有关基本P-群一个结论的推广

设G是有限群,Δn(G)是整群环ZG的n次增广理想,给出了当G是有限个基本Abelian pp-群(p素)的直和时Δn(G)的一组基底,并且还讨论了当G是pq阶群(p,q素)的情形,确定了增广商群的结构.     

某类群之增广理想及其增广商群的基底

令H是任意非Abel有限群G的完全正规子群,记△n(G)为整群环ZG的n次增广理想,Qn(G)为增广商群△n(G)/△n 1(G).当G/H为循环群或基本p-群时,给出了△n(G)的一组基底,确定其增广商群Qn(G)的结构.     

点群的复表示环之增广商群

设G是有限群,R(G)为G的复表示环,I(G)为其增广理想.对第一类点群(特殊正交群SO3(R)的有限子群)和任意的自然数n,给出了增广理想的n次幂In(G)作为自由交换群的基底,并确定了其增广商群In(G)/In+1(G)的结构.     

整群环的增广理想之幂的基底及其商群的结构

目的 计算特殊整群环的增广理想之幂的基底及确定其商群的结构。方法 通过增广理想中的关系，从生成元中找出基底元。结果 得到了该整群环的增广理想之幂的基底，进而确定了其商群的结构。结论 回答了关于此类特殊群的Karpilovsky问题。     

循环群的Burnside环的增广理想的商群的结构

本文给出了由有限循环群出发构造的Burnside环的增广理想的基底,并讨论了它们的n次幂与n 1次幂之商,完整地给出了这类商群的结构.     

p-群的Burnside环的增广理想的商群的结构

目的 讨论两类由p-群出发构造的Burnside环的增广理想的商群的结构.方法 利用轨道、稳定子和基底的关系,归纳证明.结果 确定了该商群的结构.结论 回答了关于此类Burnside环的Karpilovsky问题.     

二面体群整群环的n次增广理想及其商群结构

利用二面体群Dk的性质以及归纳证明的方法，讨论了整群环ZDk的n次增广理想△^n(Dk)及其连续商群Qn(Dk)=△^n(Dk)／△^(n 1)(Dk)的结构问题．分别找到了当k为奇数时△^n(Dk)和△n(D2k)的一组基底，确定了它们的商群Qn(Dk)和Qn(D2k)的结构，归纳地给出了当k为偶数时△^n(Dk)的一个分解式，最后还估计出k为奇数时商群Qn(D2′k)的维数不超过2t 1．     

非交换2-群的Burnside环的连续商群（英文）

主要讨论了分别由半二面体群S_m和另一类非交换2-群M_m(2)构造的Burnside环的增广理想的n次幂与n+1次幂之商,并完整地给出了这两类商群的结构.     

关于内5—闭可解群的构造

研究内P—闭群的构造是一个相当活跃的课题.文献[1,2]已经讨论了P=2,3的情况,文献[3]给出了内5—闭单群的结构.本文给出内5—闭可解群的结构,仅讨论有限群,所用术语及符号都是标准的.     

可表示成3个真子群并的群

文献[1]给出了一个群不可能表示成两个真子群的并.文章证明了存在一个群可以表示成3个真子群的并,并证明了一个有限交换G群如果能够表示成3个真子群的并,那么G中存在子群N使得G/N≌Z2×Z2.     

一类Abel群的结构

本文得到了具有如下性质的一类 Abel 群的结构:Abel 群 A 的子群 nA(n∈Z)都是 A 的直和项,从而解决了 Szasz F.A 在[1]文中提出的一个问题:“在哪些环A 中,子环 nA 是环 A 的直和项?”     

双诱导映射下的反模糊商群与反商模糊子群

利用文献[1]反模糊子群及文献[2]双诱导映射的概念证明了双诱导映射下的反商模糊子群及反模糊商群仍为反商模糊子群及反模糊商群.     

不变子半群及广义商群

文[1]在讨论幂群时,给出了不变子半群及一个重要的幂群——广义商群的定义.本文继续讨论不变子半群及广义商群,得到了它们的一些性质,推广了群的一些结论.     

辛三代数的结构群和结构代数

在文献[1]中,FAULKNER J R和FERRAR J C引入了辛三代数的定义,建立了它与李三系、李代数的联系,并且讨论了它的半单性、迹型和可解性.在文献[2]中,MEYBERG K定义了Jordan三系的结构群和结构代数.本文给出了辛三代数的结构群和结构代数的定义,并得到了几个重要结果:1)辛三代数y的结构群和与y相关联的李三系的自同构群的一个子群同构;2)辛三代数y的结构代数的一个子代数和与y相关联的李三系的导子代数的一个子代数同构;3)辛三代数y的结构代数的一个σ-不动点集与y的导子代数同构;4)辛三代数y的结构群对其内结构代数的一个作用是稳定的.     

酉群的正规性结构定理

在文献[1]和[2]中引入的∧-稳定秩条件下,对于给定的形式理想证明了酉群(有限生产投射模上的二次型的自同构群)的正规性结构定理,进一步推广已有的结果.     

Fuzzy商群的结构

本文讨论了Fuzzy 商群的结构问题.给出了Fuzzy 商群的正规Fuzzy 子群的判别方法,得到了Fuzzy 群的第三同构定理,最后,利用Fuzzy 商群的结构给出了Fuzzy 群第二同构定理一个新的证明.     

F.C群在任意环上的局部群环

给出了F.C群在任意环上的群环成为局部环的充分与必要条件,即证明了若G是F.C群,则群环R[G]是局部环当且仅当R是局部环,G是局部有限P-群且p∈J(R),其中J(R)是环R的Jacobson根.此结果推广了W.K.Nicholson关于Abel群的群环的相应结论.     

所有非交换子群皆次正规的有限群

 研究了每一非交换子群皆为次正规的有限非幂零群的结构.首先证明这类群为可解群, 其次通过分析Sylow子群的性质给出了这类群的一个充要条件以及一些结构性质,最后作为应用讨论具有上述性质的超可解群.     

一类特殊p-群的自同构群的阶

给出了所有中心循环且中心商的阶小于p5的有限p-群的自同构群的阶,p为素数.     

不变子半群及广义商群

文[1]在讨论幂群时，给出了不变予半群及一个重要的幂群－广义商群的定义。本文继续讨论不变于半群及广义商群，得到了它们的一些性质，推广了群的一些结论。