非自治Kirchhoff 型吊桥方程拉回D-吸引子的存在性

本文运用Faedo-Galerkin逼近方法获得了非自治Kirchhoff型吊桥方程解的存在唯一性,结合拉回D-条件讨论了该方程在空间H■(Ω)×L~2(Ω)中的拉回D-吸引子的存在性.     

具有强阻尼的基尔霍夫型吊桥方程拉回吸引子的存在性

运用非自治无穷维动力系统中的拉回吸引子理论,并结合拉回D-条件(C)和能量估计的方法,研究了具有强阻尼的非自治基尔霍夫型吊桥方程解的渐近性,获得了当非线性项f和外力项g均依赖于时间t,且外力项平移有界时,方程在空间H_0²(Ω)×L2(Ω)×L²(Ω)上的拉回吸引子的存在性.文中增加了强阻尼项Δ2(Ω)上的拉回吸引子的存在性.文中增加了强阻尼项Δ²ut,推广和发展了2015年雍鸿雄等人给出的一个结论.     

非自治动力系统的D-拉回渐近紧性

在现代数学物理方程的研究中,了解动力系统的渐近行为是一项重要的课题之一.拉回吸引子理论是理解非自治系统渐近动力行为的很有用的数学工具.对于非自治动力系统来说拉回吸引子存在的必要条件是拉回渐近紧性.首先,对非自治动力系统所产生的上循环给出了D-拉回渐近紧的等价条件;然后,利用收缩函数给出了D-拉回渐近紧的判定方法.     

非自治弱阻尼双曲方程拉回D-吸引子的存在性

利用拉回D-条件(C)的方法证明了弱阻尼双曲方程在H10×L2上的拉回D-吸引子的存在性.     

非自治吊桥方程的拉回吸引子

证明了非自治吊桥方程当非线性项g u(,t)和外力项f x(,t)都与时间t有关且g u(,t)平移有界时解的渐近性行为,并由此获得了方程在H2 0(,L)∩H100(,L)×L2 0(,L)中的拉回D-吸引子的存在性.     

带时滞项p-Laplace方程解的渐近性态

研究带时滞项和外力属于L2loc(R;H-1(Ω))的p-Laplace方程解的长时间行为。通过解的渐近估计,得到拥有拉回吸收集的过程是拉回渐近紧的,从而得到拉回吸引子的存在。     

半模范畴中的正向极限与推出

主要证明了半模正向系{Mi,φij;Ω}及半模同态δi:Mi→M(其中δi∶a|→a/ξ)的正向极限limMi的存在性,并研究了在某些条件下正向极限M与半模族Mi(i∈Ω)之间可保留的性质,并得出了半模范畴中正向极限与推出的关系。     

非自治Navier-Stokes方程的指数拉回吸引子

近年来,非自治偏微分方程及其产生的过程引起了许多学者的关注.数学物理演化方程所产生的耗散动力系统的长时间动力行为可以用所谓的指数吸引子描述.在非自治情况下,有不同的方法寻找自治情况下的指数吸引子的对应物.拉回指数吸引子是作为描述非自治动力系统长期行为的一个适当的概念,它是具有有限分形维数的半不变的最小紧集族,拉回吸引相空间中的任意有界子集.证明了在有界域上的二维非自治Navier-Stokes 方程在(H_0~1(Ω))~2中的拉回指数吸引子的存在性.     

集体拉回的性质

讨论了一种新的拉回形式－集体拉回，研究了它的性质以及它与拉回的关系，特别是在有积的范围中，集体拉回与拉回两者之间的密切关系。     

拉回的分次与非分次性质

讨论范畴R-mod,R-gr,Re-mod,R#G-mod中的拉回性质之间的关系,得到分次范畴中的交换图成为拉回图当且仅当其也是模范畴中的拉回图等结论.