简支平行四边形底扁壳大挠度问题的准确解

本文将 S·Levy 在1949年解矩形板大挠度问题的双三角级数解法推广到平行四边形板和扁壳的情形。     

配点法分析大挠度板壳的弹塑性问题

本文用加权残值法中的配点法求大挠度矩形板和大挠度双曲扁壳的弹塑性解。文中的方法可以推广用于更为复杂载荷和边界条件下的工程常用的大挠度板壳的弹塑性问题。本文作者已编制计算机通用程序,并在微机上对具体一些算例作了计算,其结果令人满意。     

有中心集中荷载作用的任意变厚度的旋转扁薄壳的非线性弯曲

中心集中荷载作用的变厚度圆板或旋转扁壳的轴对称非线性弯曲,迄今鲜见研究成果.取三次B样条函数和对数函数为试函数,用配点法计算任意变厚度圆板的大挠度和旋转扁壳的非线性稳定.计算了中心集中荷载作用的圆板及它和反向均布荷载同时作用圆板且其中心挠度为零的特殊情形.给出了中心集中荷载作用下,线性或多项式型变厚度的圆锥壳、球壳或四次多项式型旋转壳的上、下临界荷载.等厚度圆板和球壳的计算结果同其他方法的结果做了比较.结果表明样条配点法有更高的精度和更大的荷载收敛范围.     

解析电算法求解板壳大挠度微分方程组

探讨富里叶级数在求解板壳大挠度问题中的应用。通过恰当选取挠曲函数、内力函数和对微分方程组实施无量纲化，再在文献［１］的基础上对级数相乘进一步推究，找到处理方程组非线性项的途径，导出方程组的纳维叶形式解，根据该解中所含待定系数相互耦合且具有迭代结构这一特征，使用解析电算法求解板壳大挠度问题。     

侧向荷载作用下等腰梯形底扁壳的非线性弯曲

本文将 Navier 提出的四边简支矩形板线性弯曲的双三角级数解法推广到梯形底扁壳,采用 Margueree 的理论对其进行了线性和非线性弹性平衡问题的研究。文中通过引进新的未知函数成功地将原方程降低,并找到了荷载位移空间 R~(n+1) 中跟踪解曲线的简洁有效的约束方程,从而避免了求解由 Navier 法导出的非线性代数方程组在壳体平衡路径中极值点附近切线刚度矩阵的奇异性,算例表明计算量少,级数收敛快,所用方法可靠。     

变厚度扁球壳大挠度问题解的边界元方法

本文利用边界元方法分析了变厚度扁球壳的大挠度问题.引入了与变厚度等因素有关的等效载荷q,绕过变厚度扁球壳的基本解的寻求,直接利用板的初等函数基本解,使问题的计算简化,井采用了连续性强、精度高的样条函数插值.计算结果表明,取较少的节点就能获得较高精度的解答.     

矩形底球面扁壳在任意荷载作用下的简化计算

本文从理论上证明了对球面扁壳的求解可以归结为对二阶方程?~2W_1 2μ~2iw_1=Zi/4μ~2D及?φ_0=Z/K的求解.为了求w_1,本文又提出了在任意荷载作用下的统一解法—由一个不全部满足边界条件的特解迭加一个齐次方程的齐次解.其中,特解的设计在多数情形是仿照文献均布荷载的结果进行的;而反映边缘效应特性的齐次解则是用双重三角级数表示的.文中又一般性证明了角隅、边缘、中央三个不同区域的齐次解对其本身的影响均可忽略不计,因而又可得只用特解表示的简化计算解答.由于齐次解的上述特性与外荷载的作用方式无关.所以就能将胡海昌等的方法推广到任意荷载的求解中去.文中按扁壳不同的受力区给出了各种荷载作用下挠度、应力函数以及内力的解答.文献的结果均可作为本文的特例.文中还讨论了简化计算的精度.结果证明,本文导出的各种简化计算公式均具有相当高的精确度.     

