两台具有服务等级的可拒绝平行机排序问题

研究了工件具有服务等级且可拒绝的平行机排序问题.设有两台平行机,加工速度相同;n个工件分别按列表在线到达,每个工件含有三个参数:加工长度,拒绝费用以及服务等级g_j=1,2.当且仅当g(Mi)≤gj时,工件J_j可由机器M_i加工,且加工不允许中断.进一步,当工件到达时,可以选择被加工,花费一定的加工时间;也可以被拒绝,此时要付出相应的罚值.目标为使被接收工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小.文中设计出在线算法H,并证明算法的竞争比为1+(2~(1/2)/2)≈1.707,下界为5/3≈1.667,上下界大约相差0.04.     

带有退化工件和机器维修区间的单机排序问题

考虑的是机器需要维护,且需要对若干个退化工件进行加工的单机排序问题。所谓退化情况是指每个工件的加工时间是关于它本身的开始时间的一个线性单增函数。该问题中工件允许被拒绝,如果工件被拒绝,那么需要支付拒绝惩罚;如果被加工,那么工件被排在机器上(机器需要在某一个固定的时间段内进行维修以提高其加工速度,且在这段时间内机器不能加工任何工件)进行加工。目标是寻找一个最优排序使得被加工工件的总完工时间与被拒绝工件的总惩罚之和最小。对于单机情形,利用划分程序的方法给出了一个全多项式近似方案,并得出该近似方案的时间复杂性,说明该问题是一般意义下NP-难的。     

加工时间与等待时间线性相关的流水作业问题

在流水作业中，每个工件在一个机器上加工完毕之后直至在下一台机器上开始加工的时间，被称为等待时间，在所研究的问题中，等待时间使该工件的加工时间产生线性延伸，要求找出时间表使加工全长最小化，在两台机器的情况下，当延伸系数允许取两个不同值时，该问题已被证明是难问题，文献上曾指出，当延伸系数只取同一值时，该问题的计算复杂性尚未判定，本文证明，在上迷限制下，该问题也是难问题。     

极小化加权总完工时间的可拒绝单机排序问题

在经典的排序问题中,工件的加工时间是固定不变的。然而,在实际生产中,工件的实际加工时间会发生变化。同时,机器通常需要进行保养,或发生故障时进行维修等原因,导致机器在某一时间段内无法工作,即机器的不可用区间。研究带有到达时间、退化效应和拒绝工件,及机器带有不可用区间的单机排序问题。在这一模型中,工件的开始加工时间越晚,其实际加工时间越大,实际加工时间是与其开始加工时间有关的函数。该问题中工件允许被拒绝。如果工件被拒绝,那么需要支付拒绝惩罚。讨论的目标函数是接受工件的加权总完工时间与所有拒绝工件的拒绝惩罚之和。首先说明该问题是一般意义NP-难的,进而利用划分程序的方法给出了一个全多项式近似方案,最后分析了该近似方案的时间复杂性。     

有分离调整和移走时间的两机器流水作业总延误问题的近似算法

讨论了一类两机器流水作业的总延误问题,其中每个工件的操作由“调整”步、“加工”步及“移走”步组成,而工件的调整时间和移走时间均独立于加工时间,同一工件的“调整”步及“移走”步在2台机器上可重叠进行,但“加工”步不能重叠,并且第一台机器上没有空闲时间,工件一旦开始加工就不允许中断．给出了该问题的解中工件排列应满足的条件,并根据这些条件构建了几个近似算法．在构建分支定界算法时,利用问题目标函数的下界及近似算法的结果给出了剪支法则,由此说明所给近似算法对某些例子是很有效的．     

带有不可用区间及拒绝的最大完工时间单机排序问题

研究带有退化效应、拒绝工件及不可用区间的单机排序问题。该问题中,工件可以被排在机器上进行加工,也可以被拒绝,但是需要支付一定的拒绝惩罚。加工工件的开始加工时间越晚,则工件的实际加工时间越大。机器带有不可用区间,在此区间内任何工件都不能被加工。目标函数为所有拒绝工件的拒绝惩罚与接受工件的最大完工时间之和。首先给出了拟多项式时间的动态规划算法,最后得到了一个全多项式近似方案。     

可拆分平行机排序问题的一个启发式算法

为缩短工件的完工时间,将极小化最大完工时间的平行机排序问题作为研究目标.在此问题中,允许同一工件拆分成多个子工件在不同的机器上同时加工,同一工件的任何2个子工件不可在同一台机器上加工.与以往研究不同,对工件的拆分方式进行了限制,即工件拆分后所得子工件的长度不能小于给定的阀值,且工件拆分次数尽量少,这是一个NP难问题.借助于LPT算法的思想,提出了一个求解该问题的启发式算法,实现了工件的自动拆分和工件到机器上的自动分配.通过多个实例对文中算法进行了测试,数值结果表明:该算法可行、稳定性良好,适用于工件拆分方式具有类似限制的平行机排序问题的方案决策.     

