球坐标系下三维谐振子的本征问题研究

根据量子理论给出了球坐标系下角动量平方算符和三维谐振子哈密顿算符的本征值和本征波函数。结果表明球坐标系下三维谐振子本征波函数可以用级数递推关系给出,本征值和直角坐标系下得到的结果一样。     

量子力学中常见题型的解法

由于微观客体具有波粒二象性,因此我们用波函数来描述微观系统的状态。但波函数本身不是可观测量,必须引人另一个重要概念--算符,用它表示量子力学中的力学量。力学量算符与波函数是量子力学的核心概念,也是我们学习的重点内容。为了帮助学员更好地学习这部分内容,下面讲解几个例题。栖11M子太一堆势场中运动,求粒子的能级和对应的波函数。解已知粒子在一维无限深势映现在将原点移到势饼中央,令例2设粒子处于范围在［0,a］的一维无限深势附中,状态用波函数一（x）一百二sin"'"'"'"'"M"工工。。4H描述,求粒子…     

量子力学中的升降算符

集中研究了量子力学中的升降算符。对坐标、动量、角动量等力学量，运用升降算符求解基本征问题。对谐振子、氢原子体系，运用升降算符求解其能量本征值和本征函数。     

对易关系在量子力学中的重要性探讨

和经典粒子的力学量不同,量子力学中的微观力学量(像坐标、动量、角动量、能量等)要用希尔伯特空间的线性厄米算符来表示。而算符的本质是对易关系。我们对一切算符的相关计算都可以以对易关系为出发点。本文从求本征值问题、研究不确定关系、分析力学量有共同本征函数系以及现代科技等几个方面说明了对易关系在量子力学中的重要作用。     

力学量算符之间的关系

众所周知,当微观系统所处的状态一是算符F的本征态时,力学量F具有确定值,而当吵不是算符F的本征态时,力学量F一般不具有确定值。若我们同时观测状态中的一组不同的力学量F、G、...,将会得到什么结果呢？本文主要讨论这个问题。1算符之间的对易关系1．1算符的基本运算关系算符之和：算符P与G之和F＋G定义为任意函数。一般。算符之积：算符F和G的积陀定义为一般说来,算符之积对函数的作用有先后次序问题,不能颠倒,即为方便起见,引人量子插号若称算符F与G是不对易的（不能交换位置）。若称F与G是对易的,即2．2算符的基本对易关…     

构造阶梯算符规范方法的研究

阶梯算符法是量子力学中常用来求解力学量本征值问题的一种简易方法,但现有文献中对不同的力学量需要通过特殊方法寻求与之对应的不同阶梯算符［１～６］．我们在研究了过去阶梯算符法的基础上,通过给出的两个定理,提出了一种能同时适用于不同力学量求解本征值问题的阶...     

浅谈《量子力学》课程学习方法

本文阐述了波函数的统计解释,论述了波函数的演化是遵守薛定谔方程的,并解释了力学量用算符表示是几率分布所决定的,最后指出了对于没有共同本征态的力学量是满足测不准关系的。     

N模耦合谐振子的本征值和本征函数

首先通过坐标变换,将N模谐振子耦合的哈密顿量表示为新基底下的标准二次型,消除了耦合项.经过计算发现,新基底之间满足准正则对易关系.然后引入准粒子的产生和湮没算符,将哈密顿量化简为N模独立谐振子情形,进而求出其相应的本征值和波函数.     

任意力学量表象之间的关系

文章详细推导了任意力学量表象之间波函数的变换关系、任意力学量表象中的平均值公式和任意力学量表象之间算符的变换关系,并对其意义进行了解释和说明。     

双模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示．证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量．导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质．     

变换数据对约束线性模型拟合值的影响

研究变换数据对约束线性回归模型拟合值的影响问题，提出了Ｗｅｌｓｃｈ－Ｋｕｈ统计量，广义方差比等统计量作为变换对约束ＢＬＵ估计下拟合值影响大小的度量，得到时了影响的上界与下界，同时与广义相关系数建立了一定的联系。     

关于岩石的动静态侵入断裂

对岩石、玻璃和陶瓷等脆性材料的动静态侵入断裂实验及理论研究现状进行了总结和评述。以实验结果为依据,描述了岩石在动静态侵入载荷作用下所产生的裂纹类型及其形成与扩展过程;讨论了用半经验,半理论方法建立的裂纹长度与侵入载荷(或压头冲击速度)之间的关系。最后指出了上述研究结果在岩石力学参数测定及凿岩机具设计与研制中的一些应用。     

板-桁模型理论计算预应力混凝土构件抗扭强度

提出了小扭弯比情况下箱形截面预应力混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的板—桁模型计算方法,按照力的平衡、变形协调材料本构关系等,建立了相应的计算方程,并编制了全过程分析的电算程序．通过对试验资料的验证,情况吻合良好．     

演化问题的格林函数

数学物理方程中所要解决的一个主要问题是已知源，求其所产生的场．其中一个很重要的方法就是运用格林函数和叠加原理把源分解成很多点源，再把每个点源产生的场进行叠加．文章分析了数学物理问题演化问题中格林函数的性质以及各类格林函数之间的关系，并讨论了混合问题的情况．     

关于《一类变系数微分方程的通解》的注记

利用Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数线性微分方程之间的关系，得到了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式，并指出“一类变系数微分方程的通解”中的主要结果的实质     

钢管结构法兰连接节点抗弯承载性能的试验研究

研究了钢管结构法兰连接节点的抗弯承载性能.通过试验方法,采用螺栓应变测量装置,对含4种基本形式的法兰连接节点的试件进行四点弯加载试验,考察了在节点受弯过程中螺栓和法兰板的受力特性.试验得到了其屈服荷载与极限荷载,并且与相应的有限元分析结果吻合良好.试验结果表明,法兰连接节点的受拉区存在明显的撬力作用,刚性法兰连接节点的...     

ZnS电致发光材料中电离杂质的散射

基于量子理论中分波法的思想,利用相移分析的方法,建立了电致发光材料中电离杂质对电子散射的物理模型,通过数值分析,得出了散射概率随电子能量、温度、杂质电荷及杂质浓度的变化规律.     

温度与压力均改变时对化学平衡的影响

通过建立数学模型的方法,从定性,定量的角度探讨了温度与压力均改变时对化学平衡的影响,并结合数学模型通过实例讨论在实际生产中如何确定最佳的反应条件及提高反应的转化率。     

三阶Lagrange方程的Noether对称性、Mei对称性与守恒量

讨论了不同力学系统的三阶Lagrange方程，给出了它们的Noether对称性判据和守恒量，研究了完整力学系统和完整有势力学系统三阶Lagrange方程的Mei对称性判据、结构方程和守恒量，分析了系统Noether对称性和Mei对称性的联系。并举例说明结果的应用。     

机械设计实验教学体系的创新与实践

以培养学生的工程能力与创新能力为主旨,对传统机械设计实验教学体系进行了创新与实践,构建了新的机械设计实验教学体系。