超高分子量聚乙烯磨屑厚度与正压力关系研究

利用MiaoXAM2.5X-50X超高精度三维轮廓仪从三维角度, 对超高分子量聚乙烯在特定摩擦磨损试验条件下的磨屑厚度与正压力之间的对应关系进行了研究. 研究表明: 磨屑厚度具有明显的分级现象, 建立了磨屑初级和次级厚度数学模型, 磨屑次级厚度数学模型可推知系统中真实受力状态, 作为修正系统模拟参数的依据, 对于一些无法进行实时监测的封闭系统的仿真模拟, 具有十分重要的意义; 磨屑初级厚度模型可以真实反映摩擦学系统真实的受力情况和磨损表面状态, 对探知系统的运转状况有着十分重要作用. 通过对润滑条件与磨屑厚度关系的研究, 验证了磨屑厚度与正压力之间的关系. 研究了最大磨屑厚度与正应力之间的分形关系; 提出了磨屑厚度的不变性原理和特征厚度的概念. 试验结果表明, 磨屑厚度对于试验条件具有很强的稳定性, 同时, 它作为摩擦学系统中具备力学理论依据的重要参数, 也是更加稳定的一个参数, 将在故障诊断中发挥重要作用, 特别对人工关节等密闭状态下摩擦学系统监测具有重大意义.     

基于灰度CT 图像的岩石孔隙分形维数计算

研究刻画岩石类材料中的孔隙结构特征对于揭示岩石的各种力学行为具有重要意义,为此将分形理论与数字图像处理技术相结合, 针对工业CT 扫描得到的岩石切片图像进行了分析, 从中提取研究了岩石的孔隙结构特点, 讨论了孔隙率和分形维数之间的关系. 岩石CT 图像中各像元的灰度值是对应岩石微元中各物质衰减系数的综合反映, 可以反映出岩石中各种尺度孔隙的影响. 结合实验测定的孔隙率, 采用逆分析的方法可以确定出分割阈值的大小, 从而得到岩石孔隙结构的二值化图像, 为进一步研究孔隙拓扑结构提供基础. 随着孔隙率的增大, 孔隙结构的分形维数也变大. 而且在孔隙率相同的情况下, 孔隙结构的分形维数也不尽相同. 孔隙结构越复杂, 其分形维数越大. 实验证实, 基于灰度CT 图像的岩石孔隙分形维数是岩石孔隙率等参数的有效补充, 可以更好地表征岩石孔隙结构的分形特征.     

应用分形理论划分洪水分期的两种新途径

分析了水文现象的随机性、非线性、确定性和相似性, 在一定尺度范围内(如年内季节间)洪水表现出自相似性等分形特性, 以此作为应用分形理论的论据. 提出了用分形理论划分洪水分期的两种新途径: 按时间尺度容量维和空间尺度相似维划分洪水分期, 给出了两种分形维数测度具体步骤. 并以漳河水库历年汛期日最大流量为研究系列样本, 结果表明: 无论是用容量维数途径, 还是用相似维数途径划分的洪水分期一致, 且与经验统计方法划分的洪水分期基本一致, 但两种分形维数途径比经验统计方法划分洪水分期具有定量、客观计算简便等明显优点, 有利于在生产实际中推广应用.     

混沌时间序列关联维数计算中无标度区间识别的新方法

为了得到更加精确的混沌时间序列信号的关联维数计算值, 提出了识别无标度区间的新方法. 首先基于K-means算法将关联积分双对数曲线中明显不属于无标度区间的点剔除掉; 其次提出点斜率误差算法从上一步保留下来的点中识别出一个大概的无标度区间; 最后再次基于K-means算法从大概的无标度区间中识别出更加准确的无标度区间. 应用该方法对Lorenz等4个著名的混沌吸引子, 以及对著名的Weierstrass-Mandelbrot (W-M) 分形函数产生的5条曲线分别进行了关联维数值的计算, 计算结果与理论值非常接近. 另外, 还对该方法的识别效果与现有方法进行了比较. 研究表明: 所提出的新方法能够客观准确和自动快速地识别无标度区间, 从而使得关联维数的计算结果更加精确, 这对非线性分析具有重要的意义.     

