一种内涵式参数辨识的GM(1,1)新模型

针对普通GM(1,1)模型应用于非平缓变化序列预测时误差较大甚至失效的缺陷,提出了一种内涵式参数辨识的GM(1,1)新模型。推导了模型边值、背景值权重系数、发展系数以及灰作用量与预测值之间的非线性内涵表达式,并采用粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)对内涵式参数进行辨识,建立了PSOGM(1,1)预测新模型。典型算例表明,PSOGM(1,1)模型收敛速度快,较普通GM(1,1)模型具有更高的预测精度,可应用于平缓变化及非平缓变化序列预测。     

近似非齐次指数数据的灰色建模方法与模型

传统GM(1,1)建模是用齐次的指数序列来拟合原始数据,对近似非齐次指数序列进行建模时会有较大的偏差,而现实中存在大量的近似非齐次指数的数据序列.根据传统灰色GM(1,1)建模机制,提出了一个用非齐次指数序列来拟合原始数据的灰色模型,给出了模型参数的最小二乘解,并给出了模型时间响应函数的表达式. 最后,通过实验验证了新模型的拟合和预测精度实验结果显示,新模型比传统GM(1,1)模型具有更好的拟合和预测精度.     

基于小波分解和残差GM(1,1)-AR的非平稳时间序列预测

提出基于二进正交小波变换和残差GM(1,1)-AR方法的非平稳时间序列预测方案.首先利用Mallat算法对非平稳时间序列进行分解和重构,分离出非平稳时间序列中的低频信息和高频信息;然后对高频信息构建自回归模型,对低频信息则用灰色残差模型进行拟合;最后将各模型的预测结果进行叠加,从而得到原始序列的预测值.该方法不仅能充分拟合低频信息,而且可避免对高频信息的过拟合.实验结果表明,这种方法比传统的非平稳时间序列预测方法具有更高的预测精度.     

一种基于数据融合的新型GM(1,1)建模研究

基于灰色理论和自适应数据融合技术的研究,提出一种基于自适应数据融合的新型灰预测GM(1,1)模型,并对整个建模过程进行了理论推导。该方法利用自适应数据融合以及累加再生成操作来提高非平稳时间序列的光滑度,从而减少样本序列的随机性,提高重构背景值的精确性以及灰预测GM(1,1)模型的拟合精度和预测精度。最后通过该方法对液浮陀螺仪零漂进行建模仿真,结果表明该方法辨识精度高,优于一般平均值法和灰预测方法,具有良好的应用价值。     

非等间距GM(1,1)模型性质及优化研究

根据矩阵理论推导非等间距GM(1,1)模型参数的矩阵形式,研究了压缩变换和初始点变化下非等间距GM(1,1)模型参数性质及其对模型精度的影响;在相对误差平方和最小的准则下,分别对初始条件和初始点进行优化,给出参数优化公式,发现两种优化方法是等价的;基于新信息优先原理,通过引入加权系数λ,综合考虑新旧信息变化规律,以加权求和的1-AGO序列作为初始条件,提出了全信息初始条件优化的非等间距GM(1,1)模型.最后,通过实例分析表明,本文提出的优化模型在拟合精度和预测精度上均有明显改善,表明优化的初始条件能充分提取新旧数据的有效信息,进一步提升建模效果.     

多变量非等间距GM(1,m)模型及其应用

对于多变量非等间距数据序列,建立了一类GM(1,m)预测模型。基于灰色模型的指数特性和积分定义,提出了构造多变量非等间距序列的GM(1,m)模型背景值的方法。该方法可以提高GM(1,m)模型的拟合精度和预测精度,拓广了灰色模型的应用范围。应用该方法,建立了中国农村青少年生长水平的灰色预测模型,结果理想可靠,有较好的实际意义。     

估计GM(1,1)模型参数的一种新方法

考虑到最小二乘法则的不足及背景值参数和边值的影响,提出基于最小一乘准则估计GM(1,1)模型参数,得到新的预测公式,引入粒子群算法直接求解最小一乘问题即可得到模型参数,简化了以往改进模型的二次求解过程.数值计算结果表明,基于粒子群算法及最小一乘准则估计灰色模型参数,对于平稳或非平稳序列,都具有较高的拟合与预测精度.     

