小波函数反馈法控制束晕-混沌

强流加速器中的束晕-混沌现象是强流离子束重要应用中极其关键的问题之一.不仅必须深入研究这类束晕-混沌的特性及其产生的物理机制,而且更需要研究对束晕-混沌的控制方法.从混沌控制的策略出发,我们已探讨了束晕-混沌产生的某些物理机制,并提出了非线性反馈控制方法,实现了对束晕-混沌的抑制和初步控制.本     

非线性控制与混沌控制论：略谈与现代控制论的结合

非线性控制方法已成为混沌控制与同步领域中新兴的一个重要研究方向.它正在与现代控制论日益紧密地相结合.通过借鉴、拓广与创新,必有远大的发展和应用前景.     

非线性振子混沌运动的开闭环控制

混饨运动的控制由于其深刻的理论意义和广泛的应用前景而引起人们的重视,并取得了一些研究成果     

超混沌同步及其超混沌控制

混沌控制及其应用已成为非线性科学中的前沿热门课题之一,混沌同步则是混沌控制领域中一个引人入胜的新发现.关于国内外的进展概况,我们已作了专题综述评论.混沌同步在Pecora和Carroll的开创性工作之后,同步现象取得了进一步拓广.这些拓广都必将促进混沌控制的应用.     

迅速发展中的混沌控制与同步

本文简要地综述了正在发展中的混沌控制与同步的最新进展,它涉及非线性科学中一个富有挑战性及具有巨大应用前景的重大课题,文中对迄今国内外发展的现有的混沌控制的各种方法及混沌同步的类型进行了分类和评述,同时指出了研究发展趋势。     

耦合反馈激光混沌振幅调制全光逻辑门及光电复合逻辑门研究

理论研究耦合反馈半导体激光器混沌同步及其在光学数字逻辑门中的应用, 构建了三种基本的全光XNOR, NOR, NOT 门以及光电复合NOR 光学数字逻辑门的物理模型, 定义了这些逻辑门的计算原理和方法. 基本物理方法是, 让外部光注入到2 个激光器中产生激光混沌输出, 通过两激光器激光的相互耦合及反馈实现混沌同步. 在此基础上, 利用光的外部调制方法让两相互耦合激光分别在振幅调制下控制混沌同步或非同步, 实现了全光逻辑门的功能与计算. 然后联合激光的外部调制和激光器电流调制, 控制混沌同步或者非同步, 实现了光电复合逻辑门的功能与计算. 另外, 详细地数值分析了激光混沌再同步与再非同步对逻辑输出影响等问题, 结果证明了该方案的科学合理性与可行性.     

微尺度电动混合混沌反控制方法

针对被动式混沌微混合器受控性差且加工难度大等缺点,基于广义混沌同步理论,提出了一种运用混沌电场对微流控芯片有序层流流体进行主动混合的电动混沌反控制方法.该方法将Duffing混沌模型施加于微流控芯片混合室的壁面电极,结合微流控芯片微混合室建立控制模型,采用Rosenstein小数据量混沌评价法对流体混沌效果量化评价,进一步优化Duffing混沌反控制算法模型参数.对优化后的混合混沌反控制算法与传统正余弦控制算法进行性能分析.研究结果表明,优化后Duffing算法控制流体进入混沌状态的时间比传统正余弦算法提前了约27.3%,最大Lyapunov指数提高约25%,说明该方法有效地提高了微流控芯片微混合器的混沌混合效果.     

一种学习混沌吸引子的神经网络结构

近来,有关混沌的生成、控制与同步问题正引起数学界、物理界以及工程技术人员的广泛关注.在诸如化学、电子学、激光等领域,研究人员进行了一系列有关混沌的辨识、控制与应用的研究.多层前馈神经网络能够以任意精度逼近任意非线性映     

混沌动力学非线性分析方法在生物反馈研究中的应用

混沌理论的出现弥合了确定性和随机性两个对立的物理特性之间不可逾越的鸿沟,开阔了我们认识自然界和人类社会的视野.生物反馈是在系统论、控制论、信息论的哲学基础上发展起来的一种有效的防治心身疾病的手段.混沌动力学非线性分析方法在生物反馈研究中的应用将促进心身疾病非药物治疗方法的发展.     

