一类奇异积分算子交换子的Lp有界性

研究奇异积分算子的交换子T的Lp有界性,其中b(x)＝b(｜x｜)是径向函数且b(r)∈BMO(R+),k是自然数,Ω是Rn中的零阶齐次函数,在单位球面上的积分为零．在Ω具有某种最小可积性条件时,证明了Tb．k及其相应的极大算子是Lp(Rn)(1<p<∞)上以CbMO(R+)为界的有界算子．     

图的离心率值列的研究（英文）

设G为一个图,对任意x∈V（G）,其离心率e(x)定义为e(x)=max{d(x,u)│任意u∈（V（G）}。将G中各点的离心率的值按照（不重复）从小到大排列而得到的数列称为G的离心率值列。现设{ei}1 ≤i≤s为一个非减的整数数列。本得到了下面三个结果：（i){ei}1 ≤i≤s是图的离心率值列当且仅当{ei}1≤i≤s=[e1,es]且e1≥1,es≤2e1;（ii）定义NG（e)={x│x∈V（G）且e(x)=e},若│NG（e)│=1则e=r(G);(iii)有给定离心率值列[r,r s]的图的最小阶f[r,r s]为f[r,r s]={2r s,若0≤s≤r-2;r s 1,若s=r-1或r;这里,[s,s k]表示[r,r s]数列{r-1 i}1≤i≤s 1。     

关于3阶Carmichel数的注记

如果合数n对于所有f(x)∈Zn[x]都有f(x)n≡f(x)mod(n,r(x))成立,就称n是模r(x)的k阶Carmichael数,这里r(x)∈Zn[x]是k次首一不可约多项式,用Ck,r(x)表示所有的这种数的集合.定义Ck=∪r(x)Ck,r(x),这里r(x)跑遍Zn[x]中所有k次首一不可约多项式.Ck里面的元素就称为k阶Carmichael数.2005年,朱文余和孙琦首先给出了3阶Carmichael数的一个必要条件(1),然后又给出了这种数的一个充分条件(2),并发现108内没有满足条件(2)的这种数.最后他们问必要条件(1)是否也是充分的,还问108以外是否有满足充分条件(2)的这种数?本文作者首先证明了朱和孙给出的必要条件(1)也是充分的,然后利用这个等价条件搜索到所有小于3037000499的3阶Carmichael数,共713个,其中149个小于108(包括朱和孙找到的43个).这713个数均不满足朱和孙给出的充分条件(2).     

壳聚糖脱乙酰度的计算

提出应由壳聚糖中氨基质量分数或自由氨基质量分数来计算壳聚糖脱乙酰度。y表示壳聚糖脱乙酰度,x表示氨基质量分数或自由氨基质量分数,理论计算公式分别为:y=203.195x/(16.02262+0.42037x)、y=20.2021x/(16.02262+0.041794x),用计算机拟合,得到以上两式的拟合方程式:y=0.01553+12.64534x-0.31447x²+0.00546x³、y=0.01553+1.25722x-0.00311x²+5.36265×10^-6x³,两方程相关系数R均为1,标准偏差均为0.00663。由拟合方程计算出壳聚糖脱乙酰度,能准确地反映出壳聚糖的实际脱乙酰化程度。     

关于康脱洛维奇多项式的逼近度

本文通过将原来的不等式|K_n[f[(t);x]-f(x)|≤5/4ω(f;(?))精确为|K_n[f(t);x]-f(x)|≤19/16ω(f;(?)),改进了康脱洛维奇多项式的逼近度。     

钢球振荡酶解汽爆麦草的研究

为了寻求一种提高纤维素酶解速度和转化率的新方法,采用静置、摇床振荡和钢球振荡三种不同的酶解方式进行汽爆麦草酶解和吸附实验。结果表明，钢球振荡方式不但增加了汽爆麦草对纤维素酶的吸附量，而且明显提高了酶解速度和底物转化率。采用钢球振荡进行汽爆麦草酶解的最佳酶活性浓度为3.6×10-7 mol/（s•mL），最佳转速为150 r/min，最佳酶解时间为24 h，还原糖得率为0.43。用环境扫描电镜观察三种不同方式酶解后的汽爆麦草的形态，经分析发现，钢球振荡还有助于减少产物对酶的抑制和提高底物对纤维酶的吸附和解吸频率。     

空间L2(R2;e-x2-y2)中的函数逼近问题及Jackson不等式

利用L2(R2;e-x2-y2)的一个平移算子Fh定义了差分Δk h(f)和广义连续模Ωk(f;δ),根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Lr2(D)和Wr(D).借助于已有的一些结论及研究方法,可以得到上确界sup En(f;L2)rf∈W(D))的精确值,同时找到了一个函数f*(x,y)=H0(x)Hn(y)/(2n)r恰好达到该精确值.对f∈Wr(D),r∈N*,可以计算出极限lim En(f;L2)(2n)r的精确值.研究了空间L2(R2;n→"e-x2-y2)中的Jackson不等式:En(f;L2)≤χn-rΩk(Drf;h),f∈Lr2(D),f≠const.最终r计算出该不等式中最小常数χ=supnnrEn(f;L2)/Ωkr(Drf,h)f∈L(2D)f≠const的精确值,同时找到了一个函数f*(x,y)=Hn(x)H0(y)恰好达到该精确值.     

两企业竞争与合作的离散动力学模型的周期解

研究一个两企业竞争与合作的离散动力学模型:x1(k+1)=x1(k)exp{r1(k)-a1(k)x1(k)-b1(k)×(x2(k)-c2(k))2},x2(k+1)=x2(k)exp{r2(k)-a2(k)x2(k)+b2(k)(x1(k)-c1(k))2},k∈Z的动力学行为.运用重合度及相关的延拓定理和先验估计,得到系统存在正周期解的易于检验的充分条件.     

