基于偏序集理论的数据包络分析方法

数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)方法与偏序集理论之间关系密切,通过引入适当的偏序关系可以进一步刻画决策单元,也能够更加深入地理解决策单元。在Charnes-Cooper-Rhoes (C²R) 模型中引入新的偏序关系,通过该偏序关系给出DEA有效决策单元、弱有效决策单元及无效决策单元与偏序集的极大元的特殊关系,同时从偏序集中的极大元出发提供决策单元在生产前沿面上的投影。 最后,为了较简单地确定各个决策单元之间的偏序关系,对C²R模型中的投入产出数据进行无量纲化及统一化处理,并对这些理论的进一步应用和发展提出了一些建议和设想。     

展望空间上的一种格序决策方法

针对展望空间的偏好结构按照一定的偏好关系不具有连通性的情况，关于决策方案的比较提出了一种格序决策方法。证明了展望空间按照极大多数优于原则是一个偏序集．具有格序特征；得出了格序展望空间的上赋值和距离函数，并根据赋值和距离函数刻画出决策后果之间的偏好距离，即优劣差异程度；最后，举例加以说明。     

偏序集理论在DEA相关理论中的应用研究

在文[1]的基础上，刻画了DEA有效（C^2WH)的本质特征，给出了决策单元为DEA有效（C^2WH）的一个充要条件，论述了偏序集理论在分析有效生产前沿面构成、研究数据变换性质、讨论模型关系、分析决策单元变更以及指标增减对DEA有效性影响等方面的应用。针对4个典型DEA模型，给出了一些建立在偏序集理论基础上的结论。     

偏序集理论在数据包络分析中的应用研究

DEA有效单元与偏序集的极大元之间关系密切，从偏序集的理论出发刻画了种典型的DEA模型所描述的DEA有效单元的本质特征，并就C^2R，C^2GS^2模型分析了DEA有效前沿面的构成，证明了可能集中相以圾效点与偏序集的极大元之间的一一对应关系，进而对DEA有效性的含义，DEA模型选取的基本原则等问题人出了基于偏序集理论的解释，同时，讨论了可能集结构变化对DEA有铲性的影响，给出了刻画各可能集间关系的一些结论，并就这些理论的的进一步应用和发展提出了一些建议和设想。     

综合网络DEA模型有效性理论分析

针对综合DEA模型无法反映系统内部子过程的相互作用对绩效的影响,提出一种综合网络DEA模型,并给出该混合模型的相关定义及定理,得到综合网络DEA模型由参数取值不同,各(弱)网络DEA有效性间的关系;指出了综合网络DEA有效的决策单元,也为评价决策单元总体有效性的综合DEA有效,同时该单元内部子过程也均为综合DEA有效;证明决策单元为(弱)综合网络DEA有效时,评价决策单元总体有效性的综合DEA最优解与相应综合多目标规划的(弱)Pareto解之间的对应关系。这些结果进一步丰富了DEA有效性理论。     

基于Campos指数的模糊DEA

提出了在模糊集上具有某种偏好的DEA,并通过Campos指数将模糊集之间的关系转化为一般的线性关系,建立了基于Campos指数的模糊DEA(FBCC-CI),据此测算决策单元的技术效率、模糊效率,识别决策单元的有效性,得到由不同偏好下的生产前沿面簇组成的模糊前沿,从直观上揭示了决策单元相对于生产前沿面的偏离不仅源于非有效,而且受非精确因素的影响.最后以简化的FBCC-CI为例,说明了该模型的有效性.     

评价指标与DEA有效的关系

为使DEA评价结果具有合理的区分度,现有经验是使输入、输出指标总数与决策单元数之间满足一定的数量关系。通过对比研究输入、输出指标数之和、之积与DEA有效单元数之间的关系,对上述经验的合理性进行了探讨,得到了一些重要结论。     

基于C2W模型的广义数据包络分析方法研究

如果将评价的参照集分成"决策单元集"和"非决策单元集"两类,那么传统的DEA方法只能给出相对于决策单元集的信息,而无法依据任何非决策单元集进行评价,这使得DEA方法在众多评价问题中的应用受到限制.针对传统数据包络分析方法无法依据指定参考集提供评价信息的弱点,给出了包含无穷多个样本单元的广义数据包络分析模型(Sam-C²W)和相应的Sam-DEA有效性概念.分析了(Sam-C²W)模型的性质以及它与传统DEA模型之间的关系,探讨了(Sam-C²W)模型刻画的Sam-DEA有效性与相应的多目标规划Pareto有效解之间的关系.进而,分析了决策单元在样本可能集中的分布特征、投影性质和模型含义等问题,(Sam-C²W)模型不仅具有传统C²W模型的全部性质,而且还能依据任意指定的参考单元集进行评价.     

基于扩展有效的逆DEA模型

为了克服决策单元在有效性的评价和排序方面占主导地位的缺陷,在扩展DEA模型的基础上,对于输出减少时的逆DEA问题进行了讨论.通过求解相应的多目标规划问题(VP),得到了多目标规划(VP)的Pareto弱有效解与评价减少了输出的决策单元的规划问题的最优值之间的一些相关性质.对于决策单元为弱DEA有效的情形,也进行了类似的讨论.最后用数值实例加以说明.     

