基于灰色累加和加权乘积的模型辨识算法

为了减少系统扰动对建模精度的影响,将灰色理论中累加求和的思想引入到模型辨识算法中。通过乘积加权的办法,突出当前采样数据对模型准确性的贡献,弱化历史数据的作用。提出一种广义的灰色模型辨识算法,该算法沿用了最小二乘法的框架,对建模数据没有非负的要求,不仅融合了灰色辨识算法的优点,而且满足一般系统的辨识要求。     

无偏灰色GM(1,1)模型的直接建模法

针对灰色GM(1,1)模型的建模方法存在偏差,模型不满足协调性条件,不具有线性变换一致性,且通过累加生成建模时,原始序列第一点信息没有起作用等问题,提出了GM(1,1)的3种无偏灰微分方程形式,给出了无偏GM(1,1)的直接建模法,证明了新方法不仅具有白指数律重合性,而且具有线性变换一致性。实例分析表明,新方法提高了建模的精度,扩大了模型的适用范围,充分利用了原始序列的第一点信息。     

加权均值生成建模法及其应用

从灰色理论建模特点出发,提出了加权均值生成的数列生成方法,用该方法生成的新数列建模,在某些工程领域具有较好的实用价值     

Mitigating end effects of EMD using non-equidistance grey model

Aiming at mitigating end effects of empirical mode decomposition (EMD), a new approach motivated by the nonequidistance grey model (NGM) termed as NGM(1,1) is proposed. Other than trapezoid formulas, the cubic Hermite spline is put forward to improve the accuracy of derivative to the accumulated generating operation (AGO) series. Hopefully, it is worth stressing that the proposed NGM(1,1) model is particularly useful for predicting uncertainty data. Qualitative and quantitative comparisons between the proposed approach and other well-known algorithms are carried out through computer simulations on synthetic as well as natural signals. Simulation results demonstrate the proposed method can reduce end effects and improve the decomposition results of EMD.     

一种新型的灰色RBF神经网络建模方法及其应用

针对神经网络建模预测时,其建模精度往往受到数据随机性的影响,以及灰色累加生成操作(AGO)具有减小数据随机性,使数据变得有规则的特点,提出了一种新型的建模预测模型———灰色径向基(RBF)神经网络模型。此模型能够减小数据中的随机性,加快网络的建模收敛速度,使神经网络的建模精度得以提高。将此灰色RBF神经网络应用到动调陀螺仪漂移数据建模中,并将其建模验证结果和单纯使用RBF网络的建模结果进行比较,结果证明此方法是可行而有效的。     

基于串联灰色神经网络的电力负荷预测方法

为了提高电力负荷预测的精度,分析现有人工神经网络和灰色预测方法各自的优缺点,将二者相结合提出了一种串联灰色神经网络预测方法.新方法利用灰色预测中的累加生成运算对原始数据进行变换,从而得到规律性较强的累加数据,便于神经网络进行建模和训练,同时避免了灰色预测方法存在的理论误差.最后实际算例证明了方法的有效性.方法适用于中长期负荷预测.     

反向累加生成的特性及GOM(1,1)模型的优化

针对反向累加序列的生成与建模问题, 分析了反向累加生成的准光滑性和准指数规律, 进而给出反向累加生成序列的灰建模条件. 证明了基于反向累加生成的齐次与非齐次离散指数函数之间的关系, 并经过理论推导得到了GOM(1,1)模型的最优背景值. 结果表明, 优化的背景值与GOM(1,1)模型的时间响应函数具有较好的一致性, 从而可以在理论上有效提高传统模型的精度. 最后通过实例验证了优化模型的实用性与有效性.     

基于灰色RBF神经网络的炼钢煤气消耗预测

煤气消耗预测是钢铁企业中能源管理重要组成部分之一,以炼钢过程煤气消耗为研究对象,将灰色理论与径向基函数（RBF）神经网络进行组合,建立了基于灰色RBF神经网络的炼钢煤气消耗预测模型,利用灰色理论累加求和特性对样本数据进行预处理,减小了数据的随机性,增强了数据变化的规律;利用RBF神经网络逼近这种数据变化的规律,通过预测误差,动态调整RBF神经网络的结构,使得预测误差在允许的范围内。通过仿真表明,提出的模型预测精度较BP神经网络预测精度高,均方差为2．02％,     

基于灰色类别差异特性的评价指标客观权重极大熵配置模型

本文基于灰色类别的差异特性进行指标权重配置问题研究,运用灰色关联聚类将评价对象按照反映事物不同类别本质的自然差异特性划分成不同灰类.基于相同灰色类别间自然差异特性具有相似性、 不同灰色类别间自然差异特性具有差异性的特点,构建了反映灰色类别差异特性的评价指标客观权重极大熵配置模型. 通过案例分析与其他方法进行比较研究,证明了本模型的可行性及有效性,为多属性决策指标客观权重赋权问题提出了一种新的解决思路.     

广义累加灰色预测控制模型的性质及优化

对广义累加灰色预测控制模型进行了深入研究,发现该模型实际上是GM（1,1）模型、阶段模型、跳跃模型、非等间隔模型等的统一形式;然后研究了初始点的变化对模型参数及预测值的影响,利用矩阵分析推导了它们之间的数量关系;提出了利用广义累加生成矩阵中元素的优化、初始点的优化、初始条件选取的优化对广义累加灰色预测控制模型进行组合优化的方法. 最后利用经典的“电视机销售问题”进行了实例分析,验证了组合优化方法的有效性.     

