共查询到10条相似文献,搜索用时 22 毫秒
1.
许明春 《苏州大学学报(医学版)》2007,23(3):1-7
单群L4(4),L4(7),U4(5),U4(7)素图分量为1,施武杰、V.D.Mazurov教授的公开问题中交错群A22的素图分量为1的单群,是否为用元素阶的集合可刻画的群?本文就素图分量为1的单群L4(4)得到如下定理:设G为有限群,则G L4(4),当且仅当πe(G)=πe(L4(4)). 相似文献
2.
文[1]中提出了仅用群的"极大子群阶之集"来刻划有限复阶单群的猜想:"设G是有限群,M是有限复阶单群,则G≌M"当且仅当πs(G)=πs(M).这里πs(G)表示G的极大子群阶之集."并证明了这个猜想对M为阶小于106的复阶单群是成立的.这里对两类有限单群Suzuki无穷系列单群与Mathieu群Mi(i=11,12,22,23,24)证明上述猜想是正确的,即用群的"极大子群阶之集"来刻划两类有限单群. 相似文献
3.
设πe(G)表示群G中元素阶的集合,k1(G),k2(G)分别表示G中最高阶元素的阶和次高阶元素的阶。V.D.Mazurov等人2009年证明了用元素阶集合πe(G)和群的阶G刻画有限单群。本文试图用更少的数量刻画交错单群,并证明了:1)设G为有限群,M为交错单群An(n=5,6,7,9,10,11,13),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且k1(G)=k1(M);2)设G为有限群,M为交错单群An(n=8,12),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且ki(G)=ki(M),i=1,2。 相似文献
4.
何怀玉 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2011,(2)
设G是个有限群,给出了群G的素图.利用素图的性质,首次对连通的有限单群进行刻画,得到了与交错单群Alt22的素图一样的有限群的结构. 相似文献
5.
6.
单群的纯数量刻划在计算机识别单群方面有重大意义,而辛群从应用的角度上看也非常重要。1989年,著名群论专家施武杰教授提出了单群中的阶与群同构关系的猜想,该猜想早已作为一个公开的未解决的群论问题,对除介大于10^8的辛群和正交群以外的所有单群,该猜想已经被证明,在此基础上,用有限单群分类定量和素图不连通的有限群结构定理,并运用数论技巧,得到了如下定理,设G是群,H=S4(q),q=p^n,p为素数,则G≌H当且仅当1)πc(G)=πe(H),2)|G|=|H|。 相似文献
7.
设G为一个有限π-可分群,其中π为一个素数集合(其中2∈π)。在这篇文章中,我们证明了:设χ∈Bπ′(G),χ对应的表示为T且T是由n-维G-空间V产生的G的不可约表示,则T是单项的当且仅当V有基{v1,v2,…,vn},使得vix=αi(x)vσx(i),i=1,2,…,n,x∈G,其中x→σx为同态,而σx是{1,2,…,n}的置换,且αi(x)≠0是复数。 相似文献
8.
G为有限群,Γ(G)表示G的素图.其顶点集V(GK(G))=π(G)={p p为G的素因子},边集合E(GK(G))={p~q pq∈πe(G),p,q∈V(GK(G))},这里πe(G)表示G的元素的阶的集合.文章得到如下结果 :若Γ(G)=Γ(U6(2)),则G有唯一一个非交换合成因子同构于U6(2)或Hi S. 相似文献
9.
令πe(G)表示G中元的阶之集.对于所有有限单群,已证明其均可由元阶集及群阶进行刻画.即设G为群,H为有限单群,则当GH且仅当(1)πe(G)=πe(H);(2)∣G∣=∣H∣.本文继续这一研究,对两类有限非单群进行讨论.首先在不使用2qp阶群的分类的前提下证明了所有阶为2qp(q<p为不同的奇素数)的群可仅用元阶集和群阶加以刻画,然后利用23p阶群的分类证明了有6类23p(p为奇素数)阶群也可由元阶集和群阶唯一确定. 相似文献
10.
《萍乡高等专科学校学报》2019,(6)
文章主要研究了一类子群非互素图,给出了有限群G的子群非互素图的定义,群G是一个有限群,G的子群非互素图Γ_(2G)。为以G的非单位真子群为顶点,Γ_(2G)。为以G的非单位真子群为顶点,Γ_(2G)中的两个顶点A,B相连当且仅当(|A|,|S|)≠1。通过研究得到有限群的子群非互素图的连通性的条件。 相似文献