一类具有弱增长性的Bolza问题

我们考虑最小值问题(P)min{∫baf(t,u′(t))dt l(u(a),u(b));u∈AC([a,b],Rn)},其中f:[a,b]×Rn→R∪{ ∞}是正规被积函数,l:Rn×Rn→R∪{ ∞}下半连续,AC([a,b],Rn)表示从[a,b]到Rn的绝对连续函数空间.我们将证明最小化算子存在的充分条件.     

一类二阶常微分方程边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b∈L1[0,1],a(·)≥0,b(t)≥0满足0≤∫10a(t)dt＜1,0≤∫10b(t)dt＜1,运用Leray-Schauder原理考虑了边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t),t∈[0,1],x′(0)=∫10b(t)x′(t)dt,x(1)=∫10a(t)x(t)dt解的存在性.     

一类二阶广义Sturm-Liouville积分边值问题的可解性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b,e∈L1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题:xn=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1),αx(0)-βx′(0)=∫01 a(t)dt,γx(1)+δx′(1)=∫01 b(t)x(t)dt,解的存在性.     

共振条件下的二阶多点边值问题解的存在性和多解性

在共振条件m∑k=1a_k=1下,运用紧向量场方程的解集连通理论对二阶多点边值问题u″(t)=f(t,u(t))+e(t),t∈[0,1],u'(0)=0,u(1)=m∑k=1a_ku(η_k)建立了解的存在性和多解性结果。其中,f:[0,1]×R→R连续,e∈C([0,1],R),0η_1η_2…η_m1,a_k0(k=1,2,…,m)。     

二阶微分方程三点边值问题的可解性

考虑如下3点边值问题:u″=f(t,u,u′)+e(t)u(0)=0,u(1)=αu(η)其中:f:[0,1]×R2→R连续,e(t)∈C[0,1],η∈(0,1),α为任意的常数.通过对一族边值问题解的先验估计,利用Leray-Shauder连续性定理,得到解的存在性.     

一类含导数项的四阶非线性边值问题的上下解方法

讨论了非线性四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f(t,x,y,z):[0,1]×R×R×R→R为连续函数.应用上下解方法与截断函数技巧获得了一个解的存在性,并给出了一个应用的例子.     

分数阶非线性微分方程初值问题的上下解方法

利用上下解方法,考虑一类分数阶非线性微分方程初值问题{x~a(t)=f(t,x(t)),t∈[a,b],a0,x(a)=x_0的可解性,基于Schauder不动点定理,得到了如果存在一对上下解,则在上下解之间必存在一个解其中:f:[a,b]×R→R是一个连续函数;x~(a)(t)表示x在t上的一致α阶导数,α∈[0,1].     

四阶非线性边值问题解的单调迭代方法

利用单调迭代方法获得了四阶非线性边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u″(t)), t∈[0,1] u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R×R→R为连续函数.     

一类三阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性

本文研究了一类三阶非线性常微分方程边值问题■正解的存在性,其中f∈C([0,1]×R,R)且当|u′|→0时,f(t,u′)=au′+o(|u′|);当|u′|→∞时f(t,u′)=bu′+o(|u′|),a,b∈(0,+∞).主要结果的证明基于Dancer全局分歧定理.     

分数阶常微分方程多点边值问题的上下解方法

本文应用上下解方法研究了如下分数阶常微分方程多点边值问题{x~((δ))(t)=f(t,x(t)),t∈[a,b],a0,x(a)+m∑k=1a_kx(t_k)=c解的存在性,其中f:[a,b]×R→R是L~1-Carathéodory函数,δ∈(0,1],c∈R,t_k(k=1,2,…,m)为满足at_1t_2…t_mb,a_k0以及1+m∑k=1a_k0的常数.     

化学问题解决的“信息加工”策略

本文借鉴现代认知心理学的某些观点，结合例证阐述了复杂化学问题解决的“信息加工”策略：信息简约、信息类比、信息引伸、信息转换、信息评价等等．     

论教师的教学问题意识

文章从构成教学活动的基本要素展开分析,阐述了教学问题与教学活动的并存性,教师教学问题意识的重要性以及教师教学问题意识的性质、特征等。最后,还讨论了教师教学问题意识的培养问题,对搞好教师教育具有理论和实践意义。     

谈波利亚关于数学解题的思维艺术

波利亚根据他的数学研究经历和其他数学家的实践经验,结合他的数学教育实践,全面、系统地对数学解题的思维艺术进行了研究和总结。本文侧重把握波利亚关于问题──求解（计划、辅助问题和问题链）──发现和发明的方法和规律方面的思想,旨在为我们学会猜想,提高解题能力服务。     

张治中治新方略述评

张治中是国民党著名的爱国民主将领，从伊宁事件到新疆和平解放，张治中为改善新疆民族关系，加强民族团结，维护祖国统一，增强中苏友好合作，促进新疆经济、文化发展，作出了突出的贡献。本文拟围绕民族问题、外交问题和发展问题来谈张治中的治新方略。     

论数学问题解决的系统思维方法策略

从系统论观点出发，对数学问题、数学问题解决进行了讨论，分析了数学问题解决中的系统基本思想，进一步阐述了解题中常见的整体思维方法、有序思维方法、层次思维方法、动态思维方法、目的思维方法、最优思维方法等。     

四阶椭圆型方程组的Poincar■边值问题

本文讨论四阶非线性一致椭圆型方程组在多连通区域上Poincare边值问题的可解性,文中提出一类—阶方程组的变态R—H问题,建立了此边值问题解的积分表示式与先验估计式,进而用Leray－Schader定理证明了此边值问题解的存在性;最后导出满足某些条件下的四阶非线性方程组原Poincare问题的可解性定理。     

数学问题解决的心理分析

用信息加工心理学理论阐释数学问题、数学问题解决的意义;分析数学问题解决过程由心理活动问题表征、选择算子、应用算子和元认知组成,阐述各心理活动的运行机制与功能;由此提出了对数学问题教学中的“套题型”现象、学生解题错误原因、提高学生的解题能力的思考。     

学生提出数学问题能力的评价

培养学生提出问题的能力在教育界已日渐得到认同 ,如何评价学生提出问题的能力这一重要问题也成为研究的热点。本文以贵州省兴义市六所小学的学生为研究对象 ,对六年级学生提出数学问题的能力作一尝试性评价。     

旅游专业毕业生实习存在的问题及对策——以上饶师范学院旅游专业为例

高校旅游专业实习是教学计划的一个重要部分,但是实习中存在很多问题,主要有实习生权益维护,时间安排不尽合理,实习任务难以完成等。文章通过分析旅游专业毕业实习存在的问题,提出解决的对策：学校应该制定切实可行的实习计划与安排,建立优秀的实习指导教师队伍,加强实习基地的建设,与企业合作,走真正意义上的产学研之路,顺畅信息渠道,建立健全工作汇报制度;实习单位则应坚持正确的人才观和用人观,健全实习生培训制度,合理安排实习岗位,学校、学生与企业共同努力使实习任务顺利完成。