基于振荡序列的GM(1,1)幂模型建模研究

对于数据变化并不是呈单调趋势,变化无规律的振荡序列,建模难度较大,预测效果不太理想.若采用时间跨度较大的数据进行建模,数据变化较大,其预测精度不高.采用时间间隔较小的数据建模,则数据的统计特征不能充分反映.为尽量保证建模预测的可靠性,利用灰色系统建模理论建立GM(1,1)幂模型,该模型体现了灰色系统的能量特征,充分利用数据特征,采用信息覆盖思想设定幂指数的白化公式,并给出GM(1,1)幂模型参数求解方法,较好地解决了模型参数计算的问题,拓展了GM(1,1)模型的使用范围.实证表明,GM(1,1)幂模型与GM(1,1)模型相比有效提高了模型的预测精度.     

基于无偏灰色GM(1,1)模型的城市用水量预测

针对城市用水量预测工作中常存在城市用水量原始数据样本量较小、信息不充分的问题,充分利用无偏灰色GM(1,1)模型的少数据建模,短期预测精度高,消除了灰色GM(1,1)模型预测所固有的偏差的优点,建立无偏灰色GM(1,1)城市用水量预测模型,并应用于实际城市用水量预测中。与常用的处理此类问题的灰色GM(1,1)模型比较,算例结果表明所建模型有效可行,提高了预测精度。     

基于响应不变法的GM(1,1)模型的动态特性分析

GM(1,1)模型的建模过程是由白化微分方程离散化得到差分方程,再由该差分方程估计模型参数.由于离散化引入了误差,导致白化微分方程和差分方程的响应发生了变化.基于响应不变法,提出了一种新的无偏GM(1,1)模型.对基于响应不变法的GM(1,1)模型的动态特性进行了分析,明确了该模型的特性和适用条件.     

基于灰色-马尔可夫模型的国内游客总数预测

结合灰色模型在小样本下预测精度较高的优点和马尔可夫模型对随机波动数据处理结果较好的优点,以2004—2015年国内游客总数构建传统灰色GM(1,1)模型、无偏灰色GM(1,1)模型、灰色马尔可夫模型和无偏灰色马尔可夫模型,并对比2016—2018年国内游客总数的预测值与实际值.结果表明,灰色马尔可夫模型和无偏灰色马尔可夫模型相比于传统灰色GM(1,1)模型和无偏灰色GM(1,1)模型的平均相对误差分别提高了2.36个百分点和2.33个百分点,灰色模型结合马尔可夫模型后能够解决对随机波动数据的预测偏差,有效提高预测精度.     

基于改进的灰色GM(1,1)模型能源消耗预测

在灰色GM(1,1)预测模型基础上,对GM(1,1)模型存在的建模偏差进行修正,使修正后的模型符合数据规律,提高预测精度.结合新陈代谢理论,建立基于新陈代谢的无偏GM(1,1)模型.该模型利用数据的新旧更替,能在不断补充新信息的同时,及时地去掉老信息,避免随着信息的增加,较旧的数据对模型的信息显著性下降的弊端.通过实证,该模型的预测精度优于GM(1,1)模型、无偏GM(1,1)模型以及新陈代谢GM(1,1)模型.     

NEGM（1，1）模型预测精度的检验方法研究

介绍了非等间隔GM（1,1）模型预测精度检验的四种方法,研究了四种检验方法的原理,提出了解决预测模型精度不高的处理措施。有利于预测模型更加有效提供决策．     

一种适用于灰色预测控制的无偏直接GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是灰色预测控制器的重要组成部分,它是有偏差的模型.提出了一个无偏差的模型一无偏直接GM(1,1)模型,结合具体数据将无偏直接GM(1,1)模型和GM(1,1)模型进行了比较,结果表明无偏直接GM(1,1)模型优于GM(1,1)模型.将无偏直接GM(1,1)模型替代GM(1,1)模型应用于灰色预测控制中可望得到较好结果.     

基于灰色系统理论单桩竖向极限承载力的预测

根据不完全的竖向静载试验数据,利用灰色系统理论的GM(1,1)模型预测单桩的竖向极限承载力,并对结果的合理性及误差进行分析.工程实例分析表明,竖向静载试验所施加的荷载达到或超过极限荷载的四分之三时,利用其数据进行单桩竖向极限承载力的预测具有较高的精度.同时新信息GM(1,1)模型、新陈代谢GM(1,1)模型比老信息GM(1,1)模型预测的结果更精确.     

基于响应不变法的GM(1,1)模型

GM(1,1)模型的建模过程是由白化微分方程离散化得到差分方程,再由该差分方程估计模型参数.由于离散化引入了误差导致白化微分方程和差分方程的响应发生了变化.基于响应不变法,提出了一种新的GM(1,1)模型.该模型具有白指数重合律,它突破了|a|较大时GM(1,1)模型不能应用的禁区,拓广了GM(1,1)模型的应用范围.     

无偏直接PGM（1，1）模型及其优化

无偏直接GM（1,1）模型在原始数据为纯指数序列时能保持无偏性,但在原始数据为近似指数序列时,不是最佳无偏直接GM（1,1）模型．提出了一种无偏直接PGM（1,1）模型,并以模式搜索法求解最佳权值P,同时由于无偏直接GM（1,1）模型默认经过了初始点,因此对初始值进行了修正,结合具体数据将无偏直接GM（1,1）模型与无偏直接PGM（1,1）模型进行了比较,结果表明无偏直接PGM（1,1）模型优于无偏直接GM（1,1）模型．