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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 78 毫秒
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讨论了利用遗传算法研究常微分方程初值问题的近似解的求解方法.研究了利用多项式逼近微分方程近似解的方法,并用遗传算法控制各项系数以达到最佳逼近效果,经实验证明该方法数值精度比较理想,且优于通常的数值解.  相似文献   

3.
本文考虑一般形式的常微分方程组,给出了m阶广函解存在的充分必要条件,证明了确定广函解的阶数的有用的公式,并举例说明了有关存在性的某些有趣的性质。  相似文献   

4.
讨论Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系,得到一个Cauchy问题的近似解与解的关系的定理:定理设f_n∈C[R_0,E](n≥1),f∈C[R_0,E],序列{f_n}在R_0上一致收敛于f;又设0<α≤a,x_n∈C ̄1[[t_0,t_0+α],B(x_0,b)],且满足Cauchy问题x'_n(t)=f_n(t,x_n(t))x_n(t_0)=z_n其中t∈[t_0,t_0,t_0+α],n=1,2,…,z_n∈E,z_n→x_0(n→∞),如果x_n(t)在[t_0,t_0+α]上一致收敛于x(t),则x∈C ̄1[[t_0,t_0+α],B(x_0,b)],且对t∈[t_0,t_0+α],有x'(t)=f(t,x_n(t))x(t_0)=x_0  相似文献   

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研究了二阶线性常微分方程定解问题的格林函数方法,具体计算了初值问题和边值问题的格林函数,并证明了格林函数的对称性。本文得到的结果不仅可以用于求解常微分方程定解问题,而且为数学物理方法课程中格林函数方法的教学奠定了基础。  相似文献   

6.
本书是剑桥大学出版社出版的一本介绍使用MATLAB求解常微分方程的专著,主要介绍了如何使用MATLAB求解常微分方程的初值问题和边值问题,以及具有常时滞的时滞微分方程的初值问题。本书作者长期从事有关的研究,本书可以说是他们研究成果的综述。  相似文献   

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经验定律发现系统QLH98旨在由计算机自动发现工程中所获取的二元数据集所蕴含的复杂函数关系,以帮助人们发现其中所隐蔽的规律性,而采用通过找到给定数据集所适合的常微分方程的方法,可以发现一些极为复杂的函数关系,这是该系统的一个重要组成部分,这种发现比直接分析给定数据集特性从而确定函数模型的方法更易于实现和更为有效,特别是对某些复杂的函数关系模型,若用直接方法去发现则非常困难或者根本就发现不了,而用微  相似文献   

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本文给出解Stiff常微分方程初值问题的多导混合单步法,讨论了它们的L-一稳定性,并进行了数值试验。  相似文献   

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文章利用格林函数导出一族高阶常微分方程边值问题解的存在性定理.特别是利用广义格林函数证明了高阶齐次方程存在非平凡解的情况下对应的高阶非齐次边值问题存在一解的充要条件。  相似文献   

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研究了幂级数解法Mathematica软件的实现问题,给出了一般二阶线性微分方程幂级数求解易于执行的软件包和语句组.这在微分方程教学中,对培养学生数学实验能力具有一定帮助.  相似文献   

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研究两类y"解不出来的二阶臆式常微分方程Y=f(y’,y")和y'=f(y,y")的解法问题.  相似文献   

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针对《常微分方程》教学中一类常见的方程类型——一阶线性方程,我们将周期解问题的研究与其相结合,初步探索常微分方程研究性教学实践的实施途径  相似文献   

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守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法   总被引:5,自引:0,他引:5  
本文考虑守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法,构造一个非守恒型差分格式,证明该格式一阶一致收敛.对第一边值问题,改进了文[1]的结果.  相似文献   

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一般的一阶常微分方程没有通用的初等解法,变量分离方程和全微分方程是一阶常微分方程中最基本的类型,文章以题为例介绍这两类方程求解过程中变换的技巧和规律.  相似文献   

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给出了两种常微分方程教材中关于奇解与包络关系结论的反例.  相似文献   

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Banach空间中一类常微分方程极解的存在性   总被引:3,自引:0,他引:3  
在不涉及紧型条件的情形下,证明了Banach空间中一类常微分方程的最小,最大拟解对的存在性。  相似文献   

18.
对常微分方程教科书中采用的不同方式来定义奇解进行了讨论,指出了用包络定义奇解的不相容性和用唯一性被破坏定义奇解的合理性.  相似文献   

19.
论述了二阶线性常微分方程y″+A(x)y′+B(x)y=D(x)在满足B^2+A′B—AB^=m和B″-(AB)′=m的条件时可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式.  相似文献   

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