离散GM(1,1)模型的特性与优化

GM(1,1)模型在对纯指数序列进行拟合时通常仍然存在偏差,对原始序列和发展系数有太多限制.离散GM(1,1)模型与原模型的很多性质很相似,可以看成是原模型的精确形式,而且对发展系数和原始序列没有非负限制,因此对于离散GM(1,1)模型的特性研究就极为重要.文章对离散模型模拟数据增长率特点、对指数序列的拟合以及数乘变换下的参数特性进行了理论证明.研究表明离散GM(1,1)模型可以完全拟合指数序列.数乘变换不改变原始序列的模拟精度,为解决灰色预测模型的病态性提供了思路.文章提出了分段修正离散GM(1,1)模型并对建模机理进行了证明.应用实例表明了该模型能够显著提高模拟精度.     

基于灰色组合模型的河南省粮食产量预测

一元线性回归有直线趋势,而GM(1,1)能较好地模拟指数变化的趋势。但是,如果原始序列整体上是直线趋势,在少数点上,数据模拟值和回归直线偏离较大时,线性函数已不能很好地预测数据序列的变化了。对于此类问题,将数据分为跳变点(即模拟值偏离回归直线较大)和非跳变点数据,并将跳变点又分为上、下跳变点,借鉴灰色灾变预测原理,用GM(1,1)模型预测跳变点数据,而对其他非跳变点使用去掉跳变点后的数据形成的新的线性回归方程进行预测。通过对河南省粮食产量的预测,结果表明该方法很好地克服了GM(1,1)模型和线性回归模型的缺陷,具有较好的实际应用价值。     

GM(1,1)模型的背景值构造方法和应用(Ⅰ)

灰色 GM( 1 ,1 )模型对高增长指数序列拟合常常产生滞后误差 ,作者认为 GM( 1 ,1 )模型中背景值构造方法是影响其精度和适应性的关键因素 .从此角度出发 ,对背景值构造方法进行研究 ,重构了一个表达形式简洁、计算简单、适应性极强的背景值计算公式 .新的背景值计算公式的一个显著特点是它使 GM( 1 ,1 )模型具有对建模结果进行优化的能力 ,能获得最佳的拟合和预测精度 .它使 GM( 1 ,1 )模型同时适应于低增长指数序列和高增长指数序列建模 ,它是提高 GM( 1 ,1 )模型精度和适应性的关键技术 .算例结果的精度充分说明了它的有效性 .     

基于自适应遗传算法的渠系优化配水模型研究

针对现有的建立在假定下级渠道配水流量相等基础上的渠道优化配水模型与绝大多数渠系实际配水要求不相符合等问题,研究了下级渠道流量不等时的渠系优化配水模型及其求解方法,并通过实例对基于自适应遗传算法和基本遗传算法的模型求解方法进行了比较。结果表明,与传统方法编制的配水方案相比,提出的模型和算法确定的渠系优化配水方案斗渠配水时间搭配合理、支渠配水流量均匀,符合优化配水原则;利用自适应遗传算法求解模型,能在进化过程中按个体优劣和群体分散程度自动调整遗传控制参数,可显著加快收敛速度和提高计算稳定性,具有较高的工程应用价值。     

基于自适应遗传算法的油田产量灰色预测模型

应用灰色预测建模理论，使用精确差分格式和改进拟合参数的方法，对呈波动变化的数据系列，建立了改进的灰色预测模型,由于拟合参数与误差之间存在着明显的非线性关系，选用自适应遗传算法求取拟合参数最优值，通过对油田产量预测的实例计算表明，改进的灰色模型预测精度明显提高。     

基于扰动信息的连续区间灰数灰色预测模型

针对连续区间灰数的预测,提出了分数阶累加二次时变参数离散灰色预测模型(FQDGM (1,1)模型)。在不损失原始信息的前提下,将区间灰数转化为核序列和灰半径序列,然后分别对核序列和灰半径序列建立FQDGM (1,1)模型。新模型针对同时包含指数和二次曲线趋势的系统,通过二次时变参数的求解和阶数的调整,实现对于原始信息进行有效挖掘,避免扰动信息的干扰,提高模型的稳定性。最后,运用不同灰色预测模型,对于一个算例和一个实例进行建模,计算结果显示了所提方法的优越性,从而进一步拓展了灰色预测理论的应用范围。     