关于在某一类法向荷载作用下矩形底四边简支扁球壳的内力计算

§1引言 双曲扁薄壳体的基本理论,首先由 [1-3]系统论证,对于矩形底四边简支均布法向荷载扁球壳的情况, [2,3]、 [4,5]、何广乾[6]、胡海昌[7]、胡定钟[8]等人曾研究过。对于非均布和局部法向荷载作用下,在[9,10]中曾用二重三角级数法进行过内力计算,尤其是在局部法向荷载作用下,用二重三角级数表示的某些内力收敛缓慢,取到30 × 30项仍难以得到稳定的结果。 本文用单重三角级数法对非均布和局部法向荷载作用下扁球壳的挠度和内力公式进行推导。经验表明,用单重三角级数表示的挠度和内力计算收敛较快。 §2根据壳体的有矩理论,扁球壳的基本…     

板壳大挠度问题求解方法的回顾与思考

简述了板壳大挠度理论的建立和进展，分析了求解卡门大挠度微分方程组有关方法的利弊，讨论了双重富里叶级数解法对求解卡门方程的意义，提出了用解析电算法求解板壳大挠度问题的设想。     

板壳大挠度问题求解方法的回顾与思考

了简述了板壳大挠度理论的建立和进展，分析了求解卡门大挠度微分方程组有关方法的利弊，讨论了以重富里叶级数解法对求解卡门方程的意义，提出了用解析电算法求解板壳大挠度问题的设想。     

求解悬臂矩形板稳定问题的一种新方法

应用功的互等定理求解了悬臂矩形板在周边中面压力作用下的稳定问题，求得了简洁的挠曲函数，并根据挠曲函数和边界条件给出了该稳定问题的特征方程。对该特征方程编制专用程序进行计算，并应用通用有限元程序进行计算，得出了较为满意的结果。     

弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性.探讨了弹性地基上矩形薄板的物理非线性问题.以整幂次多项式应力-应变本构关系为基础,根据Kirchheff-levy薄板理论和Iliushin小弹塑性形变理论,建立了非线性弹性材料矩形薄板的总势能表示式,得出用Ritz法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中间挠度的关系式.研究结果表明,物理非线性对挠度的影响可用1个3次方程表达,这对某些设计工程是不容忽视的.     

圆薄板在非对称分布载荷作用下的大挠度问题

本文首先导出圆薄板非轴对称大变形问题的位移基本方程及边界条件。利用Fourier变换和摄动法将非线性位移方程线性化,得到了近似边值问题。作为算例,文中研究了圆薄板在较复杂载荷作用下的大挠度问题。     

变厚度锥壳的非线性弯曲与稳定性问题

本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法,对周边夹紧固定、在均布载荷作用下的变厚度扁圆薄锥壳大挠度问题进行了求解,得到了精确度较高的二次近似解析解。本文结果可退化到等厚度扁圆薄锥壳、变厚度圆薄板及等厚度圆薄板构件在均布载荷作用下的非线性弯曲问题的相应结果。     

用变率配点法分析矩形薄板几何非线性问题

从薄板几何非线性问题的Ｖｏｎ Ｋａｍａｎ方程出发，采用变率配点法，分析了矩 薄板在均布荷载作用下的大挠度弯曲问题，并利用连续延拓法对所得的非线性方程组进行解。计算结果表明，本文的解优于一般配点解。     

利用牛顿法求解圆薄板大挠度问题

用牛顿迭代法求解了均布载荷作用下圆薄板周边夹紧条件下的大挠度问题。为避免寻找变系数线性微分方程的精确解,文中对原标准牛顿法作了修改。在求解各级迭代方程中,文中将解近似地用有限项幂级数表示,并数值地求解此级数各项的系数。为了说明问题,文中给出了圆薄板沿径向的挠度曲线以及中心挠度与载荷的关系曲线,并与前人的有关结果进行了比较。     

四边简支部分固定矩形薄板的弯曲

采用加权残数法中的离散型最小二乘法解混合边界矩形板弯曲问题．解法中给出了多个算例的挠度场，应力场；研究了相对权函数的选择问题，并总结出了解各类混合边界矩形板的相对权函数的参考值．     

圆板非线性问题的一种近似解

本文对圆板非线性问题提出了一种近似解,给出并证明了计算量小、程序简明、精确度较高的迭代程序,求解了圆薄板周边固定在均布载荷下的大挠度的二次近似解。其结果更逼近于实验值。     

用Newton-Raphson法求解复合材料多层板壳大挠度非线性问题

本文在文献［１］的基础上,对复合材料多层板壳大挠度非线性问题建立了适合用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法求解的关系式。文中分析了四边简支的复合材料多层矩形扁壳,与小挠度线性理论解析解及ＡＤＩＮＡ非线性解进行了对比。结果表明,载荷较大发生大挠度时,本文的大挠度非线性解和ＡＤＩＮＡ非线性解非常接近,和小挠度解析解有较大差别