完全分配格上矩阵的{1,2}-广义逆

研究了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆,给出了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆存在的一个充要条件．     

坡矩阵的广义逆(Ⅰ)

研究坡矩阵的广义逆,给出坡矩阵的{1,3}-广义逆、{1,4}-广义逆和Moore-Penrose广义逆存在的等价条件,并讨论坡矩阵的Moore-Penrose广义逆存在且等于其转置矩阵的充要条件.     

分配伪格上矩阵的{1,2}-广义逆

在带有对合反自同构分配伪格上,定义并讨论了矩阵{1,2}-广义逆的存在性问题,得到了一系列存在性的条件.     

关于环上矩阵乘积的{1,3}-逆、{1,4}-逆和Moore-Penrose逆的注记

2015年,N. Castro-Gonzalez等给出了环上矩阵P是可逆时矩阵乘积PA是{1,3}-可逆的,AQ是{1,4}-可逆的和PAQ是MP-逆的充要条件及表达式,本文给出了环上矩阵A满足P′PA=A=AQQ′时,矩阵乘积PA是{1,3}-可逆的,AQ是{1,4}-可逆的,PAQ是MP-逆的充要条件及一些注记。     

坡矩阵的{2}-广义逆及其性质

研究了坡矩阵的{2}-广义逆,利用坡上schein秩的性质,得出了坡矩阵的{2}-广义逆的构造方法及结构定理,进而指出与经典矩阵的{2}-广义逆的若干差别.     

复矩阵Am×n的{1}-逆的有效通式研究

利用幂等矩阵、满秩分解以及{1} 逆的性质,得到{1} 逆的集合A{1}的表征新结论。此结论优点是具有较少的任意参数,从而能够使{1} 逆的应用更为有效,广泛。     

矩阵{1,3}-逆的一个计算方法

基于不相容线性方程组Ax=6的最小二乘解与方程组系数矩阵A的{1,3}-逆之间的关系,构造了一个简单实用的求矩阵{1,3}-逆的计算方法。     

矩阵和关于{1,2}逆与{1,3}逆的混合吸收律

定义了两个矩阵和关于广义逆的混合第一和第二吸收律的概念,利用矩阵的广义Schur补、秩方法及奇异值分解(SVD)研究了两个矩阵和关于{1,2}-逆与{1,3}-逆的混合第一、第二吸收律成立的充要条件.     

关于矩阵指定秩的{1}—逆

利用Rao CR(Generalized Inverse of Matrices and its Application.1977)的结果给出求mxn矩阵指定秩{1}-逆的一个方法。作为此法的推论,对给定的Hermite矩阵可求出A的指定秩的Hermite{1}-逆。     

几类{2}-逆的存在性及表征

研究了具有指定值域和零空间的某些{2}—逆的存在性,并且给出了表达式以及所需条件.     

可逆坡矩阵与坡矩阵的秩

坡是两个元素的乘积小于等于每个因子的加法幂等半环. 讨论了可逆坡矩阵的若干性质, 证明了可逆坡矩阵必是满秩的. 讨论了坡矩阵的行秩、列秩与Schein秩. 给出了坡矩阵的Schein秩的一个重要性质.     

两个矩阵和的｛1,3｝-逆与｛1,4｝-逆

利用矩阵的秩方法与广义Schur补的最大秩与最小秩,研究两个矩阵和的{1,3}-逆与{1,4}-逆分别与各个矩阵的{1,3}-逆与{1,4}-逆的和之间的关系.得到{A(1,3)+B(1,3)}={(A+B)(1,3)}以及{A(1,4)+B(1,4)}={(A+B)(1,4)}成立的充要条件.     

两类循环矩阵求逆的一种算法

给出了两类循环矩阵求逆的一种算法．当循环矩阵非奇异时，该算法求循环矩阵的逆；当循环矩阵奇异时，该算法求循环矩阵的｛１，２｝逆     

关于布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆

讨论布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆,给出了布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的一些充分必要条件以及布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆的一些刻画和性质,特别,得到了当布尔矩阵A的加权Moore-Penrose逆存在时,A的加权Moore-Penrose逆是唯一的,并且当权矩阵大于等于单位矩阵时A的加权Moore-Penrose逆正好等于A的转置矩阵。     

保持两类特殊半环上矩阵{1}-逆的线性算子

目的研究了保持两类特殊半环上矩阵{1}-逆的可逆线性算子。方法采用线性扩张的方法。结果完全地刻画了保持可换无零因子反环和广义布尔代数上矩阵{1}-逆的可逆线性算子。结论所得结果对研究保持半环上矩阵{1}-逆的线性算子有重要作用。     

广义逆矩阵｛2｝-逆充分必要性的一些新结论

在相关的广义逆矩阵理论基础上,通过研究广义逆矩阵中某些满足一定条件的{2}-逆的充分必要性,获得了一些新结果。拓广补充了相关结论,这对于{2}-逆的应用具有一定意义。     

Typomorphism of the {211}-type zircon

A natural {211}-type zircon has been first discovered in the Pingtan gabbro in the Fujian Province, which is a new type of morphology reported in magmatic zircons. Investigation of morphology and trace-element chemistry shows two distinct growth stages, Stage 1 and Stage 2. The {211}-type zircon is the earliest crystallized phase of Stage 1 zircon. The low Hf contents and extreme depletion in U, Th and Y indicate that Stage 1 zircon was approximately in equilibration with melt during the crystallization, so that they are regarded as crystallized phase in deeper magmatic chamber. The Zr-saturated gabbroic magma is demonstrated to be derived from mantle magmas by differentiation. The magma differentiation and zircon crystallization at the lower crust level indicate the existence of underplating of mantle magma beneath this area, which results in strong magmatic activities in the late Mesozoic.