Jensen不等式的几个推论及其应用

本文以Jensen不等式为基础不等式，并以此推出它的三个推论，这三个推论都具有广泛地应用价值．本文给出了应用这三个推论来推证几个特殊不等式的方法。     

关于Garfunkel问题

对Garfunkel1985年建立的几何不等式及其猜想作改进和加强，找到线性加强的最佳参数值，同时证明这类加强中的两个重要结论（Garfunkel猜想仅是其简单推论）．建立具有广泛意义的不等式链＝1．309401…．并在文末对指数加强时的最优参数值作出估计．     

Tutte定理的几个推论

本文得到了Ｔｕｔｔｅ定理的几个推论，这几个推论在计算某些图的色多项式时是有用的。     

关于含参变量无穷积分一致收敛性优函数判别定理的两个推论

该文给出含参变量无穷积分一致收敛性优函数判别定理的两个具体推论，解决了用极限的方法判别无穷积分一致的收敛性问题。     

一个矩阵不等式的推广

在「１」和「２」中分别在Ａ，Ｂ是正定对称矩阵和正定爱密特矩阵的条件下给矩阵不等式│λＡ＋（１－λ）Ｂ│≥│Ａ│λ│Ｂ│＾Ｉ－λ，０≤λ≤。本文推广了这一工作使上不等式适用于更广泛一类矩阵，而将「１」「２」的结果作为其推论。     

一个Erdoes—Mordell型不等式的新推广

应用一个重要的涉及两个三角形的三元二型不等式，推广了作者在文献[1]中建立的一个漂亮的三元二次Erdoes—Mordell型不等式，讨论了推广结果的应用，提出并应用计算机验证了三个尚待解决的猜想．     

关于配极图形的几个定理

讨论了射影平面上二次曲线关于非退化二次曲线的配极图形，得到了关于配极图形的几个定理及其推论，从而Maclaurin定理成为文中定理的推论。     

关于两个几何不等式猜想的证明

采用了构造特殊函数法对两个几何不等式进行了证明，结果表明采用该方法可以快速正确地对这两个几何不等式进行证明。     

一类条件不等式及其应用

给出两个新的条件下的不等式,并推广了文[l]中的主要结果．     

关于单形的一个猜想及两个不等式

设A0A1…An为n维欧氏空间E^n中的一个单形S，重心为G，AiG交S的外接超球面于Ai,交A的对面于Gi(i=0,1,2,…，n）。本文证明了苏化明的一个猜想∑i=0^nGIA'I^--/AiGi≥n-1是正确的，同时得到与其相关的两个不等式。     

关于共振同系线性规律的讨论

讨论了共振同系线性规律中存在的问题 ,用玻尔兹曼分布定律进行了详细推导和计算 ,指出了共振同系线性规律在部分公式推导中的错误     

组合列车对单线铁路货物输送能力及旅行速度的影响

对单线半自动闭塞区段开行组合列车引起的车站间隔时间变化进行了分析,并给出了组合列车扣除系数的取值范围及对货物列车旅行速度的影响,对于单线铁路挖潜扩能具有一定的参考作用．     

可编程序控制器指令条件的同步化

通过实验举例分析了PLC循环扫描工作方式下,在注重程序中步与步之间的逻辑限制条件的同时,还要注意同一指令的执行条件之间的同步化问题,通过推论得出解决这种不同步的思路,从而避免出现表面看起来正确的程序却隐含着不确定性的隐患.     

单位分数代数和的可表性

给出了单位分数代数和的可表性定理及其推论     

推导理想气体压强公式

本文试图通过推导理想气体压强公式，把上述内容有机联系起来，给学生更为严格完整的图象，有助于对知识的深化理解。     

球面上的圆弧曲线方程式的推导

文（1）给出在球形产品的设计中的实际问题及圆弧方程式的推导，本文给出方程式的推导的新的方法，同时将问题推广到过球面任意一点，组装一个宽度为2L的圆球球壳问题，并给出圆弧方程式。     

一种新的波达角估算方法

提出一种新的基于训练序列波达估计算法．新算法基于如下假设：各个信号源的训练序列互相正交;并且各个信号源都是幅度为1的恒模信号．论文给出了新算法的数学推导过程,得到一个简单的估计公式．结合无空间模糊性的T形阵列,新算法能够快速、精确地估计波达方向．     

求最小二乘参考圆心与圆度值的采样法则

探讨了应取多少采样点才可不失真地反映连续曲线所具有的圆度值.经数学推演,得到了求最小二乘圆圆心坐标及其统计意义下圆度值各自与曲线的富立叶系数间的关系,从而得到了它们应遵循的采样法则,并给出检验题与实际圆度曲线的验证结果.     

麦克斯韦—玻尔兹曼分布的简单推导与应用

用统计力学中相空间观点的方法和最大熵原理 ,给出一种简单推导麦克斯韦—玻尔兹曼分布的方法 ,并给出对于单原子理想气体确定其热力学参量的应用算例 .