基于灰色支持向量机的新型预测模型

分析了灰色预测方法和支持向量机各自的优缺点,提出了将二者相结合的一种新的预测模型———灰色支持向量机预测模型.新模型发挥了灰色预测方法中“累加生成”的优点,弱化了原始序列中随机扰动因素的影响,增强了数据的规律性,同时避免了灰色预测方法及模型存在的理论缺陷.实验结果表明文章所提出的预测模型有效可靠,为提高预测精度提供了新的途径.     

灰色Verhulst模型的背景值的改进及应用

基于灰色Verhulst模型的建模机理，分析了该模型的模型误差产生的原因，针对该原因构造了改进的背景值公式，使得模型的精度得到了有效的提高，扩大了模型的适用范围.实例证明，优化模型具有较高的理论意义和实际应用价值.     

一种灰色模糊综合评判模型

本文结合灰色综合评判方法和模糊综合评判方法的建模原理,提出一种基于灰色关联度分析的灰色模糊综合评判模型,为综合评判提供了新的思路和方法.该模型评判结果显示它“抗失效性”高,适应性强,适用于不同类型的综合评判问题.文中给出实例以验证模型的可行性及有效性.     

基于微分方程数值解的灰色预测建模

灰色预测建模方法较多,预测精度主要取决于模型参数的估计,本文给出一种新的思想,将已知的观测值看作是微分方程在不同结点(时间)处的近似解,利用微分方程数值解法推算公式,使用最小二乘法原理,让其局部截断误差的平方和最小来估计未知参数,进而建立灰色预测模型。实例表明,本方法预测精度高。     

Novel combinatorial algorithm for the problems of fuzzy grey multi-attribute group decision making

To study the fuzzy and grey information in the problems of multi-attribute group decision making, the basic concepts of both fuzzy grey numbers and grey interval numbers are given firstly, then a new model of fuzzy grey multi-attribute group decision making based on the theories of fuzzy mathematics and grey system is presented. Furthermore, the grey interval relative degree and deviation degree is defined, and both the optimistic algorithm of the grey interval relational degree and the algorithm of deviation degree minimization for solving this new model are also given. Finally, a decision making example to demonstrate the feasibility and rationality of this new method is given, and the results by using these two algorithms are uniform. Keywords: multi-attribute group decision making, fuzzy grey number, grey interval relational degree, deviation degree.     

Map Building for a Mobile Robot Based on Grey System Theory

In this paper, a new method for mobile robot map building based on grey system theory is presented, by which interpretation and integration of sonar readings can be solved robustly and efficiently. The conception of "grey number" is introduced to model and handle the uncertainty of sonar reading. A new data fusion approach based on grey system theory is proposed to construct environment model. Map building experiments are performed both on a platform of simulation     

基于强“奖优罚劣”算子的多指标灰靶决策模型

对多指标灰靶决策模型进行了研究。提出了对三种类型指标进行标准化处理的强“奖优罚劣”算子,相较于原有的线性的“奖优罚劣”算子,这种非线性算子进一步加大标准化后同指标各方案的数据的区分度,从而可以提高决策质量。以各方案靶心距平方和最小为目标建立了优化模型,并使用拉格朗日函数求解来得到各指标权重,并以此为基础构建了灰靶决策模型。最后,以实例说明了基于强“奖优罚劣”算子灰靶决策模型的合理性及算法的有效性。     

基于广义动态灰关联度窗口的时滞分析模型

基于静态最大关联度准则的经典灰关联时滞分析方法对样本时序的依赖性较强,分析结论的代表性较差、甚至会出现自相矛盾的地方.为此,本文探讨了一种新的全局性动态时滞分析方法.首先,设计了新信息优先加权算子,将其引入广义灰色关联度模型,强调新信息在关联分析中的重要性.其次,针对经典的基于灰关联度的时滞分析方法的不足,提出动态灰关联度窗口的概念,对样本时序中所有潜在时滞取值展开系统化的分析.再者,定义了基于动态灰关联度窗口概念的时滞关联度矩阵以及相应的时滞灰关联度向量,设计出灰栈矩阵这一特殊灰关联数据存储结构,动态对比所有潜在时滞关系,找出代表性时滞值.最后,对宏观经济指标之间的时滞关系展开案例分析,并与经典灰关联时滞分析方法进行对比,结果表明本文设计的时滞分析方法具有更好的说服力.     

a-N曲线的二阶微分方程建模拟合法

为直接应用微分方程模型拟合a N试验曲线,将一般的等时间间隔灰色建模方法推广到非等时间间隔情况,导出了按矩形面积累加与按梯形面积累加的数据生成方式.大量计算表明,由一次累加生成值建立二阶微分方程模型后再还原的模型可以高精度拟合a N试验曲线,可望在工程上推广应用.     

多态系统可靠性分析广义灰色贝叶斯网络模型

针对多态系统可靠性分析过程中部件和系统的故障状态难以准确界定、故障逻辑关系难以精确测度等问题,基于模糊数学和灰色系统理论提出了一种广义灰色贝叶斯网络模型。该模型首先运用含有区间灰数的模糊子集表征部件所处的故障状态;然后通过运用区间灰数表示系统故障发生的条件概率表征多态系统复杂多样的故障逻辑关系;最后基于贝叶斯网络推理算法和区间灰数运算规则,给出系统处于不同故障状态的概率和部件重要度等可靠性特征信息,为不确定条件下的多态系统可靠性分析提供了完整的解决方案。通过对某民航飞机的可脱离应急跟踪设备的案例研究,表明了所提模型的可行性。