用待定系数法求梁的挠曲线方程

本文介绍了用待定系数法求梁的挠曲线方程的方法,推导出了待定系数的表达式。对于给定载荷的等截面梁,可直接由梁的弯矩方程得出挠曲线方程的表达式。     

计算直梁的内力和变形的待定系数法

计算在横向载荷作用下,直梁的内力和变形,无论在教学或工程中都是很重要的。笔者采用与初参数法的相同原理,导出了待定系数法,可同时确定这类梁的内力和变形,“毕其功于一役。”     

用待定系数法求非齐次欧拉方程的特解

直接用待定系数法详细地讨论了两类常见的二阶非齐次欧拉方程x2y＇＇＋axy＇＋by=xαPm（lnx）,x2y＇＇＋axy＇＋by=xα[Px（lnx）cos（βlnx）＋Pn（lnx）sin（βlnx）],特解的求法,并对求n阶非齐次欧拉方程的特解作了必要的说明.     

不同坐标系下梁的挠曲线微分方程

本文导出了各种坐标系下梁的挠曲线微分方程，并以实际算例进行了积分计算。计算结果表明，梁的挠曲线微分方程必须与选取的坐标系相适应，否则将导致错误的结论。     

不同坐标系下梁的挠曲线微分方程

本方地出了各种坐标系下梁的挠曲线微分方程，并以实际算例进行了积分计算，计算结果表明，梁的挠曲线微分方程必须与选取的坐标系相适应，否则将导致错误的结论。     

快速绘制梁近似挠曲线的一种简便方法

利用弯矩和梁挠曲线曲率的数学关系及梁本身的变形协调关系,研究了一种快速绘制梁近似挠曲线的新方法。该方法简单易懂,几何意义直观,有利于学生和工程人员快速预测梁的变形,从而为刚度计算提供更全面的依据。     

Heaviside函数的Laplace变换建立超静定梁挠曲线方程

针对不同性质荷载作用下的悬臂梁受力情况,将Heaviside函数直接引入3种悬臂梁的弯矩方程,从而建立了悬臂梁弯矩方程的通用表达式,并对该方程进行Laplace变换,得到了不同荷载作用下的超静定梁挠曲线方程。该方法简化了计算过程,减少了计算量,其结果与结构力学中的已知结论一致。最后列举了一个实例进行分析,证明其是超静定梁挠曲线计算的一种较为快捷的计算方法。     

用待定系数法求不定积分

<正>在计算integral (f(x)g(x)dx)的不定积分时,通常运用分部积分公式integral (udv)=uv-integral (udv) 来求解,这就遇到如何确定u和v的问题.另外根据题目特点,有时需多次运用分部积分公式,运算量比较大.本文给出这类积分的另一种解法——待定系数法.     

计算Kdv方程守恒密度的待定系数法

秩为ｒ的不可约单项式的集合Ｓｒ可以直接转化为Ｓ（ｒ＋１），多项式守恒密度Ｔ（ｒ＋１）＝Ｔ＿（ｒ＋１）￣０＋Ｕ＿（ｒ＋１），Ｔ＿（ｒ＋１）￣０的每一项都含因子ｕ＿０，可从Ｔ＿ｒ得到Ｕ＿（ｒ＋１）（ＣＳ＿（ｒ＋１））的每一项不含因子ｕ＿０，Ｕ＿（ｒ＋１）与Ｔ＿（ｒ＋１）￣０的项之间存在着特殊的相关性，由此可分批求出Ｕ＿（ｒ＋１）中的特定系数且不涉及Ｘ＿（ｒ＋１）。     

高阶线性方程求解中使用待定系数法的两个问题

指出方程y（n）＋a1y（n-1）＋…＋an-1y＇＋any=f（x）（其中f（x）为定义域上的连续函数,ai为常数,i=1,2,…,n）用待定系数法求特解时易出错的两个问题,并给出了解决方案和实例解答.     

梁挠曲线方程的精确推导

采用数学工具,在不忽略任何高阶微量的基础上,修改原有近似的挠曲线方程,推导出更精确、更符合实际的方程式.通过有限元法验证该方程的可靠性,结果表明:传统的计算方法误差较大,且误差随着梁的跨度、横截面、荷载大小、抗弯刚度变化而变化;文中方法得到的误差较小.     

以挠曲线方程确定卧式反应器最大变形量

化学反应器不仅要满足强度条件，以保证在使用中不发生断裂破坏，也要保证刚度条件，使设备在正常操作时的弯曲变形不超过规定的许可范围，否则，反应器中物料将在弯曲处滞留，改变停留时间，影响产品质量，大型化学反应器，多采用卧式结构，依据工艺特征，釜上常附有冷凝器，精馏塔等装置，形成主体设备上的集中载荷，本文以式聚酯反应器为例，通过建立设备上不同受力区间的挠曲线方程，推出主体设备最大变形量Ymax计算公式，建立卧式反应器的刚度条件。     

交点偏角法测设圆曲线

众多种圆曲线测设方法的比较出发，提出了交点偏角法详细测设圆曲线的方法。     

待定系数法解常系数齐次分数阶微分方程组

用Jordan标准型方法研究常系数齐次分数阶微分方程组的基本解矩阵, 得到了方程组的基本解系. 结果表明, 可以用待定系数法解常系数齐次分数阶微分方程组, 并且该结果蕴含常系数线性一阶微分方程组.     

阶梯形变截面梁弯曲变形的一种新解法

从分析梁的找曲线挖微分方程出发，将阶梯形变截面梁的变矩方程Ｍ（ｘ）作一定的变换，就可以将其视为等截面梁进行弯曲变形计算。此法比经典方法简便，具有一定的实用价值。     

用单位阶梯函数求解变载荷梁挠度的方法

依据单位阶梯函数的性质,通过分析不同载荷下连续梁的弯矩方程特点,用单位阶梯函数建立了梁的弯矩方程,并进一步推导出连续梁挠度的统一方程。该方法求解过程规范,利于编程实现电算化,有助于分析计算连续梁的内力。     

待定系数法在证明积分不等式中的应用

积分不等式是数学分析中的一个重要内容,积分不等式的证明方法灵活多样,技巧性综合性强．文章主要给出积分不等式的一个新的证明方法,并通过例题加以说明．