基于桥函数生成的一种新型杂交桥函数

构造一种新型三值函数并命名为杂交桥函数,该函数矩阵的行向量来自沃尔什函数矩阵和桥函数矩阵的行向量,取杂交桥函数的列向量作为新的函数序列。该函数序列突破了一般桥函数序列中对零的个数的束缚,综合了沃尔什函数序列和桥函数序列各自的优点,大大拓宽了函数序列的研究范围,进一步完善和发展了序列复制生成理论和桥函数理论体系。     

一种基于Walsh函数生成的杂交桥函数

从作用矩阵的角度重新理解Walsh函数和桥函数的本质并统一它们的表达式。在定义杂交矩阵的基础上构造一种新型三值函数并命名为杂交桥函数,该函数矩阵的行向量来自walsh函数矩阵和桥函数矩阵的行向量。由此提出了一种新的函数序列生成方法,取杂交桥函数的列向量作为新的函数序列。该函数序列可以灵活调整序列中零的个数,解决了由于桥函数序列中零的个数过多而限制其应用的问题,同时极大地扩充了函数序列的研究范围。严格的数学分析证明当父母矩阵的初始矩阵阶数和杂交矩阵相似度满足一定条件时杂交桥函数具有较好的正交特性,为其进一步在通信系统中的应用提供了理论参考。     

不相关平稳序列的谱函数与谱密度

平稳序列是时间序列研究的主要内容,而平稳序列的统计特性在自协方差函数中可以得到充分体现,时间序列分析的重要特点之一是利用自协方差函数研究平稳时间序列的统计性质,而平稳序列的谱函数或谱密度与其自协方差函数有着非常密切的关系,即平稳序列的统计性质可以由其谱分布函数或谱密度函数刻画.本文主要研究了不相关平稳序列的谱密度与谱函数问题.     

经过线性变换的平稳序列的谱函数和谱密度

平稳序列是时间序列研究的主要内容,而平稳序列的统计特性在自协方差函数中可以得到充分体现,时间序列分析的重要特点之一是利用自协方差函数研究平稳时间序列的统计性质,而平稳序列的谱函数或谱密度与其自协方差函数有着非常密切的关系.即平稳序列的统计性质可以由其谱分布函数或谱密度函数刻画.文章主要研究了经过线性变换之后的平稳序列的谱密度与谱函数问题.     

一致收敛概念及极限函数保留函数序列良好性质的研究

本文从分析一致收敛概念的本质出发,研究了极限函数保留函数序列连续性的充分条件,极限函数保留函数序列可微性的充分条件。     

函数及函数序列的迭代估计

函数的迭代是拓扑动力系统的重要研究对象.计算函数的迭代往往是一件很困难的事,因此对迭代进行估计就变得相当重要.首先讨论了函数迭代估计的一个关系式,得到了函数迭代估计的一个更好的结果;然后研究了函数序列在一致收敛下的一个迭代极限问题.不仅表明在一致收敛下极限运算与迭代运算可以交换顺序,同时也得到了函数序列迭代的一个估计关系式.     

广义更新序列、半p函数及其F函数族

Kingman首先提出再生现象及其P函数的理论.1972年,他又提出广义更新序列和半P函数的概念,并得到若干重要的分析性质.本文用较一般的观点,把广义更新序列和半p函数的定义统一起来,研究了联系于它们的F 函数族的性质,由此得到广义更新序列类和半P函数类对于点点相乘运算封闭这个新结果.     

一个全局隐函数定理及计算隐函数的迭代算法

利用Banach压缩映射原理,证明了高维空间中的一个全局隐函数定理,给出计算隐函数近似解的迭代算法,并证明迭代序列收敛于隐函数的精确解,改进和推广了某些文献中已知的结果。     

多值复制生成序列的自相关函数

介绍了以p进制码为复制信息,用平移复制生成多复数值序列的方法,讨论了复制生成序列的性质和复制生成序列的自相关函数.依据序列的复制特性,给出了一个复制生成序列自相关函数的计算公式及相应的数学证明.最后指出了离散奎斯特恩逊函数的自相关函数的计算方法,为将复制生成序列应用于工程实践,提供了理论基础.     

