弱非完整系统的正则变换

变换是分析力学研究问题的重要手段,同时又是一种动力学理论。对于Hamilton正则系统来说,人们总希望在保持正则方程形式的前提下,通过变换使方程得到简化,使之成为可以积分或者成为便于研究的形式。 非完整系统的运动方程一般不能表为Hamilton正则系统,因此完整保守系统的变换理论对非完整系统的推广就遇到了严重困难。有一些特殊的非完整系统,可以通过构造新的     

非完整系统的第一积分与积分不变量

一、引言 力学系统的第一积分与积分不变量是运动方程积分理论的重要内容,而且它们之间有着密切联系。对于完整系统,Whittaker指明 已知一个第一积分可以确定—个积分不变量。本文证明,这一结论对非完整系统也适用。     

用求积分法来积分一类非完整系统的运动方程

文献[1]指出,如果有n个自由度的Hamilton系统有n个独立的、处于相互内旋的第一积分,即Lie代数可交换,那么它可用求积分法被积分出来.本文研究一类特殊的非完整系统,这些系统的运动方程可变换为Hamilton正则方程的形式.寻求系统的足够数量的第一积分,如果这些积分是独立的,并且是相互内旋的,那么上述用于研究完整系统的结果可应用于这类非完整系统,从而解决了一类非完整系统运动方程的求积分问题.     

传播子的Feynman路径求和

在过去的40年里,一直没能直接按Feyn-man路径求和来计算Feynman路径积分(即传播子),而是通过类似于Riemann积分的程序间接实现Feynman路径求和。近年来,有些研究者探索了Feynman路径的意义,并     

量子力学中的隐变数

在经典物理学中,拉普拉斯的决定论曾经长期统治着人们的思想。然而,本世纪二十年代诞生了以哥本哈根学派为代表的量子力学理论。从本质上讲,描述微观世界过程的量子力学是一种概率的描述,和决定论是水火不相容的。这就引起了一些大物理学家的不满,认为可能存在定域性的决定论的隐变数,引起了长时期的争论。《量子力学中的隐变数》一文,就是对自1972年以来进行了九个物理实验来验证到底是量子力学理论正确还是隐变数理论正确的情况作了介绍。围绕着量子力学,科学家们争论了半个多世纪,还要继续争论下去,而科学也就是在这样的争论中发展着,拉普拉斯的决定论,在微观世界如此,在宏观世界也是一样。通过对各种复杂的非线性运动的准确估计,发现不论天上、地下还是人间,到处存在着混沌运动。诸如在旋涡星系引力场中运动的星体,地磁场方向的变换运动,流体力学中的热对流花样,生物群体中个体的数目随时代变化情况,以及量子力学与广义相对论中都存在着混沌运动。     

量子场论中重整化纲领的形成(1949年以前的发展)

一、引言量子物理学史的研究,一般终止于1927年。其原因在于人们大抵认为,1927年问世的普遍变换理论和哥本哈根解释,标志着量子力学已经成为一门概念上完备的学问。可是,1927年以后出现的量子力学的合乎逻辑的发展,相对论性量子力学,特别     

Vacco动力学的Noether理论

Vacco动力学是Козлов近年提出的研究不可积分约束系统动力学的一种新的数学模型。他认为不可积分约束应分两类:一类是传统的非完整约束,另一类是Vacco非完整约束。最近郭仲衡等在证明一阶非线性非完整约     

t 比特半经典量子Fourier 变换

针对目前大维数量子寄存器生成的困难性, 研究了基于小维数量子寄存器实现大维数量子Fourier 变换的方法. 首先, 定义了t 比特半经典量子Fourier 变换, 从几率幅的角度证明该变换可以实现量子Fourier 变换, 且所需2 位量子门的规模显著降低, 并设计了该变换的量子实现线路. 然后基于t 比特半经典量子Fourier 变换, 将经典固定窗口法与Shor 算法实现方法相融合, 重新设计了Shor 整数分解量子算法的实现线路, 与Parker 等人的实现线路相比, 计算资源大体相同(所需的基本量子门均为相似文献   

组合希尔伯特空间和代数——量子力学的数学基础

冯·诺依曼在他的名著《量子力学的数学基础》的序言中盛赞了狄拉克量子力学体系的无比美妙,但又指出了其数学上不够严密,于是提出了可分希尔伯特空间的厄密算子理论作为量子力学的数学基础。可是其严密性还是成问题的。这可从下列考虑得到说明:微观系统的一个纯态被看作是希尔伯特空间中的一个与表象无关的矢量,而每一个表象提供了该空间的一套基矢;表象的变换相当于基矢的转动;     

电磁场中的广义最小作用量原理及其应用

物理现象的一般规律可以用最小作用量原理来描述,也就是说,真实规律对应着作用量的稳定点,例如光学中的Fennat定理和静电学中的Thomson定理。在电动力学中,当作用量处于稳定点时,系统满足Lagrange方程,这个作用量一般定义为Lagranse函数对时间的积分,即此时的最小作用量原理可以表述为:“事物真实运动的轨迹使作用量处于稳定点”。     