聚二甲基二烯丙基氯化铵-丙烯酰胺的合成

采用紫外分光光度法和胶体滴定法测定二甲基二烯丙基氯化铵(DADM AC)和丙烯酰胺(AM)聚合过程中两单体的转化率,探讨了单体总质量分数、单体加料方式和引发剂用量等因素对单体转化率以及共聚物特性粘数[η]和阳离子度的影响.结果表明:当单体总质量分数为20%时,DADM AC单体的转化率最高;分批添加AM时,DADM AC的转化率提高,AM的转化率减小,共聚物的特性粘数上升;补加AM的同时添加引发剂,可将DADM AC的转化率提高15%,AM的转化率可达90%以上;引发剂用量增加,共聚物的阳离子度增大,但特性粘数下降.     

一个三阶边值问题解的存在唯一性定理

考虑三阶边值问题ｘ′′′＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，ｘ″），ｘ（０）＝ｘ（１）＝ｘ′（０）＝０。用基于度理论的不动点定理，建立了一系列存在唯一性定理。     

缺损寿命数据的生存分析

讨论了当分布函数F（x）经过-log(-log(F(x)))变换后，可以用多项式逼近，使用非参数分布的泛函估计，建立了分布函数的强相合估计，模拟结果表明估计拟合情况要优于经验分布，较为理想，最后，把-log(-log(F(x))）变换应用于研究保险的缺损数据并取得了很好的结果。     

锌与羟基的配位作用及晶状氢氧化锌的溶度积

为对文献[1]报道的ε-Zn（OH）2的溶度积值作更准确的测定,用溶解度法研究了Zn2+与羟基的配位作用,在25℃下测定了ε-Zn（OH）2在不同浓度氢氧化钠溶液中的溶解度（μ=2）.在所研究体系中揭示出存在Zn（OH）+,Zn（OH）20,Zn（OH）3-和Zn（OH）42-配离子.用图解法和松驰法计算出相应配离子的稳定常数相一致,结果为:β1=8.1×104,β2=6.3×1011,β3=3.9×1014,β4=1.2×1018.同时求出了更为准确的ε-Zn（OH）2的溶度积Ksp=10×10-17.     

各向异性高斯-谢尔模型光束的Z扫描实验

根据各向异性高斯-谢尔模型光束在空间的传输公式,推导出小孔处的光强表达式,并依据此公式对实验进行数值模拟.结果表明,x和y方向的相干度变化,以及光束偏心率的大小都直接影响着归一化曲线的峰-谷间差值ΔTp-v的大小.在一定偏心率下,ΔTp-v随着相干度的增大而增大;而在相同相干度下,偏心率的增大导致会ΔTp-v的减小.     

V2O5/TiO2片状催化剂上NH3选择性还原NOx反应传质情况研究

在固定床反应器中对片状V₂O₅/TiO₂催化剂上NH₃选择性催化还原NO_x 的反应体系进行了传质对反应影响的研究。V₂O₅/TiO₂催化剂上NH₃选择性催化还原NO_x 的反应为1级反应,内扩散对反应速率和NO_x 转化率的影响显著。NO_x 转化率可以表示为空速和其它参数的显函数并获得单一的解析解。实验与模型结果相一致,模型能够较好的反映转化率的变化趋势,为SCR反应器的优化设计提供理论依据。     

一类高阶热方程解的随机计算

本文给出一类“马氏过程”A-过程的随机积分的定义,证明随机积分的存在性及A过程函数的IT(?)公式。应用IT(?)公式给出一类高阶热方程解的随机表达式。     

一个阿贝尔积分根的数目的下界

研究了一个近哈密尔顿系统的阿贝尔积分孤立零点的最大个数的下界,由此给出了该系统最大数目极限环的下界.对于系统x=aH（x,y）/ay（1＋x）＋εP（x,y）,y=aH（x,y）ax（1＋x）＋εQ（x,y）,其中H（x,y）=y^2/2＋x^2k/（2k）,k≥1是一个整数,ε是一个小参数且P和Q是次数至多为n的关于x的多项式.利用霍尔普夫极限环分支理论,得到Z（1,2）=1,Z（1,3）=1,其中Z（n,k）为M（h）最大独立根的个数.     

高度图的全色数

证明了：如果图G的最大度顶点数r(G）满足r(G)≥|V（G）|-△（G）-1,且δ（G） 2△（G）≥5/2|V（G）| 3/2,则G的全色数xT(G)=△（G） 1。     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax′′(t)+f(x(t))x′(t)+h(x′(t))x(t)+g[x(t?τ)]=p(t)周期解的存在性,从而得到该方程T(T>0)周期解存在的充分性定理.     

确定双曲型方程未知系数的反问题

本文在有界区域上讨论了一雏线性双曲型方程的初边值问题. {p(x)ux)x q(x)u(x,t) r(x)s(t), (x,t) ∈Ωu(x,0) =f1(x), u1(x,0) =f2(x), 0≤ x ≤ lαtu(0,t) β1ux(0,t)= g1 (t), α2u(l,t) β2ux(l,t)= g2(t), 0≤ x ≤ T 其中αi2 βi2≠0,i=1,2,由给定的平行附加条件u(x,t)=f3(x),确定未知函数r(x)的反问题,得到了反问题解的存在性和唯一性.     

二次logistic方程的全局稳定性

研究二次Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｘｎ＋１＝ｘｎｅ＾ｒ（１－ｘｎ－ａｘ＾２ｎ），其中常数ａ，ｒ〉０，得到了此方程的唯一正平衡点ｘ＾－全局稳定的充要条件。