一类适用于扩频通信的正合混沌映射

近年来,混饨因其对初始条件的敏感性和弱相关性等良好特性引起了通信学界的关注.一些经典的混饨映射,如Chebyshev映射、Logistic映射等已用于扩频通信,然而它们的一个不足之处是系统参数少,可分配的用户资源有限.本文提出一类混饨映射,它不仅具有优良的统计特性,还具有更多的系统参数可供选择,因此更适合于扩频通信.它采用以下形式:     

关于Bent函数与其变元的非线性组合之间的相关性

近年来,Bent函数在密码系统的设计中获得了广泛的应用.Bent函数的一个重要性质是,Bent函数与其变元的线性组合之间具有比较小的相关性.基于这一性质,文献[3]用Bent函数构造流密码中非线性组合生成器的组合函数,有效地解决了非线性组合生成器系统受到线性相关攻击的问题.但是,文献[4]已经注意到,Bent函数不是相关免疫函数(相关免疫函数     

电极式膜扩散振荡器

生物系统的周期及混饨现象与膜扩散过程密切相关.为了解这种关系,人们在不断探索由穿过膜扩散而引起的振荡与混饨现象.目前,人们已发现固体膜振荡器、液膜振荡器、盐水振荡器等数种形式不同的膜扩散振荡器,但一直没有找到这些振荡器之间的联系以及振荡与混饨转化的实验条件,而且已有的各种实验装置多数比较复杂,而较简单者的振荡曲线重复性却很差.本文首次使用非离子表面活性剂做关键组分,设计了一个装置简单、重复性好且易于关联各种膜振荡器,易于进行振荡与混吨转化的电极式膜扩散振荡器,并通过组分替换和数学模拟进行了机理的研究.     

凸规划的极大熵方法

极大熵方法是近几年发展起来的求解非线性规划的一种有效方法.这种方法构造一光滑函数一致逼近最大值函数,将多约束非线性规划用单约束规划来近似,通过解决单约束问题得到原问题的近似解.本文对凸规划的极大熵方法研究其重要的性质,并首次证明了收敛性定理.讨论如下问题     

心脏电活动过程的非线性分析

非线性科学是国内外科学研究中的热点, 其研究涉及确定性和随机性、有序和无序、简单性和复杂性等范畴和概念上的认识与深化, 对于整个自然科学, 包括生命科学的发展都有着重大的影响. 生命体是自然界中最复杂的非线性系统之一. 非线性系统的一种极为重要的运动形态就是混沌, 它研究的是自然界非线性过程内在随机性所具有的特殊规律性. 而与混沌密切相关的分形是指一类极其零碎而复杂、但有其自相似性或自仿射性的体系, 混沌中的混沌吸引子就存在着无穷嵌套的自相似几何结构. 近20多年来, 国内外研究人员对生命循环系统的核心部分——心脏电活动的非线性特性做了深入的研究. 除了用关联维数、李雅普诺夫指数和柯氏熵等对心电信号(HRV, ECG)进行分析, 以及用多重分形谱面积特性参数对ECG信号进行分析并取得重要的进展外, 最近在短时HRV和高频心电信号数据的非线性参数的探索上也得到了满意的结果, 在临床观察疗效和早期诊断等方面具有广泛而重要的应用价值. 本文评述了心电信号非线性特性分析的现状和进展, 指出了以某些适用于短数据的非线性敏感特征量及其估计算法, 用于生理系统的动态过程和临床有效性研究是今后值得关注的研究方向.     

多才多艺的数学生态学家——罗伯特·梅

在过去的20年中,确定性混沌在许多应用数学领域中占据着越来越重要的地位.特别是,在70年代早期,出现了一个刺激其发展的积极因素——关于植物和动物种群的非线性动力学研究.混沌动力学与分形几何学和数学生态学的相互交融、共同发展,是当前数学生态学的新发展.而在其成长壮大的过程中,著名的数学生态学家罗伯特·梅是其中具有决定性作用和最重要的人物之一.本文全面介绍了罗伯特·梅的学术生涯及其对科学的贡献,同时阐述了非线性动力学对生物学的推动作用.     

