积分中值定理的推广及其应用

本文将积分中值定理推广到曲线积分和曲面积分上,得到了相应的曲线积分和曲面积分的中值定理,并给出了证明,最后列举了应用。     

积分对称性的研究及其应用

总结了定积分、重积分、曲线积分和曲面积分的积分对称性,并结合具体例子说明利用积分对称性可简化大量积分计算．     

知识积分与知识熵

基于粗糙集理论的知识库,定义了知识积分和与知识积分,研究了它们自身的性质及与勒贝格积分和、勒贝格积分的关系.证明了知识熵本质是一种知识积分和,并以知识积分和与知识积分为手段研究了知识熵,得出了如知识熵对于定义在知识上的"较细"偏序关系单调下降等重要结论.     

一类欧拉积分公式与广义菲涅尔积分的计算

考虑一类欧拉积分的计算问题,利用对参变量求导的方法,给出了欧拉积分公式的简短证明.利用欧拉积分公式,给出了菲涅尔积分和广义菲涅尔积分的一种简单的计算方法.利用积分交换次序定理,给出了一类广义积分的计算结果.对相关几类广义积分的计算给出了统一的计算方法,沟通了几类广义积分之间的相互联系.     

两个积分定义的等价性

黄绍文教授在连续函数的 Riemann 积分的基础上定义了一个新的积分,并且证明了该积分具有Lebesgue 积分的一些性质和结果.本文直接证明了这个新积分和由有界可测函数引进的 Lebesgue 积分是等价的.     

粗积分的动态特征

基于函数S 粗集和F 粗积分,本文研究粗积分的动态特征,定义粗积分链和粗积分环的概念,给出上积分链,下积分链定理,粗积分链定理,以及积分链的存在性定理,讨论了积分链的可闭条件,得到积分环定理,粗积分环定理。另外还对积分链与积分环的一些特征进行讨论,给出中值定理在粗积分链中的应用结果。     

基于高校学风建设的图书馆积分管理制度探析

在分析图书馆积分管理制度内涵的基础上,论证了建立积分管理制度的必要性与可行性,提出了图书馆积分管理制度的实施办法以及积分指标体系和积分结果的应用等具有可操作性的实施意见。     

MATLAB在重积分计算中的应用

重积分是高等数学教学的重点和难点,特别是重积分的计算比较复杂,其中涉及积分区域的确定、交换积分次序等;Matlab软件在求解重积分的数值解方面有较大优势,其函数库中包含了求解简单重积分的函数;对复杂的积分,可以先利用Matlab绘制出积分区域,确定积分区域类型,再利用相应函数进行求解;针对二重积分和三重积分的几种不同情况利用Matlab进行了实例说明,并给出了相应的程序;Matlab操作和演示较为方便,在辅助重积分教学方面优势明显。     

Riemann积分的收敛定理

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了一组Riemann积分的收敛定理,深化了Riemann积分的理论和应用.     

实变量复值函数的广义积分

介绍了实变量复值函数的广义积分,包括:无限区间上有界实变量复值函数的积分和有限区间上无界实变量复值函数的积分,研究了这种积分的一系列重要性质.本文提出的这种积分推广了数学分析中的无穷积分与瑕积分的概念.所得到的结果也推广了微积分中的相应定理.     

数学实验及其课程开发

数学实验是随着人类思维,数学理论和计算机等现代科学技术发展而形成的一种科学研究方法,开展数学实验也是信息技术与数学课程整合的重要手段。20世纪80年代以来,大学数学实验课相继开设,为学生自己动手解决问题提供了必要的数学知识和软件平台,收效明显。相比之下,中学数学实验的主要形式仍然以教师演示为主,而不是学生亲自动手实验。为推进信息技术与教学课程整合,应将数学实验开发为中学课程,为中学生提供切实有效的数学学习,数学探究的技术平台,发展中学生的智能和创新能力。     

浅谈数学史在数学教育中的作用

数学史在数学教育中具有特殊的重要作用,激发学生学习数学的兴趣,引导学生对数学的理解,从整体上把握数学知识,培养学生的创新意识和探索精神。     

试论数学观对数学教育发展的影响

文章结合作者十多年的数学教学经验对我区数学教育的现状进行了反思,并探讨了如何树立正确的数学观,使它对数学教育的发展产生积极的影响。     

试论在经济数学教学中体现数学的现实性

就集大财院“经济数学”课现状，提出了数学现实性的问题，并从教材和教法两个方面论述了如何在“经济数学”教学中体现数学的现实性。     

数学焦虑的成因及对策

数学焦虑在我国中小学生中不仅存在 ,而且还比较严重。文中阐述了焦虑对数学学习的影响 ,分析了数学焦虑形成的背景和因素 ,最后提出预防和克服数学焦虑的几点做法。     

中学数学教师对双专业理解现状的调查与思考

中学数学教师对数学专业或教育专业的理解处于概念性理解水平的较多,停留在操作性水平和达到创造性水平的较少,中学数学教师对双专业的理解均达到较深刻理解的不多．中学数学教师毕业于师范院校或非师范院校与其对双专业的理解程度不具有相关性。     

推理与第四次数学危机

悖论指出了数学的局限性，同时也推动了数学的发展．文中指出数学的发展经历了四次危机：无理数、无穷小、集合的集合和蕴涵量词．在现代科技高速发展的今天，到了解决第四次数学危机的时候了．第四次危机的解决将形成智能机理论．     

Mathematica在线性代数教学中的应用

本文介绍了数学软件的重要性,探讨了数学软件在教学中的应用,在教学过程中使用数学软件可以优化教学效果,提高学生的计算机应用水平。     

数学技能及其形成过程探讨

数学基础知识，数学基本技能和数学能力，三者之间关系紧密，其中数学技能起着承上启下继往开来的重要作用，。为此，本文首先阐述了数学技能的含义及其主要内容（五种基本技能），其后，分别探讨了操作性数学技能和认知性数学技能的形成过程及其四个阶段，最后，以认知性数学技能为主，提出了促进数学技能形成的重要条件与相应的四项教学措施。     

从离散系统到连续系统数学模型的转换

本文给出利用矩阵对数函数和不求约当矩阵将离散系统模型等效转换成连续系统模型的一种方法。