传播的Ｚａｋｈａｒｏｖ－Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ（ＺＫ）方程及变系数ＺＫ方程。得到了ＺＫ方程的奇性流形方程的通解；证明了变系数ＺＫ方程能够通过容许变换化为ＺＫ方程的系数所应满足的条件并不等价于它具条件ｐａｉｎｌｅｖ性质时的系数所应满足的条件。     

高速太阳风中质子的随机湍动加热

在高速太阳风中，Ａｌｆｖｅｎ波在传播过程中其能量可能转移给快磁声波，当磁场强度和Ａｌｆｖｅｎ波速度趋于零时，快磁声波将转变为离子声波。通过对质子的随机湍动加热，而导致高速太阳风中质子平均温度高于电子的平均温度。     

广义Zakharov-Kuznetsov方程的动力学行为和解析解

研究了等离子体中用于描述低频静电离子-声波的广义Zakharov-Kuznetsov方程的动力学行为和解析解.分岔和相图分析结果表明,平衡点类型为鞍点和中心点,存在一系列周期轨线和同宿轨线,不同的非线性项、色散项系数会影响平衡点的类型和稳定性.此外,还得到了广义Zakharov-Kuznetsov方程的解析解,包括周期解、孤子解和冲击波解.     

耦合的修正变系数KdV方程的非线性波解

研究一个带变系数的耦合修正KdV方程的非线性波解,利用F-展开法获得多种非线性波解,这些解包括孤立波解、扭波解(反扭波解)、爆破解和周期爆破解.带变系数的耦合修正KdV方程具有扭波解(反扭波解),而对于带变系数的耦合KdV方程,却未得到.这个结果与修正KdV方程和KdV方程的情形是类似的.     

时滞KdV-Burgers方程的行波解

利用流量松弛方法导出了时滞KdV-Burgers方程,并利用(1/G)-展开法,求得时滞KdV-Burgers及KdV-Burgers方程的行波解。结合所求得的解,对时滞KdV-Burgers方程行波约化后所得的常微分方程组(ODEs)进行了定性分析。研究表明:当时间特征常数τ与行波波速c的平方之积等于耗散系数α(即τc2=α)时,时滞KdV-Burgers方程出现了椭圆余弦波解和钟状孤波解,而KdV-Burgers方程没有此类解。另外,时滞的存在还影响到孤立波的振幅和波宽。     

用动力学的流矢量分裂法计算溃坝波问题

采用动力学的流矢量分裂法模拟浅水长波方程. 利用气体动力学方程与浅水长波方程 之间的比拟关系, 并结合TVD差分格式给出浅水长波方程的数值计算方法. 计算了溃坝波问 题. 数值结果与精确解的比较表明, 该方法能很好地模拟浅水长波方程中的间断解问题.     

(2+1)维ZK方程的多孤立波解

通过引入一个简单的线性变换,将(2+1)维Zakharov-Kuznetsor(ZK)方程化为一维Korteweg-de Vries(KdV)方程,然后利用KdV方程的多孤立波解得到了ZK方程的多孤立波解.结果表明,此时ZK方程的多孤立波为彼此平行的线孤子.