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1.
设χ'l(G),χ″l(G)和Δ(G)分别表示平面图G的列表色数,列表全色数和最大度,目前已经证明:若G是Δ≥12的平面图,则χ'l(G)=Δ,χ″l(G)=Δ+1。本文将证明:若G是Δ≥9且不含相邻4-圈的平面图,则χ″l(G)=Δ+1,χ'l(G)=Δ。 相似文献
2.
孙良 《北京理工大学学报》1993,(Z1)
对于任意简单图G,Δ(G)和t(G)分别表示G的最大度和全色数.本文证明了如果G的全色数满足t(G)≤Δ(G)+2,则合成图G[(?)_m]和K_n[G]的全色数满足t(G[(?)_m])≤Δ(G[(?)_m])+2,t(K_n[G])≤Δ(K_n[G])+2。 相似文献
3.
给出了圈的阶数至少为4的单圈图的邻点可区别全色数.如果E(G[VΔ])=,则χat(G)=Δ(G) 1,否则,χat(G)=Δ(G) 2,其中Δ(G)表示图G的最大度. 相似文献
4.
《山东大学学报(理学版)》2016,(2)
令V(G)、E(G)、Δ(G)和χ(G)分别为G的顶点集、边集、最大度和色数。图G的平方图,记为G2,指的是一个图满足条件:V(G2)=V(G),并且uv∈E(G2)当且仅当1≤dG(u,v)≤2。证明了若G是Δ(G)≤6且围长g(G)≥5的平面图,则χ(G2)≤Δ(G)+8。 相似文献
5.
若干积图的点可区别边染色 总被引:2,自引:0,他引:2
证明了:(1)两个n(n2)阶完全图的积图的点可区别边色数为2n. (2)对阶至少是3的完全图Kn,若χ′vd(G)=Δ(G),则χ′vd(G×Kn)=n+Δ(G).(3)若χ′vd(Gi)=Δ(Gi),i=1,2,则χ′vd(G1×G2)=Δ(G1)+Δ(G2). 相似文献
6.
令G为平面图,用Δ(G)和λp,q(G)分别表示G的最大度和L(p,q)?标号数,其中p和q是满足p≥q的两个正整数.证明了若G为Δ(G)≤5且不含4-圈的平面图,则λp,q(G)≤(2 q?1)Δ(G)+8p+1 4q?11.这一结论改进了有关文献的相关结果. 相似文献
7.
赵诚 《山东大学学报(理学版)》1990,(2)
设图 G 是简单连通图,由 Vizing 定理知:Δ(G)≤x′(G)≤Δ(G)+1.其中Δ(G)表示图 G 的最大顶点次,x′(G)是图 G 的边色数.若 x′(G)=Δ(G),则称 G 为第一类图,并简记为 G∈C~1;若 x′(G)=Δ(G)+1,则称 G 为第二类图,并简记为 G∈C~2.其他图论述语见一般教科书。如果 G 满足|E(G)|>Δ(G)[(|V(G)/2|)],则称 G 为满图。显然,若图 G 为满图,则 相似文献
8.
本文的主要结果是定理对简单图G,必有Δ正则的简单图G,使得G?G,且v(G)≤v(G) Δ 2,其中Δ=Δ(G).进而,还论述了作为一般结论,这个定理中所给出的界是最佳结果. 相似文献
9.
设G是有限群,Δn(G)是整群环ZG的n次增广理想,给出了当G是有限个基本Abelian pp-群(p素)的直和时Δn(G)的一组基底,并且还讨论了当G是pq阶群(p,q素)的情形,确定了增广商群的结构. 相似文献
10.
设G是一个没有4-圈的平面图,G的平方图G2定义在V(G)上,使得2个点u和v在G2中是相邻的当且仅当它们在G中的距离为1或2.证明了:δ(G2)≤Δ(G) 33,并且当δ(G)≥4时有δ(G2)≤16.其中,δ(H)和Δ(H)分别表示图H的最小度和最大度. 相似文献
11.
12.
13.
马勤 《山东大学学报(理学版)》2007,42(10):41-43
令ak(G)表示最大度不超过k且能覆盖图G所有边的森林的最小数目.则对于任意的外平面图,当2≤k<Δ(G)时有ak(G)=「Δ(G)/k. 相似文献
14.
图的点可区别无圈边色数的一个上界(英文) 总被引:2,自引:0,他引:2
图G的一个正常边染色f,若满足:1)G中无2-色圈;2)对于V(G)中的任意两点u和v,有C(u)≠C(v),这里C(u)={f(uw)|uw∈E(G)},则f叫做图G的一个点可区别无圈边染色.图G的点可区别无圈边色数,记为χ′_(vda)(G),是图G的一个点可区别无圈边染色所用色的最小数目.证明了若图G是一个最小度不小于5,且顶点数不超过30Δ~4的图时,χ′_(vda)(G)≤10Δ~2,其中Δ是图G的最大度. 相似文献
15.
高度平面图的L(p,q)—标号 总被引:1,自引:0,他引:1
研究高度平面图G的L(p,q)-标号问题,证明了高度平面图h1-图的L(p,q)-标号数满足:λ(G;p,q)(2q-1)Δ+6(p-q);h2-图的L(p,q)-标号数满足:λ(G;p,q)(2q-1)Δ+8p-6q-1. 对于L(2,1)标号问题Griggs和Yeh有一著名猜想:对最大度为Δ的任意图有λ(G)Δ2. 此猜想对高度平面图是正确的. 相似文献
16.
图G的平方图G2是以V(G)作为它的点集,两个点在G2中相邻当且仅当它们在G中的距离至多为2.证明了:若G是一个最大度Δ6的外平面图,则G2的点荫度va(G2)=「Δ+12?;特别地,一棵树T的平方图T2的点荫度va(T2)=「Δ+12?. 相似文献
17.
设图G为最大度为Δ的平面图。图G的线性2-荫度是将图G的边集合分解成k个线性森林的最小整数k,其中每个分支树为长至多为2的路,记为la2(G)。得到了平面图线性2-荫度的上界:若Δ≡0,3(mod 4),则la2(G)≤「Δ/2棢+8;若Δ≡1,2(mod 4),则la2(G)≤「Δ/2棢+7。 相似文献
18.
对于最大度是Δ的可平面图G,如果χ′(G)=Δ称G为第一类图,如果χ′(G)=Δ+1称G为第二类图,χ′(G)表示G的边染色数.1965年,Vizing举例说明,最大度是4的平面图中不仅有第一类图,也有第二类图.论文运用Discharge方法及临界图的重要性质证明:最大度是4,不含5圈和6圈,且任意两个相交面的度不相同的可平面图是第一类图. 相似文献
19.
利用差值转移的方法证明了,如果g(G)≥4则有X′a≤Δ(G)+4.图G=(V,E)是简单图,映射C:E→[k],被称作是图G的一个无圈k边染色.如果任意相邻的两个边染有不同的颜色,以及图G中不含有2-色圈,换句话说即图G中任何染两种颜色的边的导出子图是一棵森林. 相似文献