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1.
函数是进行科学研究和解决实际问题的必要工具之一,在数学证明中,尤其在微分中值定理中的证明及应用中,经常要构造辅助函数.作为一种解题的技巧,用辅助函数解决问题是常用的方法.本文归纳总结了微分中值定理中构造辅助函数的几种基本方法. 相似文献
2.
梁应仙 《沈阳大学学报：自然科学版》2001,13(4):43-45
将不定积分应用于中值定理的应用中辅助函数的构造，给出了一个通过求原函数构造辅助函数的方法。对微分和积分的内在联系进行了初步的探索。 相似文献
3.
朱晓慧 《高等函授学报(自然科学版)》2011,(4):72-75
文章详细分析了辅助函数的6种主要构造法,并对每种构造法都辅以具体例子进行了分析与说明,同时,对六种辅助函数构造法在一些领域的应用进行了讨论。 相似文献
4.
中值定理证明中辅助函数的构造 总被引：1，自引：0，他引：1
在中值定理的证明中构造辅助函数是关键,怎样构造出辅助函数是中值定理证明中的难点.本文通过对定理条件和结论的分析,给出了构造辅助函数的规律和方法. 相似文献
5.
王秀玲 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):93-95
在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。 相似文献
6.
在利用中值定理的证明中,往往采用构造辅助函数的方法。本文从罗尔中值定理出发,给出了一种构造辅助函数的方法——常值法。 相似文献
7.
函数是描述变量之间关系的重要工具,是微积分学研究的主要对象.因此,微积分中许多问题都离不开函数,适当地构造辅助函数,可以达到事半功倍的效果.在理工科院校高等数学课程教学过程中,洛尔定理、Language中值定理是教学的重点和难点,学生很难理解和掌握利用中值定理解决的证明问题.通过规律性地构造辅助函数,加深了学生对于这个难点问题的理解和应用.另外不等式的证明也是高等数学课程中的常见问题之一,运用单调性及Lagrange中值定理结合辅助函数是解决此类问题比较常用的方法.在利用单调性证明不等式问题中,通常情况下是将不等式两边相减之后的函数作为辅助函数,在利用Lagrange中值定理证明不等式问题中一般采用逆推法,适当选取辅助函数可使问题迎刃而解. 相似文献
8.
9.
王爱峰 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》2004,26(3):92-94
构造辅助函数是高数命题解题的桥梁 ,但如何构造辅助函数似乎是无章可循的难题。归纳总结了构造辅助函数的基本方法和一般规律。 相似文献
10.