基于偏序集理论的数据包络分析方法研究

刻画了综合 DEA有效性 (C2 WY)的本质特征 ,给出了决策单元为综合 DEA有效 (C2 WY )的一个充要条件 .同时 ,还系统论述了 DEA有效性的含义和理论基础 ,阐述了从偏序集角度研究 DEA方法的优点和意义 ,最后 ,探讨了基于偏序集理论的 DEA方法在定性问题的定量化研究中的应用.     

带有偏好锥的样本数据包络分析方法研究

针对传统数据包络分析方法无法依据确定参考面提供评价信息的弱点,给出了带有偏好锥的样本数据包络分析模型(PSam-C2WH)和相应的SCDEA有效性及弱有效性概念。分析了(PSam-C2WH)模型的性质以及它与传统DEA模型之间的关系,探讨了(PSam-C2WH)模型刻画的SCDEA有效性及弱有效性与相应的多目标规划非支配解之间的关系。进而,分析了决策单元在样本可能集中的分布特征、投影性质和模型含义等问题。     

群决策中两类偏好信息——AHP判断矩阵和模糊偏好关系矩阵的一致化方法

在有限方案的群决策问题中，如何统一具有不同形式的偏好信息是一个新的研究课题。本文针对群决策中决策者给出着于方案的两类偏好信息－AHP判断矩阵和模糊偏好关系矩阵，通过构造转换函数，给出关于这两类偏好信息的一致化方法，这为研究群决策中不同形式偏好信息的集成方法和方案排序打下了坚实的基础，最后给出一个算例。     

基于目标偏离容忍水平的多目标交互式决策方法

提出了一种基于目标偏离容忍水平的多目标决策新方法．该方法充分考虑到了实际决策过程具有的目标多样性、主客观互动性等特点,根据目标希望水平和目标偏离容忍水平在原多目标问题的基础上构造辅助模型,通过求解辅助模型得到原问题的非劣解,并经过与决策者的反复交互将不同的目标偏离容忍水平整合入模型当中,最终得到满意解．本文的方法具有结构清晰、求解方便快捷、易于反映决策者偏好结构等优点．     

混合信息下的多属性大规模群体决策方法

针对多属性大规模群体决策问题中决策者评价信息类型不一致的情况,提出一种包含精确数、区间数、语言信息的多属性大规模群体决策方法。首先,定义了几种不同的转换函数,以此将各决策者给出的精确数、区间数、语言信息一致化为虚拟语言术语;然后,给出了大规模群体决策矩阵的的分组方法,并利用新的三维语言密度算子对其进行集结;最后,在语言幂Heronian算子的基础上,对群体综合决策矩阵进行集结。通过算例验证了所提方法的可行性与有效性。算例分析表明,该方法不仅能够较好地解决混合信息的处理问题,以及能够充分考虑群体共识度;还能够体现属性之间的关联性,以及反映集结值的整体均衡性,因此可使得决策结果更为客观合理。     

#br# 基于区间直觉模糊集的空战训练命中评估群决策

为解决空战训练命中评估中存在的评估语言不一致、专家权重未知、多专家集结等群决策问题,提出了仿真模拟、区间直觉模糊集、群决策相结合的方法。利用仿真模拟构建四元命中评估指标集,集合专家经验,建立群决策模型,利用区间直觉模糊集和逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)方法实现专家经验汇总与集结,利用模糊熵原理衡量专家评估结论的模糊度,获取专家权重,最终实现空战训练命中评估。在Matlab M文件中实现了评估模块的封装,并将处理后的数据输出到Excel表格中。结合实际空战训练数据进行验证,此方法可有效解决空战训练命中评估的群决策问题。     

用于广义DEA有效性的度量方法

在广义数据包络分析方法(data envelopment analysis,DEA)有效性度量方面还存在以下两个问题有待解决：第一,当广义DEA模型无可行解时,尽管被评价单元本身是有效的,但却无法用具体数值刻画其有效程度;第二,当单元为广义DEA有效时,某些单元的效率值存在被高估的情况。为解决这些问题,首先给出一个拓展的广义DEA模型。然后,给出了一种判定广义DEA模型存在无可行解情况的充要条件,以及单元效率被高估的判定条件。同时给出测定单元效率的3种方法,并讨论这些方法与原有测定方法的关系。最后,通过实际例子进行了对比研究。     

考虑风险偏好的区间2型模糊多属性决策方法

针对区间2型梯形模糊集(IT2TrFS)的多属性决策问题,提出了一种考虑决策者风险偏好的多属性决策方法.首先根据决策者的风险偏好给决策者分类,提出了决策者风险偏好的度量方法,进而求得决策者风险偏好决策矩阵,并定义了新的可能度计算公式:最后通过计算符号距离得到方案的排序结果.实例分析表明该方法科学合理,决策者的不同风险偏好对决策结果存在影响,方法对比说明与已有算法相比该方法有更强的适用性:对风险偏好和风险保守的决策者同样适用.     

考虑可信度和方案偏好的犹豫模糊决策方法

研究了对方案有偏好的犹豫模糊多属性决策问题。对每一个评价值给出相应的可信度,用来表示决策者对专业领域的熟悉程度。基于可信度提出几个犹豫模糊信息关联度公式,并讨论了它们之间的关系。基于决策者的主观偏好与客观偏好之间的关联度建立属性权重模型。给出一种考虑可信度且对方案有偏好的犹豫模糊多属性决策方法。算例证明了所提方法的有效性。