从牛顿方程到薛定谔方程谈物理概念及其作用

从经典力学中的牛顿方程到量子力学中的薛定谔方程，是人类认识自然过程中的一次大的飞跃．由于科学认识的成果都是通过制定各种概念来加以总结和概括的，所以这一过程主要表现在人们用一些新概念来代替或修正旧概念。该文以从牛顿方程到薛定谔方程为例，讨论科学抽象的结果——概念，指出物理概念在物理学及其相关学科发展中的作用。     

“牛顿力学”和“经典力学”

不少力学教科书和有关文章及报告常将“牛顿力学(Newtonian mechanics)”和“经典力学(classicai mechanics)”混为一谈。如郭士堃同志的《理论力学》上册第一章结论就写道:“时间、空间、运动着的物质(以质量为其量度)和力,是伽利略和牛顿所奠定的经典力学(即牛顿力学)中的几个基本概念”等、实际上这两个名词的内涵是不同的;牛顿力学是以牛顿运动定律和万有引力定律为基础,研究速度远小于光速的宏观物体的运动     

一个值得纪念的物理时代

<正> 回顾物理学的发展历程,20世纪的头三十年是一个值得纪念的黄金时代。在19世纪末已经建立起完整的经典物理学理论体系,这就是以牛顿三大定律和万有引力定律为基础的经典力学;以麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式     

量子物理学的兴起和哥本哈根学派

一、十九世纪物理学的成就和问题 1.经典物理学体系的基本完成 十九世纪是历史上“给予人类以文明和文化的世纪”,而在科学史上则是经典物理学作为一个理论体系而接近完成的世纪。说它“接近”完成,是由于还缺少一次最后的“翻修”,那就是本世纪初期相对论对经典物理学的那次再表述。 随着分析力学的发展,经典力学在十九世纪期间得到了很大的完善和更加广泛的应用。由于形式体系的渐臻完善,力学理论无形中成了每一种物理学理论的“样板”。我们知道,经典力学主要关心的是质点或质点系的运动,它基本上是“质点的力学”。     

物理学史浅说(Ⅱ)

牛顿对力学的研究牛顿的生平伟大的英国科学家伊隆克·牛顿1643年生于英国东海岸乌尔索浦村。他的父母是不大富裕的农场主。牛顿开始在一个乡村学校读书。1661年进入剑桥大学学习。他大学毕业之后,沿着科学的阶梯一步步上升,于1669年当了剑桥大学的教授,适年二十六岁。牛顿在剑桥大学工作期间,写了一部力学名著《自然哲学的数学原理》。这个题目是与当时的科学理论相符合的,因为那时把物理学叫做自然哲学,而力学是物理学的基础。这本书的第一版于1687年问世,书中阐述了经典力学基础。     

从经典物理开向前沿课题的窗口——混沌运动简介

用微机模拟几个简单的力学系统中出现的混沌运动，来说明复杂的混沌运动的基本特点，为大学生打开一个从经典力学通向物理学前沿课题的窗口。     

从经典力学到狭义相对论的发展看哲学对自然科学的指导意义

十九世纪末、二十世纪初,生产的发展推动了自然科学的进步,使它日益深入到自然界中前所未知的新领域。一系列以前被认为是绝对的、不变的和神圣的东西正在消逝之中。正如恩格斯在其不朽的著作《自然辩证法》中指出的:“自然科学中,由于本身的发展,形而上学的观点已经成为不可能的了。”回顾物理学中从经典力学到狭义相对论的发展过程,由于当时许多自然科学家不懂得辩证法,使物理学的发展经历了一条十分曲折的道路。1905年爱因斯坦大胆地抛弃了牛顿的形而上学的绝对论,提出了狭义相对论,这是物理学中的一埸大革新。但是由于爱因斯坦也不懂得辩证法,而且蔑视辩证法,最后使得他从相对主义滑向主观唯心主义。     

经典力学在极端情况下的应用

给出了经典力学的适用范围，通过计算第3宇宙速度和对原子核半径进行估算，分析了经典力学在极端条件下的应用。所举的2个例子具有一定的代表性，对学习物理学理论、了解物理学思想有一定的意义。     

粒子和电磁场的动力学

本书为世界科学出版社出版的《现代化学物理学》系列丛书的第24卷。作者在本书前言中指出，撰写这本专著的主要目的是要对粒子动力学的两种描述方法，即经典力学和量子力学给出一种统一的处理。众所周知，这两种描述极少有共同之处。比如量子力学运动方程是偏微分方程，定解不仅需要初始值也需要边界条件，而经典力学要解的是常微分方程，只需要初值条件即可，     

