全边增长网络模型的生成树

定义了全边增长网络模型,给出寻找全边增长网络模型的具有最多叶子生成树的2个算法,分析了全边增长网络模型的小世界性,并验证具有最多叶子生成树的无标度性,以及最多叶子生成树在平衡集和最小控制集中的应用。     

应用TFLS算法寻找SBEGN模型具最多叶子生成树

用动态网络模型来逼近和模拟现实网络是研究网络的重要手段之一,从构造单边界增长网络模型入手,验证该模型具有增长性、层次性．设计了时间优先层次搜索算法,利用该算法来寻找单边界增长网络模型具有最多叶子的生成树,并证明了所找到的具有最多叶子生成树具有无标度性这一重要的网络拓扑结构．     

一类作为网络模型的可平面无标度图

无标度特性普遍存在于大量的实际网络和人造网络中.为了更好地研究这类无标度网络模型的拓扑性质和内在动力学,大量的模型被建立,如随机网络模型和确定性网络模型.鉴于以往确定性模型中的无标度指数都是唯一不变的常数,定义了一类具有广义自相似性的增长网络模型,分析了它的一些拓扑性质:平均度、聚集系数、直径、度分布、最多叶子生成树.得出该模型具有无标度特性和小世界效应,并且可以通过调整相应的参数来获得丰富的无标度指数.     

可拆分树的边魔幻全标号性

已知图可以作为无标度网络研究的模型,如小世界网络、层次网络和自相似网络等。研究了树的可拆分和重新组合下的边魔幻全标号性。总可以连接集有序优美树T的某一对不相邻顶点,然后删去一个圈上的一条边,得到一棵具有边魔幻全标号的树。进一步,对满足|T||M|的树M和树T进行拆分和重新组合,进行有限次减圈运算后,得到具有超级边魔幻全标号树。     

复杂网络子图中心性分析

许多现实网络虽然具有小世界和无标度的全局结构特征,但可能具有非常不同的局部结构特征,子图从局部层次刻画了网络内部相互连接的特定模式.本文通过仿真分析的方法研究了ER随机网络、WS小世界网络和BA无标度网络模型的子图中心性的特点,得出了这三类网络模型的子图中心性与网络密度、重连概率和网络规模之间的关系.仿真结果表明,子图中心性能够刻画复杂网络的拓扑结构.     

基于可见图的沪深股市波动分析

利用可见图算法,考虑沪深股市不同时间频率(日、周、月)的收益率序列,将其映射成网络,发现所构造的网络具有分层结构和无标度性.网络节点度分布幂律指数与Hurst指数服从线性规律,验证了可见图算法计算Hurst指数的可靠性.同时,截取2007~2008年沪深股市大涨大跌收益率序列,将其分别映射成网络,得出股市大涨与大跌在网络拓扑结构方面的非平凡性质.     

欧拉回路与生成树的关系

计算图(有向图或无向图)中生成树的个数可以用组合的方法,也可以用代数的方法。介绍了用代数的方法求图中生成树的个数,给出了欧拉回路与生成树的关系,并将其应用于实际的问题中,解决了一类等价类问题。     

五面体平图中的生成树的构造与计数

首先给出了生成子图的定义,生成子图与生成树、含圈的生成子图的关系S(G)=C(G)+T(G);其次对于任意连通图,以p=4,q=6的完全图K4为例给出了生成子图个数的计算公式,同样以p=4,q=6完全图K4为例给出了生成树的构造定理和计数定理,提出了图S(G)生成树的计数方法和构造方法;最后,介绍了五面体平图生成子图个数的计算和各生成子图的构造,并验证了所给公式的正确性,从而解决了任意平图G(p,q)生成树的构造问题。     

完全图K_5中的生成树的构造与计数

给出了生成子图和生成子图的计数定理。证明了生成子图的构造定理。提出了任意完全图Kp的生成树的计数方法和构造方法。给出了生成子树的计数公式。利用生成子圈的计数方法,寻找生成子图的生成树,证明了生成树的构造定理和计数定理。同时介绍了完全图K5的含圈生成子图及不含圈的生成树的计数和构造。生成树的计算公式过于庞大,且仅适用于完全图的Kp。平图例子验证了构造定理和计数定理的实用性和有效性,是构造一个完全图的生成树的简单易行的方法。     

循环图C_(2n)(1,n-1)的临界群

连通图的临界群是阶数为生成树数目的有限阿贝尔群,连通图生成树的数目与Laplacian矩阵有关,可以用矩阵树定理求得。文中给出了循环图C_(2n)(1,n-1)的临界群的代数结构,它是n个或n+1个循环群的直和。     