复杂生理信号的多重分形质量指数谱分析

生理信号属于非稳态的时变信号. 因此, 非线性分析方法能更好地揭示其特性与机理. 已有研究表明, 由复杂自调节系统产生的生理信号具有分形结构. 提出一种新的多重分形复杂度检测方法——质量指数谱分析, 着重刻画谱曲线的整体弯曲程度, 揭示分形结构复杂性. 方法描述了该谱曲线上所有相邻点对应分形维数差异的非线性叠加, 解决原有参数无法充分反映信号分形结构全部子集信息的不足. 用确定性分形系统Cantor集进行检验, 完全可以区分不同复杂程度的混沌序列, 并不受信号非平稳性及噪声干扰影响. 通过对人体心率变异性(HRV)信号和睡眠脑电(sleep EEG)信号统计分析, 可有效判别处于不同生理和病理状态的人群, 在运算速度和准确性上均比传统参数有一定提高. 该研究能够为临床应用提供有价值的信息.     

关于分形维数计算的两种方法

本文分别利用广义体积和多分形自由能两种方法计算分形维数,其结果均与原来结果一致. 1.利用广义体积计算分形维数 把三维空间中的单位正方体的边长分别划为i,j,k等分,设所得小长方体的边长和体积为r_(i1),r_(i1),r_(k1)和v_1     

金属沿晶断裂表面分维的随机分形研究

近年来,分形几何方法广泛应用于材料断口的定量分析.在材料断裂的理论分析中,分形几何方法也有应用.龙期威提出了金属沿晶断裂的裂纹“∧”形扩展的分形模型.苏辉讨论了晶角θ变化对分形维数的影响.然而,文献[7]在假设θ服从[θ_1,θ_2]上的均匀分布时,却导出“∧”形相似比在[1/2sin(θ_2/2),1/2sin(θ_1/2)]上服从均匀分布的错误推论.本文用随机分形与数值积分方法,分别计算并分析了θ取均匀分布和Gauss分布的分形维.     

高能电子诱发的铝膜表面分形现象研究

在数学上,作为一个集合,分形已被人们进行了详细的研究。并且,计算机的模拟已经产生了许多漂亮的图形。然而,作为一种物理学现象,它的研究起始于80年代中期。在气体状态,Niemeyer等人已经发现,在SF_6气体的放电过程中,产生的放电图具有分形结构,分     

孔隙介质中流体渗流边界演化过程的实验研究

孔隙介质中流体渗流边界形貌的研究对石油开采、核废料处置、地下水污染等工程问题具有十分重要的意义. 以流体在孔隙介质中缓慢渗流为背景, 人工制造了6种孔隙率的孔隙介质(俗称金刚玉), 采用5种不同运动黏度的流体在6种孔隙度的人造孔隙介质中进行渗流实验, 记录了渗流实验过程, 获得了不同黏度、不同孔隙率条件下的流体渗流边界形貌演化图. 估算了流体渗流边界的平均位移和流体边界形貌的分形维数, 获得了平均速度和流体边界分形维数随时间的演化规律, 进一步统计分析了渗流边界平均速度、流体边界形貌演化复杂程度与孔隙率、流体运动黏度之间的关系. 结果显示, 孔隙介质中流体渗流边界形貌是孔隙率和流体运动黏度综合影响的结果.     

缺血时三维心室外膜Map多重分形的变化

对三维心室外膜Map 的电压信号时间序列进行了研究, 分析了一个短时的缺血-再灌注动物模型, 研究心肌缺血与心室外膜电位多重分形特性变化的关系. 提出了一个新的多重分形奇异谱的分析参数SARD, 来着重刻画系统的多重分形随时间的变化. 通过对比心外膜心肌激活序列等时图与心外膜的三维SARD 图, 发现心肌缺血对于心外膜电位的多重分形特性的变化有显著的影响, SARD 值在心室外膜上的分布与缺血部位有密切的联系.     

