医院手术调度问题的两阶段鲁棒优化方法研究

手术服务时间受患者身体状况,医生技术水平等因素影响,具有不确定性.如何有效地调度患者手术成为医院管理的一大挑战.研究了医院的手术调度问题,以院方收益最大为目标,在考虑患者最迟手术日期限制的情况下,建立了手术调度问题的确定型模型.进一步考虑手术服务时间的不确定性,将手术的服务时间表示为有界区间,考虑了管理者风险偏好对患者服务时间不确定集的影响,在确定型模型的基础上,提出了区间型手术调度问题的两阶段鲁棒优化方法.数值实验结果表明,将鲁棒优化运用于手术调度问题,能够减小服务时间不确定性给医院效益带来的影响.同时,考虑最迟手术日期会降低医院收益,最大收益差可达到10.7%.     

基于机会约束的手术计划随机模型与算法

本文研究多服务台手术计划调度问题,考虑手术时间的不确定性,提出手术室加班时间的机会约束,以一定的概率保证病人的手术时间不超过手术室的开放时间,建立随机优化机会约束手术计划调度模型,确定手术室的开放和分配决策.基于手术时间离散的概率情景,引入0-1变量转化机会约束,得到了0-1整数线性规划的等价模型.为了提高模型的求解效率,提出两类有效不等式,并设计最长路径算法分离第二类有效不等式,利用分支切割方法进行模型求解.算例分析,基于北京某医院的实际数据,验证算法的有效性,确定最优的手术计划调度方案,有效地优化配置手术室资源.     

信息不确定下的主动打断项目组合选择问题鲁棒优化

在项目组合选择问题中,历史数据的缺乏以及预测和估计过程中出现的不可避免的误差,会导致模型中的参数无法被准确地估计,进而给决策带来巨大的风险.因此,构建合适的鲁棒优化模型,为企业提供能有效应对参数不确定性的鲁棒解,对企业的风险防范具有极其重要的现实意义.本文首先对确定参数下的主动打断项目组合选择问题数学模型的特点进行了分析.进一步地,介绍了鲁棒优化问题中不确定情境集的概念,并给出了允许管理者根据其偏好确定不确定情境集大小的方法,构建了全新的基于情境的鲁棒优化模型,进而计算出在所规定的不确定情境集内的最坏情境下能保持可行性与最优性的鲁棒解,实现了鲁棒性与最优性间的权衡,最后,通过GAMS/BARON进行了算例分析,验证了模型的合理性与有效性.从理论上,本文首次将鲁棒优化理论扩展到了主动打断项目组合选择问题中,针对现有的项目组合选择问题鲁棒优化理论仅能应对有限个可行解的不足之处,提出了一类新的鲁棒优化方法,使其能够应对具有无穷多可行解的主动打断项目组合问题.从实践上,随着我国高新产业的发展,具有超前性与特殊性的研究与发展(RD)、信息科技与信息系统(IT/IS)等新兴项目的投资日益受到重视.相较于传统项目,这类项目的高度不确定性使得探究项目组合选择问题的鲁棒优化理论日益迫切.故而本文的研究具有明显的理论价值和现实意义.     

基于鲁棒离散优化方法的ATIS路径诱导

针对ATIS下的路径诱导中路段旅行时间不确定的问题,提出一种鲁棒优化方法.把旅行时间看作不确定参数,通过鲁棒对等式的转换建立鲁棒离散优化模型.把不确定的0-1整数规划问题转化为确定的0-1混合整数规划问题.对模型中数据的不确定性得到的鲁棒解有较高的概率保证它是可行的,且转化后的鲁棒对等式模型具有容易处理的线性优点.仿真结果表明,该方法更加符合实际的路径诱导问题.     

不确定服务时间下分布式鲁棒门诊预约调度和排程

研究了单服务台门诊预约调度问题,考虑了门诊服务中不确定服务时间,基于服务时间联合概率分布的支撑集和矩等部分信息,并利用平均绝对偏差刻画服务时间的相关性,最小化最坏情况下期望等待成本和加班成本,建立了分布式鲁棒优化门诊预约调度和排程模型,利用优化方法结合对偶理论,得出了模型的数学性质和易求解的等价问题,确定患者最优的预约服务时长和服务次序.最后,仿真实验结果验证了模型的可行性和有效性.     

一种不确定条件下批处理过程的鲁棒调度模型

批处理过程中存在大量的不确定因素,通常表现在参数的变化上,这使得确定性的生产调度模型难以得到令决策者满意的调度结果.为了解决这一问题,文章从鲁棒优化的角度出发,给出了鲁棒调度的新定义,其核心是在调度的可行性与最优性之间寻求均衡.介绍并提出了相关的鲁棒性指标来衡量调度的鲁棒性.并依据这种思想,针对不确定需求建立了一种新的鲁棒调度模型,该模型允许在一定程度上违背某些约束,但要求对这种违背进行补偿,规定补偿行为,并将补偿成本记入优化目标,从而实现鲁棒优化.仿真结果表明,利用该模型可以得到鲁棒性更强的调度方案,并且满足一定的最优性.     