Ⅰ积分和弹塑性断裂准则

1951年在位错理论的研究中Eshelby提出了积分形式的能量动量张量的概念。1968年Rice在研究裂纹顶端的弹塑性应力场的过程中,引入了与能量动量张量静分量形式相同的J积分。Rice论证了J积分的路径无关性;确立了J积分与形变功率之间的关系。由于J积分是裂纹顶端应力场的平均度量,它可以由实验直接测定。因此,七十年代以来,J积分作为     

量子力学的光辉八十年(三)

五、量子理论与相对论的结合、抵牾、互动从量子力学一量子场论一量子统一理论的八十年光辉历程,相对论始终是其渐次拓展的原动力之一;虽然它是经典物理理沦,与量子理论在思想观念和概念基础上相抵牾。况且,尽管种种量子理论都不是时空模型理论,但描绘原子和亚原子现象、描绘一切     

两位科学巨人的争论

在人类探索物质结构过程中，发生过不同学派之间的争论，这是不足为怪的。然而，爱因斯坦与尼耳斯·玻尔有关量子力学问题的争论，却是物理学史上罕见的事件。作为物理学巨匠，他们都是好朋友，披此之间保持着终生不喻的友情。然而，他们之间的争论从1924年起，旷日持久到爱因斯坦去世的1955年。究其个中原因是多方面的，需要人们去研究，从中获得有益的启示。爱因斯坦与玻尔的论战，有人分为三个阶段。其第一阶段为1924－1927年间。此时完整的量子力学逐步建立，量子力学的特征逐渐明显；但爱因斯坦对量子理论的基本统计性质不能容忍。1924…     

物理学家创造出了一个非常小的黑洞

<正>科学家们用量子计算机探索了脱离黑洞的终极逃生路线。2022年，一组研究人员宣布，他们进行了一项涉及现代物理学中大部分神秘理论的实验，在量子计算机中模拟出了一对黑洞，并通过一段被称为虫洞的时空捷径在它们之间传送了一条信息。物理学家们称，这项成就是帮助理解引力和量子力学之间关系的又一个小小进展——引力塑造了宇宙，而量子力学主宰着粒子的亚原子领域。     

试论量子力学中的基本矛盾

每种运动形式的特殊本质是由它自身的矛盾特殊性所决定的,波粒二象性就是微客体所特有的主要矛盾,而量子力学正是一个关于微客体运动规律的理论,因此波粒二象性也就自然地成为量子力学中的基本矛盾。量子力学中最根本的基本假设和实验基础都是不能用逻辑推理的方法加以“证明”的,其客观真理性都只能通过实践来检验,但都可以由量子力学的研究对象——微客体本身的波粒二象性得到说明,这就是说,量子力学中的基本矛盾——波粒二象性,决定了量子力学的基本结构,它的存在和发展规定或影响着其它矛盾的存在和发展。     

关于r(-1)展开式的一个注记

一、问题的提出 量子力学总要计算一些积分,其中最基本的量之一是在考虑电子间的相互作用时要进行r_(-1)的展开,其中r_(-1)在三维空间的展开式:     

量子纠缠与时空结构

众所周知，自然界中存在着四种基本相互作用，分别为强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用与引力相互作用。然而，前三者可以在量子力学的框架下自洽，只有特殊的引力相互作用尚未与其他相互作用统一。因此，追求引力的量子化是现代物理学最迫切和首要的目标。物理学家们发现，可以利用量子场论的方法来研究引力理论。在这过程中，我们发现量子纠缠、几何以及时空定域性之间的关系，这似乎暗示了通往量子引力的研究方向。通过量子纠缠，我们希望进一步探索量子引力领域，为引力的量子化找到一个突破口，从而发现时空的本质。文章简要回顾量子纠缠熵的历史发展，并讨论纠缠熵与几何之间的关系。     

结构主义对科学理论的说明

本文对结构主义的科学观作了比较完整的论述。作者认为当代的科学哲学家对科学理论的性质没有作出恰当的说明,逻辑经验论的说法同样不高明。结构主义对整个问题进行重新考察,提出了新的探讨方法和新的看法。作者从对一般认识论的探讨,提出“中流原理”,反对认识论的终极物,把结构作为认识论的直接而完整的对象。结构是有组织的变换系统,这些变换受规律支配,而且自动调节。这就是结构的定义。把结构的观念应用于科学理论,从一种非传统看法阐述了结构主义对科学理论的说明。结构主义对科学理论分析的探讨方法不仅说明科学理论的静态的、逻辑的方面,而且说明它的发生的、历史的方面。     

一种用路径积分计算重离子碰撞的耗散的方法

能量耗散和摩擦在重离子碰撞和裂变的输运研究中是十分重要的,因而引起人们的极大兴趣.本文用路径积分方法来计算这些物理量. 令重离子相对运动为Q,内禀运动为q,它们的耦合为V=V(Q,P,q),P是Q坐标的动量,S(q)取作内禀作用量,用路径积分写出内禀态的传播子,则内禀态xf(q_t)用初态x(q_o)表示为     

黑洞内部可能藏有外星人

科学家认为有一些黑洞存在着复杂的内部结构，光子、粒子和行星得以围绕黑洞中心的奇点运行。奇点是黑洞中时空趋子无限的区域，可以看成是时空的边界。