图的分解法产生无源无互感网络符号网络函数

本文在符号网络函数拓扑法的基础上,提出了无向图的分解和树的求法,并给出了相应的计算公式,从而为处理较大尺寸的无源网络找到了一种新的途径。     

Fuzzy网络中生成树的优化问题

生成树的优化问题在网络理论中，是一个具有广泛应用的重要课题，本文将Ｆｕｚｚｙ网络中有关生成树的优化问题推广到Ｆｕｚｚｙ网络中，建立了三个Ｆｕｚｚｙ网络生成树的优化问题模型；α－ＭＣ模型、ＭＦＣ模型和ＭＦＥＣ模型，并给出了相应问题模型的救解算法以及算法复杂性分析。     

企业协同生产网络的拓扑特性分析

深入研究企业协同生产网络的拓扑结构与功能特征的关系,是提升协同生产效率、系统鲁棒性的重要途径。针对国内外典型企业协同生产模式的特点,建立了企业协同生产网络的拓扑学模型,并应用图论中复杂网络方法,分析讨论了典型的重化工企业协同生产系统网络结构和功能特征。研究结论表明：企业协同生产网络具备小世界特性、无标度特性、节点中心性,复杂网络拓扑结构特性对实际系统的效率和功能存在影响。     

广度优先搜索算法在交叉立方体中的应用

给出了互连网络上的广度优先搜索算法，将其应用到交叉立方体上可以得到交叉立方体的广度优先生成树。连通图的广度优先生成树的树高不会超过该图其他同根生成树的高度。利用这一性质，通过分析交叉立方体的广度优先生成树的特征，给出了n维交叉立方体CQ的直径为[(n 1)／2]的另外一种证明方法；该算法可以用来求解单源节点最短路径问题。并为讨论新的互连网络拓扑结构的直径和故障直径问题以及单源广播算法提供了一条新的思路。     

复杂脑网络研究:现状与挑战

以大脑网络研究为例,详细介绍了大脑网络的构建、结构网络、功能网络以及结构与功能的联系等方面的研究进展.基于复杂网络理论,对大脑结构网络和功能网络的分析得到很多重要的拓扑性质,如"小世界"、"无标度"、模块化以及核心脑区的分布等;另外发现认知功能、神经精神疾病与大脑结构和功能网络的拓扑结构变化或异常有关;总结了国内外在此领域的研究成果,提出了大脑网络研究工作面临的挑战,并展望了将来发展方向.     

基于超空泡混沌预测机制的移动传感网高速传输算法

为解决当前移动传感网高速传输算法中存在跳板节点性能不强及链路抖动频繁等难题,提出了一种基于超空泡混沌预测机制的移动传感网高速传输算法。首先,针对传感节点处于移动状态时拓扑结构难以稳定的问题,采取三角定位方式,构建了能量-惯性修正方法,以完成拓扑结构预测的精确化,实现了节点高速移动状态下的传输链路稳定,减缓了移动传感网的链路抖动;随后,针对移动传感网拓扑形态中存在的超空泡区域,设计角度映射方法,以改善区域内跳板节点寻址状况,从而稳定超空泡区域内链路建立的准确度,提高数据上传稳定性能。仿真实验表明:与当前移动传感网高速传输中常用的启发式高带宽传输(heuristic high bandwidth transmission algorithm,HHBT)算法及拓扑空洞修正传输(topological cavity modified transmission algorithm,TCMT)算法相比,本文算法具有更高的上传带能力与数据传输质量,以及更低的节点平均能耗小和丢包频率低。     

应用复杂网络研究板块内股票的强相关性

为探索股票之间相互影响的行为,提高投资组合构建能力,以中国股市煤炭、电力板块股票为节点,以近19年股票对数回报的相关系数为边,建立复杂网络模型。通过对网络拓扑参数计算,发现该网络为无尺度网络,节点度分布负幂指数小于1,无权网络和加权网络平均集聚系数分别为0.68和0.41。对网络中心性进行了测量,发现000723,601898,601918三个节点是整个网络的核心节点;网络可划分成两个分区,并抽取出一个高度耦合的具有13个节点的中心网络,对整体网络有很大影响。     

2个时滞复杂动态网络的广义同步

针对2个不同节点和不同拓扑结构的时滞复杂动态网络,研究2个网络之间的广义同步问题.基于驱动-响应同步策略,对其中的一个网络施加控制,运用连续系统的Lyapunov稳定性分析方法,得到相应的广义同步判据.以某产品的生产者和该产品的消费者作为2个网络的动态节点,验证方法有效性.结果表明,通过设计满足广义同步判据的控制器,可以实现2个不同网络之间的广义同步.     

复杂装置网络可靠性评估模型与算法

研究了多状态、全终端复杂网络系统可靠性分析问题,通过使用结构函数设计了网络可靠性评估模型,并利用生成树的特性和网络图的环和理论,给出了多状态、全终端复杂装置网络可靠性分析的新算法·本算法并不需要全体生成树和全体割集作为前提条件,也不需要两次使用不交和运算,仅仅从一颗生成树开始,就可确定该网络的可靠性·该方法与传统方法比较,不仅降低了该类问题算法的计算复杂性,而且提高了评估过程的准确性、可操作性·大量实例计算表明了模型与算法的可行性与有效性·