求和矩阵及其应用

应用构造的新拒阵，得出自然数乘方和、一元多项式求和的简便方法，进而求出伯努利数，推出乘方和的关系式，找出与雅可比等式、杨辉三角形的有趣联系，迅速求出一类线性方程组的解。     

求和矩阵的应用

构造１个新矩阵。应用它得出求自然数乘方和、一元多项式求和的简便方法，进而求出伯努利数，建立乘方和之间的关系式，找出与雅可比等式、杨辉三角形的联系，解决一类线性方程组的解．     

整数矩阵的方幂和表示

本文解决了在代数整数环上的矩阵的乘方和表示问题。对整数环上矩阵的乘方和表示问题作了进一步探讨。对高斯整数环上矩阵的平方和表示的可能性得出了肯定的结果。     

面向缩聚模型的结构损伤识别研究

为了减少结构健康监测系统中传感器的数量,创新性地结合缩聚原理和自适应二次乘方和误差法提出了一种面向缩聚模型的结构损伤识别方法.根据模型缩聚原理对结构有限元模型进行了缩聚,依据缩聚后有限元模型、利用自适应二次乘方和误差法对结构参数进行了识别和追踪,从而实现了结构损伤的识别.对某一大型平面桁架结构进行了仿真,期间考虑了白噪声和地震波的影响;对某一悬臂梁结构进行了实验,以研究白噪声、正弦、拟El-Centro 3种激励下的6种情况.结果表明:所提方法只需使用少量的传感器便可精确地识别出结构中损伤的发生时刻和损伤的程度及位置,仿真结果的最大误差小于3%,实验结果的最大误差小于5%.     

实现自然数M次乘方和开M次方计算的增广PETRI网模型

本文给出一个实现自然数m次乘方计算和开m次方计算的两个增广Petri网模型。对于开m次方的增广Petri网模型,若被开方数为完全m次方数,则可算得准确的m次方根值;若被开方数不是完全m次方数,则可根椐需要算出精确到小数点后第k位的近似值。     

几类无理方程的简捷解法

在实数范围内（以下同）解无理方程的常规办法是:①通过几次适当的移项,两边乘方,把求解无理方程的问题转化为有理方程的求解问题;②解对应的有理方程;③将有理方程的每一个根代入原无理方程验根,并舍去增根。用常规办法解无理方程,通常有以下不足:①通过移项和乘方,化无理方程为有理方程的计算量一般都比较大;②对应的有理方程的次数一般都比较高,因而较难求解;③必不可少的验根过程,亦增加了不少的计算量。     

局部全息格式用于环扇形顶盖驱动流的数值模拟

针对旋流燃烧器数值模拟中回流区伪扩散问题，在极坐标系下提出局部全息格式（LHDS），并运用LHDS对环扇形空腔中顶盖驱动流进行了数值模拟研究，计算结果与文献吻合良好。同时结果表明，LHDS精度高于乘方格式和迎风格式，可以在较大速度范围内得到足够精度的计算结果。LHDS的计算程序比乘方格式简单，比迎风格式略微复杂，计算时间短于乘方格式，与迎风格式基本相当。     

关于指数分布的参数的最小二乘方估计

本文论述了指数分布参数的最小二乘方估计,是用次序统计量进行讨论和表出。     

一种有向图中道路的识别方法

为改进已有的道路识别方法 ,通过对有向图邻接矩阵的研究 ,提出了一个较为简便的方法。为确定结点 i和 j之间有无道路 ,新方法不需要对有 n个结点的有向图的邻接矩阵 A做 n次乘方 ,而是定义一个对应于节点 i和 j的行向量 V,只需作行向量 V和邻接矩阵 A的 n次乘法。乘法计算量仅为传统方法的 1/ n,当 n比较大时 ,能大幅度节约计算时间     

零和自由半环上可逆矩阵的一些性质

讨论零和自由半环上矩阵可逆的性质.首先给出半环上矩阵可逆的充要条件和可逆矩阵的基本形式,证明了可逆矩阵经过有限次乘方后是一个可逆的对角矩阵,然后证明了可逆矩阵与其转置矩阵的乘积由一些置换矩阵乘以矩阵的转置与矩阵的积来表示,最后讨论了矩阵的双行列式以及矩阵不可逆的充分条件.