具正初始能量的非线性Klein—Gordon方程

研究如下具阻尼项的Klein-Gordon方程组具有正初始能量的解的爆破性，通常的凸分析方法必须要求初始能量E（0）＜0才对得到爆破性，用完全不同于凸性分析的方法证明了当初始能量为正但有一上界时的爆破性质。     

具任意正初始能量的记忆Mindlin-Timoshenko梁方程解的爆破

研究了具记忆项的Mindlin-Timoshenko梁方程初边值问题解的爆破性.利用改进的凸性方法给出了具任意正初始能量和适当的初始条件下,Mindlin-Timoshenko梁方程初边值问题解的爆破性条件.     

Nehari流形在一类半线性抛物方程爆破中的应用

研究了一类半线性抛物方程的初边值问题,在具有正初始能量的情况下,通过Nehari流形与凸性方法得到了解的有限时间爆破,进而刻画了初始能量与有限时间爆破的关系。     

具任意高的正初始能量的非线性六阶波方程解的爆破

文章研究了带有源项的非线性六阶波方程的Cauchy问题具有任意高的正初始能量的解的爆破性质。通过给出关于初值的一类基本结构条件,利用泛函的符号不变性和凸性方法,证明了具有任意高的正初始能量解的爆破性质。     

具有两个异号非线性源项波动方程解的爆破

作者讨论了具有两个异号非线性源项波动方程μα-△μ+α|u| p-1u-b|u|q-1u＝0的初边值问题解的爆破性质.依据势井理论,通过构造不稳定集,作者结合凸性分析方法证明了初值属于不稳定集,初始能量为正但有适当上界时解将发生爆破.     

一类非线性四阶波动方程解的爆破

讨论了一类非线性四阶波动方程utt Δ2u u=up-1u的初边值问题的爆破性质.依据势井理论,通过构造不稳定集,结合凸性分析方法证明了:初值属于不稳定集,初始能量为正但有适当上界时解将发生爆破.     

具抛物型动力边界条件的Laplace方程解的爆破

讨论了具非线性动力边界条件的Laplace方程解的爆破,在边界条件为半线性抛物型且初始能量为负及边界源项满足一定条件下,利用凸性方法得到了解的爆破性.     

一类非线性Klein-Gordon方程初边值问题解的爆破

讨论了一类非线性Klein—Gordon方程un-△u＋u=｜u｜^p-1u的初边值问题解的爆破性质．依据势井理论,通过构造不稳定集,结合凸性分析方法证明了：初值属于不稳定集,初始能量为正但有适当上界时解将发生爆破．     

一类带有记忆项的黏弹性板方程的爆破解

本文研究一类带有记忆项的高维非线性黏弹性板方程解的局部存在性和爆破问题。利用傅里叶变换和压缩映像原理，建立了系统局部解的适定性。利用改进的凸性方法，在初始能量为负、零以及正三种情形下证明了系统解在有限时间内爆破，同时给出了爆破时间的上界估计。     

一类具有超线性源项四阶双曲方程解的存在性及爆破时间估计

先用Galerkin逼近和位势井方法证明一类具有超线性源项的四阶双曲方程初边值问题在小初值时解的全局存在性; 再在初始能量为负时, 利用Levine凸方法证明其解在有限时刻爆破.