鲁棒项目调度研究综述

基于确定环境与完全信息的项目调度,产生的最优进度计划在执行时面临实际项目环境中的不确定因素,可能会与预期产生较大偏差,甚至变得不可行,导致项目进度拖延、预算超支。鲁棒项目调度可以产生稳定的基线进度计划,并对执行时受到干扰的进度计划进行有效恢复。概述了鲁棒项目调度产生的背景,归纳了鲁棒项目调度问题及其研究框架,评述了项目进度计划鲁棒性的分类,综述分析了主动型项目调度与响应型项目调度的模型与方法及其在近几年的最新进展。最后指出了鲁棒项目调度进一步的研究方向。     

基于线性矩阵不等式的动态投资组合鲁棒策略

考虑证券市场股票期望收益和协方差矩阵的不确定性,研究了基于线性矩阵不等式的动态投资组合鲁棒策略问题.在跟踪误差投资组合模型和鲁棒优化方法的基础上,提出了一种动态投资组合鲁棒策略和求解算法,采用上海证券市场交易数据,运用线性矩阵不等式进行了实证分析.结果表明,基于线性矩阵不等式的动态投资组合鲁棒策略是有效、可行的.     

不确定需求下基于分布式鲁棒机会约束的车辆调度问题研究

随着新能源汽车共享模式的迅速发展,允许异地还车导致车辆不均衡问题日益突出.本文考虑不确定的车辆需求,基于需求量的均值和方差等部分信息,最小化最坏情况下系统可用车辆和空闲停车位的机会约束,建立分布式鲁棒优化机会约束车辆调度模型,以总成本最小化为目标,得出模型的数学性质和易求解的等价形式,确定停车桩之间的车辆调度数量.最后,以北京市15个停车桩的车辆调度为例,确定最优的车辆调度方案.结果表明,随着服务水平的增加,调度成本和车辆调度数量增加明显,当服务水平增加到一定程度后,应增加系统的车辆数和停车位以满足服务水平的要求.决策者可根据自己的偏好及系统的服务要求,选择恰当的服务水平参数组合,以获得最优的车辆调度方案.     

高速公路入口匝道的鲁棒优化控制策略

基于宏观交通流模型METANET，将未控进出口流量、偶发性事件引起的路段车道数量的变化作为扰动，建立高速公路非线性宏观交通流状态方程，此状态方程包含线性、非线性和不确定性三部分。然后，以高速公路非线性系统总运行时间最小为目标，分三步设计入口匝道的鲁棒优化控制器：第一步，针对线性部分和不确定项部分，设计线性状态反馈控制律，使系统具有一定的鲁棒度；第二步，根据系统的非线性部分，确定非线性鲁棒控制律；第三步，根据系统约束条件，选择合适的鲁棒度，获得鲁棒优化控制器。最后，将设计的鲁棒优化控制器应用于仿真高速公路，能获得较满意结果。     

基于两个不确定参数乘积的鲁棒设施选址模型

传统设施选址往往被看作为确定问题,但实际存在需求、成本、风险等不确定因素,这些不确定因素增加了决策的困难.本文在考虑设施选址中单一不确定因素基础上,同时考虑需求和运输成本两个独立参数的不确定性,且在模型中两者为乘积形式,引入两个budget不确定集合刻画不确定性,建立一个新颖的鲁棒设施选址模型,并将非线性问题转化为易求解的鲁棒等价模型,然后通过CPLEX和MATLAB编程求解.最后,以四川西北部的汶川等13个县市的应急物资临时供应点的选址为例,确定最优的选址分配布局.结果表明,较之运输成本的不确定性,需求的不确定性影响更显著,且需求扰动对选址总成本和选址分配方案有明显的影响.决策者可根据其风险偏好程度,选择恰当的不确定水平参数组合,以获得最优的总成本和选址分配方案.     

随机急诊需求下基于分支定价算法的手术计划研究

手术计划是优化医疗资源配置的重要组成部分,涉及众多的不确定性,是目前医疗管理领域研究的热点和难点问题.本文聚焦于考虑急诊病人随机手术时长需求的择期病人手术计划问题研究,在各个手术室具有异质性的情况下,优化手术室的超时成本和闲置成本,并为一个计划周期内的择期手术进行手术室和手术日期的分配.建立了一个0-1整数规划模型,针对问题情境和手术计划特有的约束条件提出了满足问题特性的分支定界和列生成相结合的精确型分支定价求解算法.其中在分支定界算法上,通过对比选择适合问题特性的节点选择策略,并且提出了分步分支策略加快搜索过程.为加快列生成算法的求解,通过数值积分和等价转换将带有不确定性的子问题转变为一个0-1背包问题的变形,然后设计动态规划算法进行求解.数值实验表明,根据问题特性设计的分支定价算法可有效求解具有不同实例规模下的手术计划问题,和CPLEX相比,大规模情形下能够在可接受的计算时间内得到问题最优解.     

