强厚度叠层闭口柱壳轴对称问题的精确解

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设,在轴对称情况下,对强厚度叠层闭口柱壳建立其状态方程。给出薄的、中等厚度的以及强厚度的叠层闭口柱壳的静力、动力和稳定问题的精确解。此解满足所有弹性力学方程,并计及了全部弹性常数。任意需要的精度均能得到。     

纵横向荷载联合作用下强厚度叠层矩形板的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设,在文献(1)、(2)的基础上,引入δ-函数,对强厚度叠层矩形板在纵向与横向荷载联合作用下建立其状态方程。给出本问题的精确解析解,此解满足全部弹性力学方程,并计及了所有独立的弹性常数。无论层数多少,最后都归结为求解三元一次代数方程组。     

强厚度叠层闭口悬臂圆柱壳轴对称问题的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设，在轴对称情况下导出正交异性体的状态方程。给出叠层闭口悬臂圆柱壳轴对称问题的精确解。此解满足所有基本方程，包含了全部弹性常数，可得到任意需要的精度。     

固支压电叠层梁的精确解

从压电材料的本构方程出发,结合弹性材料的本构方程、运动方程和梯度方程,引入状态空间法,通过矩阵推导与计算,建立相应的状态方程,由压电材料单层梁的状态方程推导出压电叠层梁的状态方程,结合压电叠层固支梁相应的力学和电学边界条件,求解出状态传递矩阵。     

层合厚板稳定问题的精确解

本文抛弃任何假设,导出正变异性厚板和层合厚板的三维弹性力学稳定问题的状态方程。对四边简支矩形层合厚板的稳定问题,给出其统一的精确解式。此解满足弹性力学全部方程并包含正交异性体的九个弹性常数。无论层数多少,最后都归结为解三元一次联立代数方程。数值结果与薄板理论、Mindlin理论以及Srinivasand Rao(1970)的弹性力学解作了比较,精度令人满意。     

叠层双曲率厚壳静、动态问题的分析解

本文抛弃任何有关位移或应力分布的假设,在正交曲线坐标系下,对正交异性双曲率厚壳建立其状态方程。根据层问应力和位移协调条件,对具有正交异性层的周边简支的层合双曲丰厚壳的静力和动力问题,利用Cayley-Hamilton定理一次求解全部未知量。无论层数多少,最后都归结为只需求解三元一次代数方程组。此解满足所有弹性力学基本方程,并计及了全部弹性常数。可得到任意需要的精度。数值结果与文献[3]及[6]作了对比,结论令人满意。     

地基上复合材料叠层梁的稳定性

利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理导出了复合材料叠层梁稳定性问题的控制方程和边界条件，并由此进一步导出了Ｗｉｎｋｌｅｒ－Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基上叠层梁稳定性问题的控制方程，其次，在不同的边界条件下，利用此控制方程获得了相应的屈曲载荷方程，并进行了具体的数值计算，同时讨论和分析了地基参数对屈曲载荷的影响，得到了一些很有价值的结论。     

基于状态空间法压电叠层梁的精确解

文章介绍压电材料基本性能及原理,从一般弹性材料的平面问题开始,引入状态空间力学的基本方程,推导出一般弹性体平面问题的状态变量空间解。在此基础上,研究压电叠层梁在直角坐标系下,不计体力、体电荷和体电流的情况下,由基本方程导出压电叠层梁的状态变量方程,结合边界条件,得到与其有关的应力、应变等解。     

层合圆板轴对称自由振动问题的精确解

本文从三维弹性力学基本方程出发,抛弃任何有关位移模式和应力分布的假设,建立了横观各向同性层合圆板轴对称自由振动问题的状态方程。给出了本问题的精确解式。此解满足弹性力学全部方程,并计及了所有独立的弹性常数。无论层数多少,最后都归结为解二元一次联立代数方程。数值结果和Reissner理论、Mindlin理论以及有关文献作了对比,结果令人满意。     

叠层梁在集中载荷作用下的精确解

本文利用弹性理论的接触问题,采用三角级数求解,从而得出计算叠层梁层间压力的精确公式。     

任意厚度压电层合闭口柱壳的精确解

从三维弹性理论和压电学理论出发,通过假设边界函数,导出压电层合闭口柱壳的状态方程,并运用状态转移矩阵方法给出满足两端和内、外表面所有任意边界条件的精确解析解。此解计及了正交异性压电弹性体的所有弹性常数和压电学常数,满足层合壳所有基本方程和层间连续条件,适合任意厚跨比。     

组合梁的应力分析与实验

为了精确分析叠梁、加楔块叠梁和整梁的承载能力，采用温克尔假设法和电测实验技术，完成了矩形截面叠梁受力弯曲时的模型简化理论计算与实测分析。研究了同截面、同材料的叠梁、加楔块叠梁的应力分布、内力变化和承载能力。理论和实验均表明：叠梁的应力最大，加楔块叠梁的应力次之，整梁的应力最小。     

An exact formal solution to reaction-diffusion equations from biomathematics

We study the exact formal solution to the simplified Keller-Segel system modelling chemotaxis. The method we use is series expanding. The main result is to attain the formal solution to the simplified Keller-Segel system. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(No. 10025107) Biography: Chen Hua(1956-), male, Professor, research direction: partial differential equations.     

An exact solution for a normal point source problem

This paper presents an exact algebraic solution for a normal point source problem on elastic half-space due to impact pulse by adopting the Cagniard-Hoop method and improving Pekeris‘ partial fraction decomposition means.     

一类Duffing方程的新显式精确解

利用假设待定法和Maple计算软件,求出了广义Duffing方程的Jacobi椭圆函数分式形式精确周期波解,进而得到在特殊物理意义下Duffing方程的周期波解,并分析了解的性状,作出了解的波形图.     

新的双曲函数法对非线性方程的求解

通过对双曲函数法的扩展，借助计算机代数系统Maple，对非线性方程进行求解，得到更多的新的非线性方程的显式精确解，补充了双曲函数法对非线性方程研究的成果。     

发展方程的精确解和周期解及其应用

目的研究发展系统的表示式和周期解。方法采用解析的方法。结果给出发展方程的精确解、周期解及其应用。结论便于应用和数值计算。     

利用EXP-函数展开法求解Modified Equal Width波方程的精确解

本文将利用EXP-函数展开法，再次研究了Modified Equal Width波方程的精确解，获得了一些与现有文献中的解的结构不相同的新类型的精确解．本文的孤子解的波形图，与一些文献中的数值解的波形图相比，基本一致，进一步验证了这些文献中的数值解的有效性．     

2+1 维 Kadomtsev-Petviashvili 方程的 Bcklund 变换和精确解

采用一种新的方法并借助计算机代数的符号运算，求出了２＋１维Ｋａｄｏｍｔｓｅｖ－Ｐｅｔｖｉａｓｈｖｉｌｉ（ＫＰ）方程的一种自Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，并得到ＫＰ方程的三组精确解，其中一组为孤波解．     

一类非线性拟线性方程的精确解

在再生核空间中讨论了一类非线性算子方程udu/dx adu/dx bi=f的求解问题,并且给出了精确解的表达式。