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相似文献
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1.
得到如下结果:设f级为λf的超越亚纯函数,g为超越整函数,g(0)=1且T(r,g)=A(logr)^a(0〈A〈∞,A〉1均为常数)。  相似文献   

2.
一类超越整函数与超越亚纯函数的复合增长性   总被引:1,自引:0,他引:1  
得到了超越整函数与超越亚纯函数的复合增长性的两个结果.这两个结果推广了周正中的结果.  相似文献   

3.
一类整函数系数微分方程解的增长性   总被引:1,自引:1,他引:0  
研究了k(≥2)阶线性微分方程f^(k) (Q1(z)e^p1(z) Q2(z)e^p2(x)f=P3(z)的解的增长级,其中P1(z)= ζ1z^n …,P2(z)=ζ2z^n …为非常数多项式,P3(z)为非零多项式,Q1(z),Q2(z)均为级小于n的整函数不同时恒为零。  相似文献   

4.
关于C.C.Yang的涉及亚纯函数增长性的几个问题   总被引:1,自引:1,他引:0  
得到如下一些结果:(1)设f是任一亚纯函数,若linr→∞T(r,f(z+1))/T(r,f(z))=∞,则级ρf=∞。(2)设f,g1,g2,皆为非常整函数,且T(r,f)=O((logr)^),g2的级为有穷,Σa≠∞δ(α,g2)=1,T(r,g1)=o(T(r,g2))(r→∞)。则T(r,f(g1))=o(T(r,f(g2))(r→∞),其中T(r,f)=O((logr)^α表示,当r→  相似文献   

5.
设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞  相似文献   

6.
讨论了具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合函数增长性.证明了在一定条件下两个复合整函数的特征函数具有渐近等价的关系;并给出了复合亚纯函数的特征函数的一个上界.  相似文献   

7.
设f(z)为ρ(q)级的整函数,同存在一奇异方向ΕΔ:argz=θ0,具有性质:若m,k,l为3个正整数,满足m+1/k+1/l〈1,则对任意ε〉0,任意有穷复数α和有穷非零复数β1有^-lin r→+∞ ln〖nk-1)(r,θ0,ε,f=a)+nl+l)(r,θ0,εf^(m)=β〗/(ln)^qr=ρ(q)。  相似文献   

8.
系统地研究了全平面上收敛的随机Dirichlet级数的增长性,得到了类似于Dirchlet级数所表示的整函数的增长性结果。  相似文献   

9.
首先推广Hayman的主要定理中整函数到亚纯函数——两个超越整函数的商,其分子和分母同时各缺去一个不相同之幂成等差数列的无穷级数;继而得出本文的主要定理;幂成等差数列的缺项越越整函数也有与Hayman主要定理相同的结论;最后研究;交错超越整函数的情况。  相似文献   

10.
11.
文献[1]和[2]中定义了有限阶整函数的平均值,并讨论了平均值与极大模的相互增长关系,本文把[1]和[2]的结果推广到一类无穷阶整函数。  相似文献   

12.
讨论了整函数与亚纯函数的唯一性问题,改进了Ueda和本文第一位作者的有关定理。  相似文献   

13.
研究了有穷下级整函数的唯一性,推广和改进了Ueda的有关定理,例子表明本文结果是精确的.  相似文献   

14.
研究了高阶微分方程$f^{(k)}+A_{k-1}f^{(k-1)}+\cdots+A_1f^{'}+A_0f=0$ 亚纯解的增长性.假设$b\neq 0$是复常数,定义指标集$\mathnormal{\Lambda}=\{a|a=c_{a}b,-1  相似文献   

15.
在本文中,我们研究整函数可交换性,推广了J.H.Zheng,C.C.Yang[1]和T.Kobayashi[2]的一些结论.  相似文献   

16.
对一个在竖直直线上最大模满足一给定增长条件,在一固定水平带形有界不恒为零且由Dirichlet级数表示的整函数的存在性, 给出了充分必要条件.  相似文献   

17.
本文证明了,一个整函数与由该函数的非零零点构成的典型乘积具有相同的广义增长指标,给出了具有正实零点的非整数级函数,当其零点对于任意邻近级上密度存在时,其广义增长指标与其零点之上密度的关系。  相似文献   

18.
本文研究了整函数的唯一性,证明了如下结果:设p(z)为n1多项式,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{6,n1}是一个正整数,如果fn(z)f'(z),gn(z)g'(z)分担多项式p(z)CM,则f(z)=ciecfp(z)dz,g(z)=c2e-cfp(z)dz,这里c1,c2和c是三个常数且满足(c1c2)n 1c2=-1;或者f(z)≡tg(z),其中t是一个常数且满足tn 1=1.  相似文献   

19.
本文得到一类零级整函数的最大模与特征函数的关系,以及复合函数f(g)为有穷级的一些充分条件。  相似文献   

20.
得到如下结果:设f 和g 是超越整函数,且 T( r ,f) = O(e(log r) α, T( r ,g1 ) = O((logr) β)( 即存在正常数 K1 和 K2 ,使有 K2 ≤ T( r ,g1)(logr) β ≤ K1) ,如果 T( r ,g1) ~ T( r ,g2)( r →∞) ,则 T(r ,f( g1)) ~ T( r ,f( g2)( r →∞,r  E) .其中0 < α< 1 ,β> 1 及αβ< 1 , E 是有限线性测度的正实数集合。这个结果解决了 C. C. Yang 提出的关于复合函数的特征函数的一个问题。  相似文献   

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