一类正则半群的E-析取性

研究E-析取逆半群是Petrich提出来的一个问题。Pastijn和Petrich又定义并讨论了E-析取正则半群。文献[3,4]都研究了E-析取逆半群。由文献[1]易知每个逆半群都同构于一个基本逆半群和一个E-析取逆半群的次直积,可见E-析取的概念有重要的意义。受文献[3]的启发,我们在此考虑了正则单半群的强半格的E-析取性,给出了一个刻划。文献[3]中E-析取Clifford半群的刻划是本文结果的一个推论。     

不动泛系定理及其进展

不动泛系定理是泛系方法论中涉及广义不变性研究的一大类定理的总称。本文简要介绍了不动泛系理论的实际背景、研究内容及进展概况;推广了文献[2,3]中关于不动子集与最小不动子集的存在准则;通过引入一些泛序关系给出了不动子集的结构特点与数量公式,文章最后还列出了一些存在的问题与研究方向。     

关于判定问题的两个注记

1.在文献中Castaneda对Lewis模态命题演算S5证明了一条定理。此定理表明演算S5具有有穷模型性质,从而由之可推出S5的可判定性。略早于文献[1]时,著者在文献[2]中对于演算(?)_ε得到一条类似的定理,即文献[2]中的定理6。这里应指出,Castaneda在文献[1]中的定理和文献[2]中的定理6实质上是等价的。这里先对文献[2]中有关部分作一些修正。文献[2]的定理6陈述中的“B_0~()”应改为“B_0~(<2n>)”;相应地,该定理证明中     

交换环上一类特殊模的同调维数

文献[1]中证明:在一个交换环上单模平坦,当且仅当它内射,这个结果在文献[2]中有所推广,本文使用不同的技巧推广文献[2]中的主要定理.本文假定所有的环都是具有单位元的交换元,并且采用文献[3]中的符号.本文的主要结果如下:定理 设R是一个交换环,A是一个交换诺特环,(?):R→A是一个环同态.N是     

多元有界变差函数及其富里埃级数的球形求和

一、引言本文研究多元有界变差函数的Fourier级数的球形求和问题,旨在使用作者在文献[1]中的某些结果以改进的主要定理。在文献[2]中曾引入所谓多元广义有界变差函数的概念,并建立了有关广义有界变差函数之Fourier级数Riesz球形平均(临界阶)的收敛定理。文献[2]的定义如下:     

模态模型论中Bowen若干定理的反例和内插定理的失败

Kit Fine在文献[1]中证明了对于包含S_5的一些模态谓词演算而言,内插定理不成立,这与Bowen的结论相矛盾,并说,由于文献[2]“关于Robinson的联合无矛盾性定理(此定理为内插定理的主要依据——作者按)未给出详细证明,我们难于了解其错误所在。”事实上,Bowen的错误不在于其联合无矛盾性定理(文献[3]定理11.1,文献[2]定理10.1)、内插定理     

试验批数不限定情现下单因素优选问题的最优策略

自从优选法在国內推广使用以来,关于0.618这一数字的由来及其最优性问题引起了广泛的兴趣. 在单因素优选问题中,经常使用的有黄金分割法(即0.618法)和分数法.分数法在预先限定试验批数情况下的最优性在1953年由Kiefer提出和解决,以后被Wilde等人所发展.但是并不能简单地用取极限     

泛函微分方程稳定性的李雅普诺夫泛函方法

关于滞后型泛函微分方程的稳定性的判别方法中,有两种重要的思想方法,一种是基于李雅普诺夫泛函,另一种是运用拉什密辛条件。文献[1]中的定理2.1、4.1、4.2是这两种思想方法的最重要的经典结果。本文把这两种思想方法统一起来,得到了更为广泛的结果。为精简起见,如无特别声明,本文所用的概念和符号主要引自文献[1]。     

三维FDS非线性波动方程初值问题的整体解

一 在文献[1]中提出了一类由数量场形成的三维孤立于问题,指出了这类非拓扑性孤立子解存在的必要条件,建立了依量子力学稳定性的一般定理,并对特殊问题给出了数值结果。在文献[2]中将此问题推广到具有非Abel内部对称性的情况。正如在文献[3]中指出,文献[1]中研究的方程组为     

一阶格值逻辑系统FM的语法问题

文献[1～3]建立了以丰富剩余格为真值域的命题逻辑系统,得到了一些结果.为研究更一般的格值逻辑系统,文献[4]提出了格蕴涵代数的概念,文献[5]讨论了以格蕴涵代数为真值域的命题逻辑,文献[6」建立了以格蕴涵代数为真值域的—阶逻辑系统FM,本文讨论FM的语法问题,得到了FM的可靠性定理、演绎定理及协调性定理.设L是一格蕴涵代数,F是系统FM的公式集合.定理1~[6]对于任意公式p,q,r及正整数m,n,下列公式都是有效公式:     