经典力学的后期发展

经典力学包括廿世纪初相对论力学和量子力学建立以前的全部力学知识。然而,人们常常把以牛顿运动定律为基础建立起来的质点力学即牛顿力学同经典力学相提并论,这就容易忽视经典力学在牛顿以后的发展历史。即使不涉及现代发展起来的属于经典力学范畴的一些新的力学分支,在牛顿(1642—1727)作古以后,经典力学也大大向前发展了,涌现出一系列新的力学概念、原理和方法,本文拟简要地评述这段历史,即十八世纪和十九世纪初期经典     

碰撞现象与逻辑思维推理

在物理学史上,伽俐略、马西尔.笛卡儿、惠更斯、马略特和牛顿等著名物理学家都对物体碰撞现象进行过研究。碰撞问题是力学的基本问题之一。但是,在今天的力学课本中,都是直接利用动量守恒定理和机械能守恒定律来处理物体的弹性碰撞,而很少运用思维推理。其实思维推理在物理学中具有重要作用,我们为此特举例说明如何运用思维推理研究碰撞现象。     

用打靶法求解一维薛定谔方程的定态解

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当．文章采用打靶法求解在一维无限深位势中运动粒子的量子力学定态解．分别在位势为抛物势、方势阱、三角势等三种情况下,求得了符合精度的本征值和本征函数．     

第1类反调和平均和对数平均的最优凸组合界

经典平均在物理学和力学中有广泛的应用,它们之间的估计式是近年来的热门研究对象.本文考虑第1类反调和平均、对数平均和幂平均之间的估计式,建立了第1类反调和平均和对数平均关于幂平均的最优凸组合界.这些结果是经典结论的推广和发展.     

光量子辐射的经典力学模型和图象

本文以经典物理学概念和牛顿理论为基础,大胆地提出和探讨了光的有质辐射过程及其弹性动力学模型。在引进一些新概念的基础上,本文建立了一组数理方程,进而给出了质、能、力、形均十分明确的光辐射过程和运动图象。由于本模型自然合理地用牛顿运动定律演绎了光的粒弦转换,所以它清晰地展现了光的波粒二象性并与现有光学理论完全兼容。同时,本模型从更基本的角度探讨了能量量子化的实质,在经典物理学（而非相对论）框架内严格论证了辐射物质（而非普通物质）的质能相当关系式。“质”和“力”的概念被定量引入模型的讨论。一个重要的结果是,光在自由真空中以弹性弦的形式存在和恒速传播。辐射场的机械力学本质和结构图象因此得到新的揭示。     

经典力学的历史贡献与启示

 将经典力学的发展分成5个阶段,即牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学、非完整力学以及伯克霍夫力学。概述各个阶段的历史贡献,从贡献中发现问题并得到启示。     

工科物理专业量子力学教学特点分析

运用教育教学理论讨论了在工科院校物理系如何进行量子力学课程教学的问题,认为讲清楚物理概念、物理规律,用量子力学发展史中的科学家创新思想和方法感染和教育学生,用量子力学自身的理论魅力来感染学生,激发学生的学习热情,调动学生学习积极性是搞好教学的基础。     

牛顿第三定律在相对论条件下一般不成立

在一般的大学物理,电动力学或狭义相对论等教科书中,只是简单地指出:当物体运动速度可与真空中光速相比拟时,牛顿定律不再成立。或进一步指出:牛顿第二定律 F=ma 需要用新的动力学方程 F=dP/dt 来取代。至于牛顿第三定律在相对论条件下是否成立,一般都不加阐述。本文从相对论的时空观出发,进行定量分析,得出牛顿第三定律在相对论条件下一般不成立。只有当相互作用的两物体相互接触,而且相对速度为零时,牛顿第三定律才严格成立。当然,这并不排斥牛顿定律的重要性。它仍然是经典力学的基本定律,而且是在低速情况下相对论力学的一种极好近似。对于工程技术上存在的大量力学问题,牛顿力学还是足够精确的。     

论视觉化经验对牛顿的影响——以牛顿建立万有引力定律为例

艾萨克·牛顿于1687年出版的《自然哲学的数学原理》,囊括了那个时代力学和天文学方面的主要成就,统一地说明了横跨40个数量级的质量的运动,他所建立的力学理论至今仍然可以说是物理学理论中最基本、有效和优美的部分。特别是万有引力定律的建立,实现了地面上物体运动规律与天体运动规律的统一,对自然科学理论的发展产生了极大的影响和作用。同时,作为最伟大的物理学家、数学家和哲学家,牛顿的哲学思想和科学思维方法对后人同样产生着举足轻重的影响,文章从视觉化经验的角度对牛顿的思维特征进行了分析和探讨。     

原子物理学教学方法探讨

通过与经典物理学和量子力学比较,阐明了原子物理学的特殊性以及由于这些特殊性造成的教学方面的困难,针对这些困难,结合教学实践,进行了探讨和尝试,初步提出了原子物理学的教学方法。