一类具有积分表达式的函数

研究了超过程理论中出现的一类具有积分表达式的函数.证明了函数属于此类当且仅当它是某种特定的函数序列的极限,井用这一结论解释超过程的某些特征.     

基于域变换函数和距离函数时间序列相似性概念体系

分析了域、变换函数和距离函数对相似性研究的影响,给出了具体的基于域、变换函数和距离函数的时间序列相似性概念体系,很好的解决了相似性概念的问题。同时,在相似性问题的研究策略上结合给出的相似性概念确定了"自底向上"的研究方式,为时间序列相似性研究工作的系统开展指明了方向。     

多值复制生成序列的互相关函数

介绍了以p进制码为复制信息,用平移复制生成复数值多相序列的方法,讨论了复制生成序列的性质和复制生成序列的相关函数,给出了2个生成序列的互相关函数值恒为0的条件,并给出了2个离散奎斯特恩逊函数之间互相关函数值恒为0的条件.最后给出了一个复制信息的选取准则,根据这个准则可以得到一个两两之间互相关函数值恒为0的序列族.     

Bmπ-频谱有限函数空间中的最佳逼近序列

在最佳逼近多项式的基础上提出了最佳逼近序列的定义,并通过将多分辨分析中的尺度函数转化为取样定理中的基函数,讨论了Bmπ-频谱有限函数空间中最佳逼近序列的一种计算方法.     

基于母函数的若干离散型计数问题的解法研究

离散型序列与其母函数建立对应关系,利用序列的规律对母函数进行代数或解析运算,得到母函数的表达式,反向运用之确定离散型序列.方法:实际问题→形式序列→形式母函数→代数或解析运算→实际母函数→实际序列→问题获解.典型应用于算法、多重集组合与不定方程、差分方程、离散概率.     

极限函数黎曼可积性注记

研究了光滑收敛函数序列的极限函数不可积的存在性.运用稠密性论证、函数光滑化技术、胖康托集的构造技术,结合函数的平移特性和黎曼可积的勒贝格准则,获得了一列有界的光滑收敛函数序列,其极限函数在黎曼积分意义下不可积,并给出构造极限函数不可积的一般方法.     

一类条件独立的随机变量和的密度函数与分布函数

给出了一类随机变量函数列i．i．d．的条件,并就一类满足某种条件独立的连续型随机变量序列,给出了其和的密度函数和分布函数．     

图型序列母函数的递归性质

以有向图Ｇ的顶点为元素,Ｇ的有向途径所对应的序列称为图形序列。本文讨论图型序列母函数的一些递归性质,主要包括割点定理,割边定理和删点公式,利用这些性质可以简化图型序列母函数的计算。     

一种用于语音识别的高效分帧函数的研究

模式识别技术迅速发展,要求相应的模式识别算法仿真和验证简单方便;在语音处理中,基于声管模型的提取特征时,大多时候要把得到的一个特征序列分成若干个子序列,有的还需要每个序列间有重叠部分,利用MATLAB编写一个分帧函数便使得这个工作变得异常简单;要用好这个函数,需要详细了解此函数的各个参数的意义;然后通过此函数的解读,还可以在需要时,适当的改造函数,当然也可以将其中一些算法应用到其他领域中。     

基于整数序列表示的逻辑函数化简

作者在开发一个逻辑代数符号系统中，引入了逻辑函数的一种紧凑的基于整数序列表达方式，将每一个逻辑函数用一个整数序列来描述，每一个简单项用一个或两个整数来表达．基于整数序列的表示方式特别便于机械化．在逻辑函数Q-M化简法的基础上，提出了一个改进的基于整数运算的逻辑函数化简法．该算法只在同类简单项中寻找冗余变量，能输出具有最少的项数，且在项数相等的情况下又具有最少因子总数的所有最简与或式。     

序列函数在强一致收敛下极限函数轨道的稠密性

文献[1]证明了序列系统在强一致收敛下极限系统的许多动力性质(如:拓扑传递、拓扑混合等)可以被遗传,但是在一致收敛下不能被遗传。在此基础上对序列函数的极小性、传递性来讨论其极限函数轨道的稠密性问题进行了研究.