图的L(d,1)-标号的一个推广

引入裂变图的概念，将图的L(d，1)-标号推广到赋权图的L（0,1,2,d,d,1)-标号，给出了一般图的裂变图的L（0，1，2，d,d,1)-标号数的一个上界，并分别给出了两类平面图及相关图的裂变图L（0,1,2,d,d,1)-标号数一个上界。     

关于图的L(3,2,1)-标号问题

图G的L(2，1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x)，使得若d(x，y)=1，则|f(x)-f(y)|≥2；若d(x，y)=2，则|f(x)-f(y)≥1．图G的L(2，1)-标号数A(G)是使得G有max{f(v)：v∈V(G)|=k的L(2，1)-标号中的最小数k．将L(2，1)-标号问题推广到更一般的情形即L(3，2，1)-标号问题，并得出了全图、块图的L(3，2，1)-标号数的上界．     

关于几类图的L(3,2,1)-标号问题

图G的L(2，1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x)，使得若d(x，y)=1，则|f(x)-f(y)|≥2；若d(x，y)=2，则|f(x)-f(y)|≥1．图G的三(2，1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v)：v∈V(G)}=k的L(2，1)-标号中的最小数k．该文将L(2，1)-标号问题推广到更一般的情形即L(3，2，1)-标号问题，并得出了Kneser图、高度不正则图、Halin图的λ3(G)的上界．     

图的L(d~■,1~■)-标号

将图的L(d ,1) 标号问题推广到L(dm,1n) 标号 ,并将其转化成该图的m 方图的L(d ,1n) 标号 .给出了求一般简单图的L(d ,1n) 标号的两种算法 .     

关于n-格图及相关图的L(2,1)标号问题

图G的L(2，1)标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数?（x），使得若d(x，y)=1，则|?（x）-?(y)|≥2；若d(x，y)=2，则|?（x）-?(y)|≥1。移动通讯频率分配问题可转化为图的L(2，1)标号问题。将2-格图及相关图推广到n-格图及相关图，并给出了它们的L(2，1)标号。     

关于图的L（d1，d2，d3）-标号问题

图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1,则|f(x)-f(y)|≥2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)|≥1.图G的L(2,1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v):v∈V(G)}=k的L(2,1)-标号中的最小数k.本文将L(2,1)-标号问题推广到更一般的情形即L(d1,d2,d3)一标号问题.并得出了一般图和平面图的λd1,d2,d3(G)的上界.     

点接拟梯子的L(1, 1, 1)-标号

一个图G的L(1, 1, 1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f,且使得:当两顶点距离d(u,v)为1、2或3时,|f(u)-f(v)|≥1。假设最小的标号为0,称L(1, 1, 1)-标号中使用的最大标号为该标号的跨度。图G的L(1, 1, 1)-标号数λ(G)是G的所有L(1, 1, 1)-标号下的跨度max﹛f(v);v∈V(G)﹜的最小值。研究了点接拟梯子的L(1, 1, 1)-标号,通过顶点分组和循环标号,完全确定了点接拟梯子的L(1, 1, 1)-标号数。     

拟Mobius梯子的L(1,1,1)-标号

图G的一个L(1,1,1)-标号是从顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f,且当距离d(u,v)=1,2,3时,均有|f(u)-f(v)|≥1;其中,u,v是图G的顶点.不妨设0为最小标号,则称图G的所有L(1,1,1)-标号中的最大跨度的f(v)最小数为图G的L(1,1,1)-标号数,记为λ_(1,1,1)(G).给出了拟Mobius梯子的L(1,1,1)-标号数的确切值或上下界.     

点接拟梯子的L(1,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥1;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(1,1)-标号数λ(G)是是G的所有L(1,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.完全确定了点接拟梯子的L(1,1)-标号数.     

无爪图与分裂图的L(d,1)-T标号

给定一个简单连通图G及其一棵支撑树T,图G的1个L(d,1)-T标号即一个标号函数g满足:①G的任意2个相邻点的标号至少差1;②T上任意两个相邻点的标号至少差d;③G上任意两个距离为2的点的标号至少差1.本文研究了无爪图与分裂图的L(d,1)-T标号并给出了Tld,T(G)一个界.