带有不可用区间及拒绝的最大完工时间单机排序问题

研究带有退化效应、拒绝工件及不可用区间的单机排序问题。该问题中,工件可以被排在机器上进行加工,也可以被拒绝,但是需要支付一定的拒绝惩罚。加工工件的开始加工时间越晚,则工件的实际加工时间越大。机器带有不可用区间,在此区间内任何工件都不能被加工。目标函数为所有拒绝工件的拒绝惩罚与接受工件的最大完工时间之和。首先给出了拟多项式时间的动态规划算法,最后得到了一个全多项式近似方案。
     

流水作业由二台柔性机器组成时的极小完工时间之和问题

该文考虑下述由2台机器组成的流水作业问题:n个相同工件需依相同次序在机器1、2上共进行3次加工.工件j的第一次加工在机器1上进行,所需时间为p1;其第二次加工或单独在机器1上或单独在机器2上进行,当工件j的第二次加工在机器1上进行时,所需时间为p12,当工件j的第二次加工在机器2上进行时,所需时间为p21;其第三次加工需在机器2上进行,所需时间为p2.要求适当安排这n个工件的加工方式以使它们的完工时间之和达到极小.对该问题作者对应不同情况给出了不同的最优解法.     

重加工具有退化与学习现象的单机批排序问题

本文对同一台机器下次品工件可重加工生产的问题进行研究。工件要求成批加工,每批包括连续加工的两个子批。第一子批的工件加工后,一部分工件是按照要求得到的优良品,另一部分工件是次品。次品的工件接着在第二子批重加工,而次品工件在等待重加工时会产生退化与学习现象,加工完成后得到的工件是优良品。同一子批的工件同时完工,工件的完工时间是该子批中最后一个工件的完工时间。假设每批生产的工件次品率是相同的。每一批工件开始加工和重加工时都有安装时间。目标函数是使总安装时间,重加工和库存持续费用最小,并且优良品工件的需求得到满足。对于该问题的一般情形给出了动态规划算法。接着当批工件的完工时间和批的规模满足一致关系,给出多项时间算法。     

工件有工期并且可拒绝单机最小化最大提前时间的排序问题

研究工件有工期并且可拒绝的单机最小化最大提前时间的排序问题.若工件被拒绝,则需支付一定的惩罚费用;若工件被接受,则将该工件安排在机器上加工.目标函数是最小化被接收工件的最大提前完工时间与被拒绝工件的惩罚费用之和.通过对该排序问题的Pareto最优点的分析,得到该问题的多项式算法.     

具有到达时间和禁用区间的单机平行批排序

研究工件带有到达时间且机器带有可用性限制(禁用区间)的单机平行批排序问题.假设机器在一些不交的时间区间上不可用.工件以平行批的形式在机器可用的时间区间上加工,并且不可中断.一个批的加工时间是这一批中加工时间最长的工件的加工时间.对任意的正则目标函数,当工件带有到达时间且机器带有可用性限制时,给出了单机平行批排序问题的一个拟多项式时间算法.     

总完工时间排序两人合作博弈的纳什博弈解 (运筹学与控制论)

研究合作加工一批工件,加工成本由最小的总完工时间决定的两台机器合作博弈问题。每一方都有一台机器用于加工工件,每个工件只需在两台机器中任何一台加工一次,而且加工时间都相等。要确定这批工件的一个划分以把这些工件分给这两台机器加工,使得相应的合作(加工)收益分配合理、能够被双方接受。本文研究在相同工件的情况下,以最小完工时间作为加工成本的两人合作博弈问题,并给出此合作博弈问题的纳什博弈解。     

带有准备时间和退化维护的单机排序问题

研究带有可变加工时间、准备时间和退化维护的公共交货期与凸资源分配的单机排序问题.工件的实际加工时间是关于所分配的不可再生资源量和与工件位置有关的退化效应的函数,并且在每个工件加工之前都有一个准备时间,它是有关资源分配的凸函数.为了消除机器的退化,在规划时间内最多允许执行一次维护活动.在资源总量有限的条件下,确定最优工件排序、最优公共交货期、最优维护位置和最优资源分配方案,使得由工件的提前惩罚、延误惩罚、公共交货期和最大完工时间构成的总费用最小.根据优化的相关知识,将问题转化为匹配问题,给出了该问题的启发式算法.     

