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1.
π—局部群系 总被引:1,自引:0,他引:1
张秀丽 《山西大学学报(自然科学版)》1997,20(3):267-270
定义了π-局部群系Fπ,统一了幂零群系、p-零群系、π-幂零群系、超可解群系、p-超可解群系,推广了著名的Gaschutz定理和Carter定理 相似文献
2.
路在平 《曲阜师范大学学报》1996,(4)
π-超可解群路在平(曲阜师范大学数学系,273165,山东省曲阜市)定义设π为一素数集.有限群G称π-超可解群,若G的主因子或为π′-群或为循环群;有正规π-补的π-超可解群称为特殊π-超可解群.易知π-超可解性对子群及商群封闭.定理1设群G是π-超... 相似文献
3.
陈重穆 《西南师范大学学报(自然科学版)》1994,19(1):1-4
证明了下述定理:定理1(krarner定理的推广)设G为有限可解群,G/N为超可解群.如果对某k及G的每一极大子群L均有等于1或素数,则G为超可解群,其中F_n(G)归纳定义如次:定理2设群G有限可解,为满整群系{f(p)}所局部定义的群系,G/N如果存在Φ(N)到Fit(N)的G的主列使 相似文献
4.
5.
设G为有限群,π为一素数集。本文推广Fitting子群而定义了G的π-Fitting子群Fπ(G),得到了它的若干性质,进而考查了Fπ(G)的结构。 相似文献
6.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1992,(6)
本文引进π-局部定义群系π-■,推广了局部定义群系的概念,统一和推广了P-幂零群、p-超可解群和 p-可解群等概念.本文还引进π-Frattini 子群Φ,(G)和π-Fitting 子群 F_x(G)两个特征子群,得到了π-■群的如下刻划:若■可解,对π-可解群 G,下列命题等价:(1) G∈π-■;(2) G/Φ_x(G)∈π-■;(3) ■p∈π∩π(G),G 的每个 p-极大子群 M 有 M/M_G∈■;(4) ■p∈∩π(G),G 的每个p-极大子群补于 G 的■-主因子. 相似文献
7.
钟胜 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(5):488-492
设G是一个有限群,G的自同构群A作用于G,且(|A|,|G|)=1.在未假设C_c(A)=1的情形下,证明了关于群G幂零性的几个充分条件,其中主要定理为:定理2.4设A≤Aut(G)(|A|,|G|)=1,若G有A-不变的幂零π-Hall子群H,且H的Sylow2-子群H_2为Abel群,对则G幂零。 相似文献
8.
姜久亮 《山西大学学报(自然科学版)》1994,(4)
文中证明了类似于Wielandt定理的结果:设G为有限群,H是G的n-幂零Π-Hall子群,若M是G的Π-子群,(|M|,n(1-n))=1,则存在a∈G使M ̄a≤H。 相似文献
9.
海进科 《中国石油大学学报(自然科学版)》2000,24(2)
定义 1[1] 有限群类F称为一个群系 ,若下列条件成立 :(1)如果G∈F ,N△G ,则G/N∈F ;(2 )如果N1,N2 △G ,使得G/N1,G/N2 ∈F ,则G/N1∩N2 ∈F。由定义知 ,群系对直积是封闭的。引理 1 设G =H×K ,H ,K∈F ,则G∈F。定义 2 非空群系F称为饱和的 ,若由G/Φ(G)∈F ,便可得G∈F。引理 2 [2 ] 设G是有限群 ,K G ,则 Φ(K)≤Φ(G) .引理 3[3] 设F为饱和群系 ,若G可解且GF 可换 ,则GF 在G中有补 ,且其补两两共轭。定理 设F为饱和群系 ,G为有限群 ,H G ,且H可解 ,Φ(G)≤H ,则H… 相似文献
10.
