轴测段投影方程组及参数分析

由沿轴测量的绘图方法建立轴测投影方程组并将其扩展,对其各种参数进行分析,提出由方程组的系数阵计算轴向变形系数、轴间角、放大倍数的公式,明确了投影方向与空间笛卡尔直角坐标系各坐标轴间的关系,投影方向与投影平面的关系以及区分正轴测投影和斜轴测投影的条件等,解决了有关轴测投影的各种参数和性质的判定问题。     

构成轴测投影的公式

利用图形面积投影变换的概念,导出了构成轴测投影的公式,作为轴测投影文字定义的表达式,也作为波尔凯定理,高斯定理的衔接,统一公式及其应用。     

构成轴测投影的公式

利用图形面积投影变换的概念,导出了构成轴测投影的公式．作为轴测投影文字定义的表达式,也作为波尔凯定理、高斯定理的衔接、统一公式及其应用．     

图形屏幕上的三维度量

本文利用轴测投影原理和性质，阐述了在计算机图形屏幕上如何建立常见的轴测坐标系，给出了在二维的图形屏幕 上进行三维坐标的度量方法以及三维点坐标与二维屏幕默认坐标之间的换算公式，并以一个实例说明这种方法在绘制曲面图形 时的简便与简洁。     

基于正投影图快速绘制轴测图的研究

根据轴测投影的基本定理，分析、比较了Auto CAD中绘制轴测图的几种常用方法，探讨了“交汇法”绘制轴测图的基本方法，并利用正投影图将Auto CAD的优越性与“交汇法”绘制轴测图的思想巧妙地结合起来，达到了在Auto CAD中快速绘制轴测图的目的．     

轴测投影基本定理的佐证

该文运用轴测投影的基本原理及据此建立的轴测投影变换的通用矩阵为工具，根据矩阵比较法，两矩阵相等其对应元素相等的代数关系，确定轴测投影变换矩阵中的各个参数。文中以尺度单位四面体为例，对其作用轴测投影变换矩阵而得到一个完全四角形，这个完全四角形即为尺度单位四面体的轴测投影，并用形数结合的方法证明了波尔凯－许华兹定理，为利用计算机和数学工具认识和研究图学理论提供一个例证     

轴测投影的参数化及计算机的绘图

推导出的屏幕上点的轴测投影坐标式,完全满足计算机易于使用的参数方法的要求.用它编程,可以把正投影中点的坐标或曲线的参数方程,转换成屏幕上能够直接显示点的轴测投影的坐标或曲线的轴测投影的参数方程,而且除了赋轴向伸缩系数和轴间角的大小、正负不同的参数值外,对绘任一种轴测投影和相应正投影都具有通用性.此法与矩阵法相比,数学知识简单,易运用,特别是完全可以直接应用曲线的参数方程,更显示其优点.     

理想正轴测投影作法

首先提出了理想正轴测投影的重要性 .接着用公式法和图解法证明了作出理想正轴测投影所利用的几何机理 ,即投影线方向决定正轴测轴 (正轴测投影 )原理 .然后根据所要表达的理想效果要求 ,利用上述机理选择合适的投影线方向 ,再利用投影变换方法确定该合适的投影线方向所决定的正轴测轴 ,据此轴测轴绘制的轴测投影即为理想正轴测投影 .最后还将此原理和做法进行了推广     

正轴测投影要素之解析关联

正轴测图的立体感较强,但由于画这种图时,轴测投影方向、轴向变形系数、轴间角三要素之间关系的处理比较复杂。但是没有对这三者比较系统的阐述。使得对这种轴测图缺乏比较全面的理解和把握,增加了画法繁琐程度。     

椭球投影定理

阳光照射在球面上,地面上就会出现一个椭圆的影子。本文从数学的角度研究了这种现象,并把这种研究同轴测投影的基本定理联系起来。本文的题目反映了研究结果,所得到的复数公式D~2+E~2+F~2=C~2表明了轴测投影的基本定理——波尔凯定理和高斯定理之间的代数联系。     

正轴测投影中的非轴向度量问题

简要论述了如何根据正轴测投影性质及投影变换方法解决正轴测投影中的非轴向度量问题.在画法几何作图方面进行了有益的探索和研究.     

计算机绘制圆球及阴影水平斜轴测图

目前的绘图软件不能绘制斜轴测图。在工程图中,斜轴测图是很有用的。用传统的手工作图方法绘圆球及阴影的水平斜轴测图,只能在特殊光线方向下,用近似方法绘制,且作图非常麻烦。对于任意方向的光线,作图很难完成。给出了用计算机绘制在任定投影方向,任定光线方向下,圆球及其阴影的水平斜轴测图的方法;并讨论其阴线可见性的分界点和阴线可见部分的判断方法。     

基于线线关系的正轴测投影线图研究

提出了一种从单幅正轴测投影线图求解平面立体线框的新方法。根据正轴测投影线图中隐含的直线与直线之间的相互关系建立约束方程。考虑画出隐藏线的正轴测投影线图,根据线画图中隐含的约束条件,建立一个线性系统,通过求解该线性系统,得出平面立体的三维信息。     

三维图形变换的统一矩阵

对轴测投影和透视投影变换矩阵进行了研究,推出了三维图形变换的统一矩阵。     

圆锥截断的正轴测投影图CAG

应用本文推导的数学模型及所设计的程序,解决了教学和工程绘图中在圆锥上截切出圆锥曲线的正轴测投影的计算机辅助绘图问题。该法可绘出任意位置任意大小的圆锥截断的正轴测投影图,对完整的椭圆还能自动画出其长短轴,可供教学绘图和工程绘图中应用。     

辅助投射法在轴测图中的应用

本支探讨了用辅助投射法绘制轴测图的方法，讨论了用这种方法绘制轴测图的特点，提出了用此方法可以解决画法几何中的定位和度量问题．