Au/a-Ge双层膜中的分形形成对薄膜阻抗的影响

近年来,金属-半导体薄膜体系中分形现象的研究已取得了很大的进展,薄膜中分形晶化的本质正逐渐被人们揭示。然而,这方面的研究工作多着眼于体系中分形形成的动力学机制,很少研究分形形成后体系的物性变化及其规律。分形晶化后的金属半导体薄膜体系,微观结构发生了明显的改变,其宏观物性也可能发生相应的变化。分形维数度量了体系的什么性质,这是很值得关注和研究的课题.本文考察了Au/a-Ge双层膜的分形晶化行为,首次对具有不同分形维数的薄膜样品的电阻率进行了测量,发现薄膜电阻率与分形晶化的行为和分形维数有明显的关系,并对这一实验结果进行了合理解释。     

人耳曲面对电磁波的异常吸收-散射效应

人耳是一种非规则自然曲面, 该结构对于人体接收可听声波是最优的[1], 但是它对电磁波的作用目前尚不清楚. 为此, 我们对人耳模型进行了不同频率下的特性测量, 发现不同尺寸的模型存在两个特征频率 fl 和 fs, 对于频率 f = 2nξ(fl~fs)范围的电磁波, 曲面具有良好的吸收作用; 对于其它频率范围的电磁波, 曲面有很强的散射作用. 这一异常现象提示: 人耳曲面可作为特定频率的无线通信天线, 也可作为飞行器对雷达信号隐身的外形设计. 为了探索人耳的外形结构对电磁波的作用, 我们按比例制作了两副大小不同的人耳模型. 图1 是模型的正面照片, …     

基于4D图形表示的DNA序列相似性分析

在Z曲线的基础上提出了一种新的DNA序列4D图形表示方法. 该方法具有与Z曲线相似的生物学意义, 而且还避免了信息的丢失. 利用DNA序列4D图形的几何中心作为序列分析的特征数值, 对11个物种的β-球蛋白基因的第一个外显子进行相似性分析, 得到了较好的结果.     

冬小麦根系形态的分形特征

根系的分枝习性与发育状况构成了一个非规整的复杂形体,在欧氏几何中一直被认为是无序分生结构,难以定量测量.Mandelbrot引入分形概念来描述那些在一定尺度范围具有自相似结构特征的不规整形体,用分形维定义形体的尺度特性.因此,应用分形理论于根系研究,可以加深对根系几何形态性质的认识,提高定量描述根系统形态参数的可靠性.本文提出了表征根系分形特征的数学模型,并应用模型分析了冬小麦根系形态的分形特征.     

关于维数的纲性

在分形集的理论与应用研究中,下述两集类占有重要的地位,其一是正则集(即Hausdorff维数与填充维数相同的集),由于具有很好的性质而受到人们的重视;其二是在应用中起重要作用的Bouligand维数存在的集合,一个自然的问题是如何度量上述两集类的“大小”.本文利用纲性回答了上述问题,主要结论为定理1.     

微晶与纳米硅薄膜表面形貌分形特征的研究

对纳米硅薄膜的微结构研究一直是这个领域中令人感兴趣的问题.Mandelbrot提出的分形理论可用于材料显微结构的定量表征,而分形维数是描述分形结构特征的一个重要几何参量.近年来,人们利用光学显微镜和SEM等手段对薄膜材料和金属断口的表面形貌进行了很多研究,但由于实验手段的限制,通常只能获得材料在微米尺度上的分形特征,而且存在实验过程和数据处理繁琐等缺点.80年代初发展起来的STM,具有纳米量级乃至原子量级的分辨率,能够非破坏性地直接获得样品表面形貌的实空间三维图象,便于进行数据处理,从而使人们可较方便地在纳米乃至原子尺度上对材料的表面进行研究.我们首先采用STM在纳米尺度上对不同工艺条件下按常规PECVD技术制备的微晶及纳米硅薄膜的表面形貌进行了观测,并结合分形理论计算了样品表面形貌的分形维数D,从而找到了D值与样品微结构参数之间的联系.1 实验过程实验所用的硅薄膜样品是在常规PECVD系统中,使用高比例的高纯氢稀释的硅烷作为反应气体,利用RF+DC双重功率源激励等离子体辉光放电制备得到的.薄膜样品的厚度～1μm,衬底为普通的玻璃片.样品表面微观形貌的观测是采用CSTM-9000型STM(中国科学院化学研究所生产)在常温和大气中完成的.观测前,样品在稀释的HF中漂洗,以除去表面上的氧     