灰色自记忆模型及应用

导出了GM（1，1）模型微分方程的自记忆计算格式，建立了一种新的对历史多个时刻观测数据具有记忆功能的灰色自记忆模型，模型克服了GM（1，1）模型“对初值比较敏感”，预见期短和序列数据非负的局限，并有效提高了模型的计算精度。大量数值计算结果充分表明了该模型具有精度高，稳定性好的优点。     

近非齐次指数序列GM(1,1)模型灰导数的优化

从原始序列为非齐次指数律的GM(1,1)的灰导数出发,利用向前差商和向后差商的加权平均值作为GM(1,1)的灰导数白化值, 并给出了加权系数λ的具体表达式,进而建立了优化灰导数后适用于原始序列为非齐次指数律的GM(1,1)模型,且证明了此模型具有白指数律重合性,给出了求 参数的方法及表达式,并通过实例对比验证了此模型具有更高的精度,并且对于严格的非齐次指数序列能够完全的拟合.     

GM（1，1，β）灰微分方程的若干性质

针对灰色预测模型的适应范围和优化问题,首先根据灰色GM（1,1）模型参数是灰的、可调的原理,提出了GM（1,1,β）模型的内涵型和参数包形式,分析了模型的若干性质,然后给出了模型的优化算法. 研究结果表明,GM（1,1,β）灰微分方程模型参数α的客观取值范围为（-∞,+∞）,经典GM（1,1）模型参数α的客观取值范围为（-2,+2）;发展系数α的客观取值范围是由背景值系数β 决定的,而与原始数据无关;灰微分方程模型完全适合齐次指数数列. 最后,以我国城镇居民家庭人均可支配收入的数据为例验证了GM（1,1,β）灰微分方程模型的有效性.     

随机波动率LIBOR模型及其结构性存款定价:理论估计与蒙特卡罗模拟

LIBOR市场利率已经在金融资产定价和风险度量中发挥着越来越重要的作用, 而以其为标的利率的外汇结构性存款也得到了广泛应用. 因此, 对LIBOR利率动态过程及其结构性存款定价进行有效理论估计和模拟计算则显得尤为重要. 本文首先在标准市场模型中加入Heston随机波动率过程, 建立随机波动率过程驱动的新型LIBOR市场模型; 其次, 运用 Black逆推参数校正方法和MCMC参数估计方法对该LIBOR利率市场模型中的局部波动率和随机波动率过程中的参数进行校正和估计; 再次, 基于最优基本函数改进的LSM方法对可赎回外汇结构性存款定价进行模拟计算; 最后是实证分析. 研究结论认为: 在单因子LIBOR利率市场模型基础上引入随机波动率过程, 则可大大地提高利率模型的解释力; 基于最优基本函数改进的LSM定价方法所得结果更接近于实际利率下所求理论价值.     

基于自适应网格的多目标粒子群优化算法

针对现有多目标进化算法计算复杂度高,搜索效率低等缺点,提出了基于自适应网格的多目标粒子群优化(AGA-MOPSO)算法,其特点包括:评估非劣解集中粒子密度估计信息的自适应网格算法;能够平衡全局和局部搜索能力的基于AGA的Pareto最优解搜索技术;删除非劣解集集中品质差的多余粒子以维持非劣解集在一定规模的基于AGA的非劣解集截断技术.仿真计算表明,和文献中典型的多目标进化算法比较,AGA-MOPSO算法在求解复杂大规模优化问题方面表现了良好的性能.     

具有对偶极点的不稳定过程的鲁棒控制

为了进一步完善不稳定系统的鲁棒控制器设计方法,将具有对偶极点的不稳定过程分成纯不稳定过程与一般的稳定过程两部分,对于纯不稳定过程采用先成形再镜像映射的方法,而对于一般的稳定过程则基于极点对消原则直接设计控制器,最后用闭环增益成形算法求解鲁棒控制器。将所设计的鲁棒控制器应用于磁浮列车的悬浮控制中,从仿真结果可以看出,控制效果可以达到小超调(<8%)、无静差、调节时间快(<0.1 s)、对模型摄动具有鲁棒稳定性。