混沌在信息加密中的应用

近来,人们逐渐注意到利用混炖系统对初值的敏感性来进行保密通讯.他们在蔡氏电路中刊用混沌同步实现了保密通讯.混沌是发生在一个确定性系统中的伪随机运动,系统在某个参数和给定的初始条件下,其运动是确定性的,但是该运动的长期状态对初始条件极其敏感,初始条件的任意小的改变都会引起完全不同的行为.这种确定论性的随机运动完全不同于如Brown运动的随机运动.噪声遵守概率论,对于混沌运动,尽管也表现出随机的性质和不可预测性,但仍是确定性方程的解,对于相同的初始条件,具有相同的运动过程.基于混沌的这些特性,本文提出一种新的信息加密方法.实验表明该方法在保密能信中是切实可行的.     

关于基于Galerkin截断的粘弹性结构动力学行为研究

随着高聚物材料和复合材料的广泛采用以及岩土力学、地质力学和生物力学的迅速发展,粘弹性理论的研究愈来愈受到重视,成为连续介质力学的重要组成部分.结构稳定性问题是力学系统稳定性研究的一个重要方面,特别是混沌和分岔等非线性动力学理论的发展为结构稳定性的研究提供了新的方法和观点,而结构稳定性问题也为非线性动力学的研究提供了物理和工程背景.Galerkin方法是一种广泛适用而又不失简洁的简化连续系统动力学数学模型的途径.本文综述了采用Galerkin方法分析粘弹性结构动力学行为的进展.分别总结了基于Galerkin截断研究粘弹性结构的稳定性和粘弹性结构混沌运动的成果.最后对研究前景进行了展望.     

分形理论对世界认识的意义

分形理论对世界认识的意义张国祺四川大学教授李后强在非线性科学中，混沌是一个很引人注目的问题。混沌这个现象是非常有意思的，它使决定性的系统看起来似乎是非决定性的、杂乱无章的，找到了从决定性到非决定性的一个渡越。发现混沌的根源是系统的非线性，而不是外在的...     

强流加速器驱动的洁净核能系统中的一个关键问题：束晕—混沌的物理机制及控制

强流加速器具有极其重要的应用发展前景.强流加速器驱动的放射性洁净核能系统,比常规核电更安全、更干净、更便宜,但是它对加速器的要求比现有的加速器超过数十至上百倍.实验和理论都发现束晕-混沌现象,这成为强流离子束应用中,特别是放射性洁净核能系统的关键问题之一.为了提出一套有效设计新型强流加速器的方法,不仅必须深入研究这类束晕-混沌的特性及其产生的物理机制,而且需要研究如何实现对束晕-混沌的控制策略及技术.本文讨论了迄今国内外在研究产生束晕-混沌的若干物理机制方面的进展和可能的控制策略,并提出我们探索的新思路及控制对策.这是正在研究中的一个极富挑战性的新课题.     

超临界流体密度波动机理的分子动力学模拟

超临界流体在工业技术领域得到越来越广泛的应用,从本质上研究超临界流体的结构特性具有重要意义.本文采用分子动力学方法模拟得到不同温度和压力下超临界流体局部密度波动的时序曲线变化规律,并进行非线性特性分析.结果表明,在近临界温度时,密度波动幅度在拟临界点处达到最大值,随着温度升高和偏离拟临界点程度的增大,波动幅度逐渐减小.超临界流体是具有显著密度波动的非均匀介质,可以看作是高密度(类液区)和低密度(类气区)流体的混合物,非均匀性随偏离拟临界点程度的增加而逐渐减弱.采用自相关函数法得到各工况延迟时间,结合时序曲线的吸引子相图和递归图定性分析发现,不同系统温度下,时序曲线的波动规律主要满足混沌和类随机两种特性.在近临界等温线上,较大密度范围内具有混沌特征;随着系统温度的升高,范围逐渐缩小,当T=1.075T_c时,混沌特征消失,各工况均符合类随机规律.混沌系统表现为较类随机系统更小的样本熵,在不同系统温度下,均在偏离拟临界点较远处得到较大值,并在一个小区域内收敛,此时样本熵的变化受系统温度的影响逐渐减小,密度起主导作用.