非负矩阵Hadamard积谱半径的上界

设矩阵A与B是非负矩阵,给出A与B的Hadamard积A°B谱半径ρ(A°B)上界的新估计式。新估计式只与矩阵的元素有关,易于计算。理论分析和数值算例也说明所得估计式改进了现有的一些结果。     

非负矩阵Hadamard积的谱半径上界

对于两个非负矩阵A和B的Hadamard积的谱半径ρ(A。B)的上界,利用Gerschgorin以及Brauer定理得到上界的两个新估计式.新结果只与矩阵的元素有关且容易计算,比现有的结果更精确.通过数值例子把新估计式与其他估计式进行比较,证明新估计式改进了Horn和Johnson的经典结论,也改进了一些文献中的结果.     

M-矩阵最小特征值的新界值估计

利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了非负矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积AB-1的谱半径ρ(AB-1)两个新的上界估计式,利用τ(B)=1ρ(B-1)这一性质,从而得到M-矩阵B最小特征值的两个新下界估计式.算例表明,所得的估计式在一定条件下优于现有的估计式,且这些估计式只依赖于矩阵的元素,容易计算.     

两个矩阵Fan积和Hadamard积的特征值的界

关于非奇异M-矩阵A与B的Fan积A＊B,给出A＊B的最小特征值τ（A＊B）下界的新估计式,同时也给出非负矩阵A与B的Hadamard积A＊B的谱半径ρ（A＊B）上界的新估计式,这些估计式只与矩阵的元素有关,易于计算．数值算例也说明所得估计式改进了现有的结果．     

非奇异M-矩阵最小特征值的估计

设A为非奇异M-矩阵,B为非负矩阵.研究A的最小特征值τ(A),利用Gerschgorin圆盘定理和逆矩阵元素的上界,给出B与A-1的Hadamard积的谱半径ρ(BA-1)的上界估计式,并利用该估计式给出τ(A)的下界序列.通过数值算例对所得理论结果进行验证,结果表明所得下界序列较现有结果更为精确.     

非负矩阵谱半径的新界

给出非负矩阵A与B的Hadamard积谱半径上下界的新估计式,这些新估计式丰富了ρ(A°B)界的估计.数值算例表明新估计式改进了文献中杜琨的结果.     

三对角矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的新估计式

给出三对角非负矩阵A与B的Hadamard积A(o)B的谱半径的上界的估计式和非奇异三对角M-矩阵A和B的Fan积A*B的最小特征值下界的估计式,这些估计式只依赖于矩阵A与B的元素,因而易于计算.     

矩阵Hadamard积谱半径的新上界

对于两个非负矩阵A和B的Hadamard积,利用特征值包含域定理给出谱半径的新上界估计式.数值例子表明新估计式在某些情况下比现有的估计式更为精确,并且这些估计式只依赖于两个非负矩阵的元素,更容易计算.     

非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计

利用Brauer定理和逆矩阵元素的上界序列,给出非奇异M-矩阵A的逆矩阵A-1及非负矩阵B的Hadamard积的谱半径ρ(BA-1)的单调不增的上界序列,并利用该上界序列给出A的最小特征值τ(A)的单调不减的下界序列,通过数值算例验证了所得结果.数值结果表明,所得估计比某些已有结果更精确.     

M-矩阵最小特征值下界的新估计

利用Gerschgorin和Brauer定理,先给出非负矩阵A4与非奇异B矩阵的逆矩阵Hadamard积的谱半径上界,同时利用特征值与谱半径的关系得到非奇异M-矩阵最小特征值下界的新估计式.通过数值算例表明了新估计式优于已有的结论.