数学方法论的历史研究

从文献分析出发,采用与历史相统一的方法,探讨了数学方法论的历史,数学方法论的提出,古代东西方的数学方法论、近代数学方法论思想,数学基础研究中的数学方法论,应用数学与数学的应用、计算机数学及数学中的创造性思维等方面,论述了数学方法论的产生和发展。由此得出结论,数学方法论是数学发展的产物和先导,它对数学研究、数学创造以及数学教育有着重要的促进作用。     

数学方法论的研究对象、途径和意义

简述数学方法论的定义及分类，对数学方法论研究途径和意义进行探讨，指出研究要有坚实的教学理论基础，要阅览大量的数学史作，要用唯物辨证法做指导，认真学习和研究数学方法论对于开展数学理论的研究，对数学人才的培养具有十分重要的意义。     

谈谈方程函数思想方法

数学方法论是数学教育研究的一个分支，论述数学方法的论的文章很多，但作者尚未发现关于论述方程函数思想方法的文章，本文就方程函数思想方法这一基本方法及其在解题中的应用谈了自己的一些体会，作为“中学数学方法论教学与实践”课题研究的系列文章之一。     

数学的构造性方法

从数学方法论的角度，通过若干典型实例的分析，阐述了“数学构造性方法”的产生与发展、性质与应用以及构造数学和普通数学的差别与联系。     

物理方法论与物理教学：读“数学解题与国民素质”一文有感

论述了物理方法论与物理教学的关系，阐发了物理图象在物理数学中的作用和地位。     

数学方法论的内容,性质和意义

本文首先对数学方法论研究的历史发展过程进行了回顾,其次论述了现代数学方法论研究的主要内容,最后,对数学方法论的意义进行了分析.     

傅种孙"数学科学方法论"研究的早期工作

傅种孙为著名数学家、数学教育家，为数学教育一代宗师．然而由于种种原因，对其数学教育思想及数学方法论的观点研究不够深入．在他著作的《几何基础研究》中体现了“重视公理化”、“重视数学应用”等思想．他还特别强调“扩张与因袭”的合情推理方法．     

开展“数学学习论”中现实问题的研究

本文着重探讨了建构学说、问题解决、竞赛数学、数学方法论、计算机等与数学学习的关系及需要研究的问题。     

实验数学与数学实验

计算机在数学中的应用出现两个新名词：“数学实验”和“实验数学”．前反映计算机应用的方法论意义，表示一种新的数学研究方法；后反映实验进入数学，表示数学具有实验性质，在这个意义上把数学称为实验数学，它并非指称一门新的数学分支．因此，实验数学的出现标志着人们数学观的变革，使得人们对数学本质的认识更全面了．同时通过辩证地认识实验与证明的关系，进一步认识到数学本质中的经验与演绎的辩证关系．     

高师数学“方法论教学法”教改实验报告

高师数学教学中如何注重数学思想方法的训练，提高学生的能力和素质？我们实施了“方法论教学法”教改实验，取得了显著的效果。     

沈括的数学思想和方法

沈括作为北宋的一位政治家、科学家，在其从政的同时，从事科学研究，著成了《梦溪笔谈》。他对数学领域的精湛研究，不仅有独创精神，而且有重大突破和重要成果，因此沈括堪称一位数学家。他的数学思想和方法，对后世数学的发展具有重要的启迪作用。     

非线性教学设计下MM教育方式的课件设计

Mathematical methodology(简称MM教育方式)是以数学教育方法为基本原则，根据学生身心发展规律和学习规律，促使教学过程、学习过程和研究过程同步协调发展的一种教育方式。介绍非线性教学设计在MM教育方式中课件设计的运用，以增进科学素养，形成和发展数学品质，从而达到提高学生素质的教学要求。     

数学方法论中的希尔伯特问题

对《数学问题》报告总论中的哲学思想进行挖掘、梳理，结合希尔伯特的数学生涯，从数学方法论的角度提出相关的16个问题。     

浅析数学方法论在高校数学教学过程中的应用和意义

凡事都要讲求方法,方法无处不在,无时不有。方法存在于一切的人类精神活动和实践活动之中。数学在其悠久的发展历史中,逐步形成了一整套行之有效的方法。数学方法论在国外早已广泛应用,在国内也正蓬勃发展。本文通过浅略分析数学方法论在数学教学过程中的应用和意义,旨在培养教师和学生面对问题的数学方法论意识。     

从一堂解析几何课看数学思想方法的贯彻

本文以一堂角析几何课为切入点,说明了如何“用方法论的思想指导教学,在教学中贯彻方法论的思想”。     

数学哲学在数学教育中的应用

在历史上,数学哲学对数学教育很少有直接影响,而现在,数学哲学的研究,已被置身于数学与社会相互作用的广阔背景上,因而若再不重视和探求数学哲学在数学教育中的应用,则将得不到社会需求所提供的发展动力。另一方面,本世纪30年代以后,关于数学基础的探索和研究,也为数学哲学在数学教育中的应用创造了条件,本文从理论上探讨了数学哲学在数学教育中的应用的途径与方法。     

数学教师应具备的基本能力：——编制数学习题的能力

论述了数学习题在数学教育中的作用及地位,并从数学方法论角度论述了编制数学习题的规则和方法。     

略论数学符号

本文指出数学符号是数学共同体专门约定的一种人工语言符号，是用以表达和交换数学信息的工具，它具有物质性，非相似性、抽象性、精胡性、规范性、通用性、自我生成性和开放性的特征，论述了数学符号演变的历史，阐述了它的方法论功能，认为它可以表述和交流数学思想，明化数学问题和简化数学推理，触发人们的创造性思维，便于实现思维的机械操作等。提出了选择数学符号所遵循的基本原则，这些原则是整体性，单义性，简明性，表意性和科学性等。