完备格上的完全素滤子

讨论了完备格上完全素滤子的性质，借助于完全素滤子，给出完全分配格的刻划。     

格蕴涵代数的素滤子

格蕴涵代数中素滤子的概念被引入。建立了素滤子的基本性质和素滤子定理。作为推论,给出了格蕴涵代数的某些结构性定理。     

蕴涵格的正规MP滤子与素滤子

在蕴涵格上定义了MP-滤子、生成滤子、正规MP-滤子与素滤子的概念,研究了它们的特征性质,讨论了正规MP-滤子和MP-滤子之间的关系,得到正规MP-滤子是MP-滤子的结论,证明了蕴涵格的素滤子定理。它们是R0-代数或MV-代数上相应滤子的性质的共同特征。     

剩余格蕴涵代数中n-重素滤子的研究

在剩余格蕴涵代数中,提出了n-重素滤子的概念,并研究了它的性质.讨论了n-重素滤子与关联滤子、n-重素滤子与素滤子、n-重素滤子与准素滤子和对不同的自然数n,n-重素滤子之间的关系.最后,得到了在格H蕴涵代数中,n-重素滤子与素滤子等价和n-重素滤子与准素滤子等价的结论.     

广义r-部完全超图的边色数

研究了广义r-部完全超图的边色数的问题.在r-部完全超图与t-一致完全超图的着色基础上,确定一类特殊的广义r-部完全超图的边色数,对一般的广义r-部完全超图的边色数给出了上界,推广了r-部完全超图与t-一致完全超图的着色结论.      

极右完全半群及其结构

讨论了一类重要的右完全半群－极右完全半群，它是分裂右完全半群和上向右完全半群的推广，并利用半群降、升部分链的极右对称积给出了极右完全半群的结构。     

完全分叉树理论可量词消去的新证明

利用理论的代数素模型和简单闭性质,我们给出了完全k(k<ω)- 叉树理论和完全无穷叉树理论可量词消去的新的证明,很大程度上简化了原有证明.     

谈数学科学方法论——完全归纳法与不完全归纳法

完全归纳法作为数学的严格推理方法,在数学解题中有着广泛的应用.完全归纳法要求分类完全、面面俱到、不重不漏,它可以培养学生在考虑问题上养成全面周到的缜密思维.不完全归纳法通过特殊归纳,是发现并提出数学猜想的一种常见的方法.在探索数学真理的过程中,不完全归纳法能使我们迅速地发现客观事物的特征、属性、和规律,为我们提供研究方向,提供猜想的基础和依据.     

AANA序列加权和的完全收敛性和矩完全收敛性

研究AANA随机变量序列加权和的完全收敛性和矩完全收敛性,利用AANA序列的Rosenthal型不等式,得到了AANA序列加权和的矩完全收敛性及完全收敛性的若干充分条件和必要条件.     

L-拓扑空间的相对Urysohn性质

在L-拓扑空间中定义了相对完全Hausdorff分离性与加强的相对完全Hausdorff分离性(即相对Urysohn性质),讨论了相对完全Hausdorff分离性与加强的完全Hausdorff分离性之间的关系,得到了相对完全Hausdorff分离性与加强的相对完全Hausdorff分离性的一系列性质,证明了相对Urysohn性质是遗传的、可乘的、同胚不变的,并且具有L-好的推广性质.     

半群上广义的素同余

讨论了素同余和半素同余．证明了每个半素同余是素同余的交．推广了有关该知识的最新结果．     

序半群的完全素和素模糊理想

通过由序模糊点生成的模糊理想给出了半单序半群的刻画。同时也刻画了两类序半群:一类是所有模糊理想是素理想;另一类是所有模糊理想是完全素理想。     

完全零单半群的某些性质

讨论了完全零单半群S的夹心阵P和结构群G的交换性对其性质的影响,推广了完全单半群中的相应结果,研究了当S中每个不含零的子带均为左零或者右零带时S中元素的特征,并进一步刻画了完全零单半群幂等元的逆元的分布情况.     

完全单半群的平移包及其应用

利用Petrich M.关于完全单半群的平移包的表示进一步研究了完全单半群平移包的性质.作为应用,给出了完全单半群膨胀的结构和它们之间的同构.     

m-半格中的滤子及其相关拓扑性质

首先, 通过在m-半格中引入滤子的概念, 讨论m-半格中滤子的若干性质, 进而构造m-半格上的滤子拓扑, 得到了滤子空间的一系列性质; 其次, 证明每个滤子空间是连通的, 且双侧m-半格上的滤子空间满足第一可数性公理, 并分别给出其为T₀空间及满足第二可数性公理的充要条件; 最后, 通过引入m-半格中素滤子的概念, 讨论m-半格上的对偶素谱空间, 证明双侧m-半格上的对偶素谱空间是T₀空间, 并给出其为T₁空间的等价刻画.     

格值诱导空间的完全正则性

对一般的格值L,我们证明了:诱导空间是完全正则的,如果它的底空间是完全正则的.对适当的定义域L和值集I=[0,1]证明了:诱导空间是完全正则的,当且仅当它的底空间是完全正则的.     

关于环的广义内射性的一点注记

定义了完全YJ(GP)—内射环及强完全YJ(GP)—内射环，推广了完全P—内射环及强完全P—内射环的有关结果，并给出了强正则环的一个等价刻画。     

完全正则半群的一个结构

给出完全正则半群的一个结构,并刻划完全正则半群的同态与同态与同构以及织积。     

图的结构完全正 (I)

称n阶简单图G为结构完全正的 ,若G的所有结构双非负矩阵实现完全正的。证明了完全图Kn及其一类特殊子图Krn( 0 ≤r≤n)为结构完全正的 ,从而证明了所有树的线图均为结构完全正的。