重加工具有退化与学习现象的单机批排序问题

本文对同一台机器下次品工件可重加工生产的问题进行研究。工件要求成批加工,每批包括连续加工的两个子批。第一子批的工件加工后,一部分工件是按照要求得到的优良品,另一部分工件是次品。次品的工件接着在第二子批重加工,而次品工件在等待重加工时会产生退化与学习现象,加工完成后得到的工件是优良品。同一子批的工件同时完工,工件的完工时间是该子批中最后一个工件的完工时间。假设每批生产的工件次品率是相同的。每一批工件开始加工和重加工时都有安装时间。目标函数是使总安装时间,重加工和库存持续费用最小,并且优良品工件的需求得到满足。对于该问题的一般情形给出了动态规划算法。接着当批工件的完工时间和批的规模满足一致关系,给出多项时间算法。
     

一类多机排序问题算法及其计算复杂性研究

在经典排序论中，一般都假设每个工件在任一时刻仅被一台机器加工，且每台机器至多仅加工一个工件。在这篇文章中，研究这样一类排序问题：每个工件可以被多个不同的机器子集加工，其加工速度对于不同的机器子集是不同的，被加工的工件假定是可以间断且是独立的。排序问题的性能测度是排序长度。在以上条件下求解这类问题算法被给出，对其计算复杂性也作了研究。     

带有可控性维护的单机调度问题研究

为在附加费用不大的条件下,通过最小化工件完成时间之和来减小work-in-process中的库存,尽可能使工件按期交付,在将工件调度与机器维护统一进行考虑的模型基础上,提出了带有预防性维护的单机调度问题,并对其进行了建模.将机器的维护周期适当放宽,以便在保证总的附加费用不超出预先给定的一个常数的前提下,实现工件的完成时间和的最小化.对工件加工允许中断的情况给出时间复杂度为O(n*ln(n));对工件加工不允许中断的情况给出一个启发式算法,其时间复杂度为O(n2).由该启发式算法很容易得到问题的可行解,从而为问题的进一步研究打下了基础.     

带有不可用区间的单机排序问题

考虑的是带有到达时间、拒绝工件、不可用区间的单机排序问题。一个工件或者被拒绝加工,或者被接受。若工件被拒绝加工,厂家必须支付一定的拒绝惩罚;若工件被接受,则把工件放在机器上进行加工。在张丽琦工作的基础上增加了一个不可用区间,机器在此区间内不能加工工件,并且在同一时刻至多加工一个工件。目标函数是最小化所有接受工件的时间表长与所有拒绝工件的拒绝惩罚之和。首先给出一个动态规划算法,然后通过构造输入,将拒绝惩罚进行取整运算,再通过动态规划算法,得到拒绝惩罚取整后的一个最优排序,按照这个工件排序得到原问题的一个可行排序,最后借助一个3—因子算法得到一个全多项式时间近似方案。     

带到达时间、不可用区间、拒绝工件的单机排序问题 (三峡地区资源环境生态研究)

考虑的是带有到达时间、拒绝工件、不可用区间的单机排序问题。若工件被拒绝加工,厂家必须支付一定的拒绝惩罚;若工件被接受,则把工件放在机器上进行加工。机器带有不可用区间,在不可用区间内不能加工工件,并且在同一时刻至多加工一个工件。本文的目标函数是极小化所有接受工件的时间表长与所有拒绝工件的拒绝惩罚之和。首先给出了一个近似算法,并通过引理1证明出此算法是3-因子算法;其次提出了一个动态规划算法,然后通过修改这个动态规划算法的执行过程来减少运行时间,进而得到了一个全多项式时间近似方案,证明出该方案的时间复杂性为O(n2/ε)     

有安装时间的单机排序问题

工件具有安装时间的排序问题最近几年受到越来越多的关注,主要讨论了一类有安装时间且与加工位置有关的单机排序模型。在该模型中,所有工件在机器上加工时,一次只能加工一个工件,工件的相邻加工工序之间不允许出现空闲,工件的实际加工时间不是一成不变的,它不仅与工件的基本加工时间有关,同时还与工件所处的加工位置有关,工件的安装时间是依赖于已加工工件的实际加工时间的简单函数,即p-s-d形式。对目标函数为极小化最大完工时间,极小化完工时间和以及极小化总完工时间差等问题进行讨论,分别给出了多项式算法和算法复杂性。还证明了对于目标函数为完工时间,提前完工时间以及误工时间的加权和最小化问题是多项式可解的。