设计及自组装六边形网格状DNA二维阵列

根据Watson-Crick DNA碱基互补配对原则,设计了不同黏性末端DNA序列,以两种三点星状为模块(three-point-star motif),运用DNA自组装技术,成功制备了六边形网格状DNA二维阵列.研究不同单链DNA的摩尔比例对三点星状模块结构组装的影响,以及不同起始退火温度对二维阵列自组装的影响,用凝胶电泳及原子力显微镜(AFM)对结构进行了表征.结果表明,当构成三点星状模块的3条单链摩尔比例为1:3:3时得到的模块结构更稳定,从50℃开始退火时得到的二维阵列更完整.自组装得到的二维阵列厚度约2nm,六边形边长约20nm.本研究为进一步探究三点星模块组装二维阵列的机理提供了新的思路.     

雷达图在地球科学研究中的应用及其意义

雷达图(radar chart)是多元统计图表常用的方法,它将评价对象的指标状况投影到二维平面上,因与导航雷达显示屏上的图像十分相似而得名.雷达图已广泛应用于公司业绩、财务报表、人力资源以及风险评估等方面,但在地球科学领域内应用较少,而在岩石学、地球化学、矿床学、构造学、地球物理学等方面几乎是空白.本文尝试探讨了将雷达图应用于玄武岩构造环境判别、蛇绿岩识别、A型花岗岩鉴别、含矿岩体和不含矿岩体的识别、成矿物源区示踪、碎屑沉积岩构造环境判别、热水沉积识别、河流黏土矿物对物源区的示踪、南黄海沉积物微量元素对比以及页岩不同矿物组合对比等方面,取得了初步的效果.研究表明,雷达图在地球科学领域的用途范围广泛,它所表达的方式比较符合地球科学的学科特点.它不仅可以表示地球化学数据,也可以表示其他岩石学、矿物学、构造学等方面的要素;而且要素可以是不同的,可依需要而定;每个轴的计量可以灵活选用,既可以是定性的,也可以是有连续的数据的.当然,雷达图也不是万能的,有一定的局限性.它只是一个方法,目的是方便观察,解决问题.     

老年性痴呆症脑内老年斑三维重构及其结构特征分析

脑内老年斑是老年性痴呆症的主要病理特征之一, 其主要成分为Aβ多肽. 异常分泌和积聚的Aβ多肽是老年性痴呆症发病的核心环节. 减少Aβ多肽产生、抑制其积聚形成老年斑, 是预防和治疗老年性痴呆症的途径之一. 用2种染色方法对老年性痴呆症患者海马部位老年斑进行染色, Matlab软件处理和AVS软件重构了老年斑三维结构, 并进一步用两点相关函数和分形维数研究其结构特征, 观察到两类老年斑, 即弥散斑和经典斑. 弥散斑无明显的核心结构, 经典斑具有致密的核心结构; 两者均为多孔状结构, 但孔的平均大小不同; 弥散斑和经典斑具有不同大小的分形维数, 不同染色方法之间差别不 大. 弥散斑和经典斑结构诸多的不同提示两者具有不同的积聚机制. 老年斑重构技术及其结构特征分析方法的建立有助于对老年斑积聚机制的进一步研究.     

Si上Bi2Sr2Ca1Cu2O7-x超导膜分形现象的AFM观察

利用射频磁控溅射方法,在Si衬底上用YSZ(Y稳定的ZrO_2)作为缓冲层成功地淀积了Bi_2Sr_2Ca_1Cu_2O_(7-x)(BSCCO)超导膜,其零电阻温度T_c=82K.在利用原子力显微镜(AFM)和透射电子显微镜(TEM)作材料的表面形貌和微结构观察分析时,首次在BSCCO超导膜中观察到了分形晶化,并测得其分形维数d=1.795,本文报道了这一观察结果.