令F( G) 表示群G 的Fitting 子群。若G 的每个含于F( G) 的子群与G 的所有Sylow 子群可交换,则称G是局部(π- q) 群。局部( π- q) 群的子群和商群未必是局部( π- q) 群。本文研究了子群或商群仍为局部( π- q) 群的有限群,给出了它的结构。 相似文献
11.
张巍 《南京师大学报(自然科学版)》1999,22(1):26-27,31
初步建立了π-可解饱和群系F的理论,使得π-Carter子群系是F中的π-幂零群系的特例.并且当π为素数集时,结果也成立。 相似文献
12.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(3):23-27
本文证明了如下的定理:对于有限群G,下二命题等价:(1)p∈π(G),G的Sylowp-子群及其极大子群皆p-拟正规或自正规;(2)G为下二型群之一:Ⅰ.幂零群;Ⅱ.G=QH,其中H是G的幂零的正规q-补,Q=〈x〉Sylq(G),〈xq〉=Oq(G)=Z(G),x按共轭作用诱导出H的一个无不动点的自同构.由此定理,得到了每个子群皆S-拟正规或自正规的有限群的分类定理,并且还得了Fratahi(1976)和张勤海等(1995)两文的主要结果 相似文献
13.
Signature算子的局部指标定理的非直接证明 总被引:2,自引:0,他引:2
虞言林 《北京大学学报(自然科学版)》1994,30(3):289-297
1967年Mckean-Singer(2)把局部指标定作为一个猜测提了出来。1971年Patodi(3,4)一举证明了de Rham-Hodge算子,Riemann-Roch算子的局部指标定量,1973年Gilkey证出了一个“消去”定理,并且大家都认为Signature算子局部指标定理是Gilkey定理的推论,用Gilkey定理的推理,用Gilkey定理来给出Signature算子的局部指标定理 相似文献
14.
夏寿福 《南京邮电大学学报(自然科学版)》1996,(3)
证明了度量空间中一类收缩映像的不动点定理,它包含Matkowski不动点定理、Boyd-Wong不动点定理及Dugundji-Granas不动点定理 相似文献
15.
Seifert流形间映射的映射度不为零的一种判断方法 总被引:2,自引:2,他引:0
黄成邦 《北京大学学报(自然科学版)》1999,35(5):577-578
A.Reid,王诗成和周青证明了如下定理:高设M1,M2为两个闭的非球状三维Seifert流形且它们的基本群的秩相同,如果映射f:M1→M2是π1-满射,那么它的映射度degf≠0。它们利用该定理构造出一个极小的Haken流形,并研究了三维流形群之间的满同态。本文证明了:若把以上的条件“π1-满射”换成“π1-有限指数”,则结论degf≠0仍然成立。 相似文献
16.
17.
射影特殊线性群L3(8)的一个特征性质 总被引:2,自引:0,他引:2
刘奉举 《西南师范大学学报(自然科学版)》1997,22(2):131-134
证明了如下定理:定理设G是有限群,则GL3(8)的充要条件是πe(G)=πe(L3(8)),其中πe(G)表示G中元的阶之集 相似文献
18.
讨论了由群扩张构成的群系,给出它为饱和群系的几种情况及局部定义组;并讨论了一群系含于由群扩张构成群第的条件。 相似文献
19.
1989年以来,多位国内外学者讨论过定义在集上的GCD矩阵和LCM矩阵,获得了一批成果。本文是交他们的研究推广到所谓GCD幂矩阵和LCM幂矩阵上,得到了这两类矩阵在GCD闭集上的结构定理,行列式的计算公式,特别是得出LCM幂矩阵和GCD幂矩阵在GCD闭集上的逆矩阵的漂亮结果。 相似文献
20.
刘奉举 《江苏理工大学学报(自然科学版)》1999,20(2):92-94
证明了如下定理:定理 设G是有限群,则G≌L3(8)的充要条件是πe(L3(8)),其中πe(G)表示G中的阶之集。 相似文献