交换线性紧致环上的多项式环

本文中的R表示含单位元的交换结合环,模指酉模,未定义的概念和符号见文献[1]和[2].称R为co-Noether环(Vamos),如果每个有限cogenerated R-模均为Artin模(线性紧致模).M(?)ller定理陈述为环R具有Morita对偶当且仅当R为线性紧致的V(?)mos环(见文献[2]的定理4.3及定理4.5).Anh在文献[4]中证明了线性紧致环具有Morita对偶(见文献[2]的定理6.8),从而线性紧致环为V(?)mos环.关于线性紧致模及Morita对偶的概念及性质(见文献[2]第一章).本文证明了线性紧致环R为Noether环当且仅当R上的多项式环R[x]是co-Noether环(V(?)mos环).由此,我们给出一个例子对Faith在文献[3]中提出的3个公开问题给予否定的回答.设M为R-模,M[x~(-1)]为由所有形如     

具有多个向量约束的折扣马氏决策规划

文献[1]讨论了具有一个向量约束的折扣马氏决策规划,该文将约束最优问题化为一个Lagrange规划问题.但该文没有解决约束最优策略的存在性问题,也没有给出有效的算法.胡光华文中讨论了具有一个实数值约束的折扣半马氏决策规划.在适当的条件下,该文证明了存在混合平稳策略是约束最优策略,并给出了算法.文献[2]给出了在马氏策略类及平稳策略类中求约束最优策略的算法.     

数列最优成组剖分的一个近似算法

一、问题的提出及定义根据铁路运输中列车的编组问题,文献[2]提出了有限数列的最优成组剖分问题,文献[3]解决了文献[2]中提出的顺序子序列的计数问题,文献[4]给出了最优拟顺序成组剖分的一个多项式算法。设S是一个有限数列     

可化为一个“积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性质

文献[1,2]讨论具有一个“积分小”系数的二阶微分方程解的振动性质。文献[3]的结果包括和改进了文献[1,2]的相应结果。但文献[1-3]所讨论的方程都是二阶常微分方程。至于“积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性结果,目前尚未见报道。本文为此建立了若干振动性定理。 考虑二阶泛函微分方程     

内点方法的线性规划分解原则和算法(Ⅱ)

1 收敛性在适当的假设条件下,我们证明算法 A 收敛到问题(P)的最优解山、由文献[1]的第三节中的假设条件(i)—(iii)已经给出问题(P)解的若干信息.由(i)可见其存在有界的最优解,(ii)隐含着解是非退化的,(ii)—(iii)说明最优解只能在Ω的顶点上达到.设 x~*是问题(P)的最优解,由最优性条件可见必存在-y~*∈R使得对所有i∈以下各式成立:     

实二次数域类数h(K)=1问题

利用文献[1]等关于丢番图方程的结果和连分数等理论,本文对实二次域K,特别是其中的ERD型域,将给出一系列关于理想类数h(K)=1和h(K)>1的判定定理。实二次域类数问题自从Gauss提出猜想以后,文献很多。例如陆洪文在文献[2—4]中有关于类数为1问题的很深刻的结果。我们在文献[5]中决定了类群的子群特别是类数的因子。对ERD型二次域,最近有许多结果(可见文献[6]及所引结果),但问题也远未解决。     

Horn集上RUE-NRF推理规则下的输入半锁反驳

文献[1]提出了Horn集上输入半锁归结原理,文献[2]则把文献[1]的结论推广到了含有等词的Horn集上。文献[3]提出了处理等词的RUE-NRF推理规则。它的特点是把等词的自反性,可传性以及替换性包括在这一推理规则之中,从而在整个定理反驳证明过程中不再出现任何等词公理。文献[3]证明了这一规则的正确性和完备性,并用布尔代数,群论和环论等十七个定理在计算     

弱条件下Halley族迭代的收敛性

我们曾在Smale的点估计判据下得到整个Halley族迭代的收敛性定理。点估计判据假设被求零点的映照f在初始近似z_0的某个适当大的邻域内解析。按数值泛函文献的通常理解,这是强条件的假设,尽管这种假设对于实计算的复杂性研究有其特殊的需要。对于其迭代映照中涉及f的k阶导数(或差商)的迭代法,通常理解的弱条件是假设f在z_0的某个邻域有连续的k 1阶导数,就像Канторович关于Newton法的经典工作那样。弱条件下建立收敛性定理的最大困难是关于优映照正根存在的判定。由于优映照通常被选为多项式,所以在关于算法的理论中,这是一个已经被彻底解决的问题。但成功的收敛性定理要求把这种条件明快地表示出来,而不是只给出一种判定的算法。对照文献[6]的成功和文献[7]的差强人意,这是很明显的。长期以来,还没有能够在弱条件下建立Halley族迭代的收敛性定理,其困难就在于此。对原来意义的Halley法来说,已经建立不少弱条件下的收敛性定理,但不能令人信服地说哪个比哪个更好,其原因亦在于此。     

关于随机集积分序列的收敛定理

文献[1]中给出了随机集序列的各种收敛性,本文在此基础上推广了文献[2]中关于随机集积分序列的收敛定理。     

优选法的对称试验最优性

在实际应用中,通过试验的办法尽快求得只有一个最优方案问题的近似最优方案的方法,统称为优选法。利用斐波那契数列和黄金分割数来构建的近似黄金分割法类,是优选法中最重要和常用的一类方法。本文给出了近似黄金分割法类的第一个试验点与相应试验方法具有最大对称试验最优性次数之间的关系,据此可以判定任一近似黄金分割法的最大对称试验最优性次数。