Robust data envelopment analysis based MCDM with the consideration of uncertain data

The application of data envelopment analysis (DEA) as a multiple criteria decision making (MCDM) technique has been gaining more and more attention in recent research. In the practice of applying DEA approach, the appearance of uncertainties on input and output data of decision making unit (DMU) might make the nominal solution infeasible and lead to the efficiency scores meaningless from practical view. This paper analyzes the impact of data uncertainty on the evaluation results of DEA, and proposes several robust DEA models based on the adaptation of recently developed robust optimization approaches, which would be immune against input and output data uncertainties. The robust DEA models developed are based on input-oriented and outputoriented CCR model, respectively, when the uncertainties appear in output data and input data separately. Furthermore, the robust DEA models could deal with random symmetric uncertainty and unknown-but-bounded uncertainty, in both of which the distributions of the random data entries are permitted to be unknown. The robust DEA models are implemented in a numerical example and the efficiency scores and rankings of these models are compared. The results indicate that the robust DEA approach could be a more reliable method for efficiency evaluation and ranking in MCDM problems.     

基于干扰估计的高超声速飞行器鲁棒控制方法

针对高超声速飞行器高度与速度跟踪所面临的参数不确定与外界干扰问题,提出基于干扰估计的鲁棒控制律设计方法。首先建立含参数不确定与外界干扰的高超声速飞行器模型;而后基于动态逆思想,将动力学模型进行线性化,并将由参数不确定与外界干扰对系统造成的总效果看作系统总干扰,从而引入线性扩张状态观测器实现对系统状态及总干扰的估计;最后考虑总干扰作用,提出具有鲁棒性能的动态逆控制律与滑模控制律。通过与传统控制律进行对比仿真,结果表明所设计的两种鲁棒控制器只需在原有方法基础上进行简单改进,即可较大程度提高对系统参数不确定与外界干扰的鲁棒性,具有良好的跟踪性能。     

Priority Setting in Health Care with Disease and Treatment Risks

This paper deals with the issue of priority setting in health care under uncertainties about the severity of the illness and the effectiveness of medical treatment. We examine the effect of a disease uncertainty(a treatment uncertainty) on the allocation of health care resources in the presence of a treatment risk(a disease risk) and identify preference conditions under which the social planner allocates more resources to higher risk population. We allow for the simultaneous presence of two risks and investigate the joint effect of two-source uncertainties on health care allocation when the two risks are either small or positively quadrant dependent. The effect of inequality aversion on health care allocation is also analyzed by introducing an equity weighting function. Our work extends the previous model of health care priority to two-risk framework and provides new insights into the problem of health care decision making under uncertainty.     

T-S模糊系统的鲁棒耗散控制

通过应用Lyapunov稳定性理论,研究了具有参数不确定性的T-S模糊系统的鲁棒稳定性和耗散性。具有参数不确定性的T-S模糊模型可以以任意精度近似连续非线性不确定系统。假设系统中的参数不确定性是范数有界的。利用Lyapunov稳定性理论给出了鲁棒耗散控制器存在的充分条件。通过解一组线性矩阵不等式(LMIs),可获得鲁棒耗散控制器。设计的鲁棒耗散控制器能够保证对于T-S模糊系统中所有的参数不确定性,闭环系统都是稳定的,且满足给定的耗散性能指标。数值例子证明了方法的有效性。     

区间时滞相关不确定奇异系统的鲁棒稳定性和镇定性

研究区间时滞相关的不确定时变时滞奇异系统的鲁棒稳定性和镇定性问题,不确定参数假设是范数有界的。充分利用时滞的下界信息构造Lyapunov函数,用严格的矩阵不等式给出系统对所有的容许不确定满足正则、无脉冲、稳定的新判据。基于这个判据,设计状态反馈控制器使得系统鲁棒稳定。数值例子说明所得结果具有更小的保守性。     

含不确定参数线性优化的新鲁棒优化模型

针对椭球不确定数据鲁棒线性优化模型的保守性,提出了一种新的鲁棒线性优化模型。通过引入新的距离公式,把椭球不确定数据映射到单位球中,以此来改进鲁棒线性优化模型。新模型克服了原模型对数据扰动较大时的保守性,从而在解的鲁棒性和最优性之间得到一个比较好的平衡。通过对几个标准实际问题的测试,结果表明新模型在保证解的鲁棒性的同时具有良好的最优性。