用条件(PWPF)刻画的序么半群

借助S一系理论及序半群理论的方法，在序S-系范畴中引入了条件(PWPE)，刻画了循环(Rees商)序S-系满足这一条件的序么半群的结构特征进一步地，给出了Rees商序S-系的条件(PWPE)与其他平坦性质一致的序么半群的刻画，并推广了条件(PWP)的相关结果     

弱挠自由Rees商序S-系的同调分类

给出了所有弱挠自由Rees商序S-系具有某种平坦性质的序幺半群刻画,解决了弱挠自由Rees商序S-系的同调分类问题。作为应用,给出了挠自由以及序挠自由Rees商系的同调分类。     

条件(E′)与均衡平坦性

给出了条件(E)的推广即条件(E′)的等价刻画,并利用条件(E′)和均衡平坦性给出了幂等元幺半群的S-系范畴特征,即证明了若S是幂等元幺半群则所有S-系是均衡平坦的,所有S-系满足条件(E′),所有S-系满足条件(E)是等价的.     

条件(E'''')与均衡平坦性

给出了条件(E)的推广即条件(E')的等价刻画,并利用条件(E')和均衡平坦性给出了幂等元幺半群的S-系范畴特征,即证明了若S是幂等元幺半群则所有S-系是均衡平坦的,所有S-系满足条件(E'),所有S-系满足条件(E)是等价的.     

关于循环序S-系的(E_I)-覆盖

设S是偏序幺半群,I是S的一个右理想.利用右理想I定义了条件(E_I)并给出了循环序S-系满足条件(E_I)的充分必要条件,研究了所有循环序S-系具有(E_I)-覆盖的偏序幺半群的刻画.所得结论推广了离散序下的相关结果.     

C(E')系对幺半群的刻画

设S是幺半群,在S-系范畴中引入了C(E′)系。通过对S-系中C(E′)性质的讨论,研究了S-系的同调分类问题,主要刻画了P(E′)幺半群的结构特征。     

C(P)系的一个新推广

设S是幺半群,研究正则右系的一个推广,称之为主弱C(P)-系。一个右S-系A称为主弱C(P)系,如果A的所有循环子系满足条件(PWP)。通过主弱C(P)性质刻画了主弱P(P)幺半群的特征,研究了关于主弱C(P)性质的同调分类问题。     

序S-系的(P_I)-覆盖

在序幺半群上定义了满足条件(PI)的序S-系,给出了循环序S-系满足条件(PI)的充分必要条件,并研究了所有(循环)序S-系具有(PI)-覆盖的序幺半群.     

条件(P_A)对幺半群的刻画

利用条件(PA)刻画了左可消幺半群,给出了一类特殊幺半群的S-系范畴特征.     

对角系的平坦性

设S是幺半群,给出了对角系D(S)满足条件(PWP)、条件(P')、条件(P_E)以及条件(GP)的一些等价描述。利用GP-平坦的对角系,刻画了幺半群的结构特征,推广了已有的结果。     

关于强平坦序左S-系是I-正则系的序幺半群

设S是序幺半群。证明了所有强平坦的序左S-系是I-正则的当且仅当S是左PSF且左半完全的序幺半群,亦等价于S是左PP序幺半群且满足性质(FP₂)。此外,给出了关于每个I-正则序左S-系满足条件(P)的序幺半群的刻画。     

关于序主弱平坦S-系的一个推广

给出了序主弱平坦S-系的一个广义形式, 讨论了序S-系关于该新性质的同调分类问题, 推广了已有的一些结果。     

半群的Cwrpp Rees根的扩张结构

借助于半群的理想扩张理论,研究了半群的Cwrpp Rees根的扩张结构,证明了Cwrpp Rees根的扩张半群的结构特征,即S是Cwrpp Rees根的扩张半群当且仅当S是有强Cwrpp Rees根的wrpp半群.同时给出了半群的Cwrpp Rees根的几种扩张结构,并通过例子表明Cwrpp Rees根的扩张半群有其独特意义.     

含频散项的k(3,2)方程的周期尖波和孤立波解

利用动力系统的定性分析来研究k(3,2) 方程 u_{t}+(u^{3})_{x}+(u^{2})_{xxx}=0 的分支问题, 并且利用 maple 软件进行数值模拟得到行波解系统相应的相图. 然后通过积分计算得到周期尖波和孤立波的精确解表达式. 它补充了方程k(3,2) 的研究结果.     

序S-系的基

引入了序S-系的基与C-子系的概念，给出了序S-系的基与极大C-子系之间的关系。讨论了存在的一些条件．作为应用，本文的所有结论对序半群及S-系（可看作平凡序的序S-系）中均成立。     

双随机狄里克莱级数在收敛半平面上的增长性

运用经典强大数定律 ,研究了随机变量序列 {Xn}在独立 (可不同分布 )情形下的性质 ,并得出在一定条件下 ,当双随机狄里克莱级数 ∑∞n =1anXn(ω)e-λn(ω)s 与∑∞n =1ane-Eλns 满足(ⅰ )limn→∞λnEλn=1且limn→∞nEλn=D <∞ ;(ⅱ )limn→∞ln｜an ｜Eλn=0时 ,有相同的收敛横坐标与增长级等一些新的结果     

关于Rees-表面序列和联合约化数性质的研究

Rees-表面序列和理想的多重集的联合约化在纤维锥的奇异点的研究中具有重要作用,Rees-表面序列和理想的约化是交换代数的基本研究工具.利用理想和分次模的有限生成性以及映射的同构等方法给出了Rees-表面序列是G（I）-正则序列和联合约化数有限的一些等价刻画.     

序S-系同态定理

通过序S-系的拟序给出序同余的刻画,类似于序半群的情形,给出了序S-系的同态基本定理.     

超顶点代数L_{c_m}的\sigma-正则性

设~$L_{c_m}$~是由~N=2~超共形代数构造的不可约超顶点代数, 其中c_m=\frac{3m}{m+2}. 2001年, Drazen Adamovic证明了L_{c_m}的正则性.本文主要考虑单超顶点代数L_{c_{m}}和自同构\sigma, 满足条件\sigma|_{(L_{c_m})_{\bar0}}=id且\sigma|_{(L_{c_m})_{\bar1}}=-id. 证明了L_{c_{m}}$~的\sigma-正则性.