带双界限的马氏风险模型红利折现的矩

主要研究了一类马氏环境下双界限分红模型.不仅考虑了随机环境对保险公司的影响,而且考虑了保险公司为吸引新的顾客,采用分红策略.首先针对破产前红利折现的期望与红利折现的高阶矩得出它们分别满足的积分-微分方程组及其边界条件.其次采用Laplace-变换的方法,得到了此积分-微分方程组的解.     

带壁分红策略下对偶模型的破产概率

研究了对偶模型在带壁分红策略下的破产问题,给出了相应的期望折现罚金函数所满足的积分方程与积分微分方程;当收益额服从指数分布时,得到了破产概率的显示解.     

带干扰与注资的二维对偶模型限制分红问题

研究了带干扰二维对偶模型中再注资且分红贴现利率变化的最优分红问题;运用随机控制中HJB方程,证明了最优分红策略是阈值策略,并且得到了累积分红折现期望值函数所满足的积分-微分方程,并用此方程得到收益服从指数分布时值函数的显性表达式.     

常利率下分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数

考虑到保险公司的投资收益及分红策略,建立常利率和常数红利边界策略下的稀疏风险模型,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个复合Poisson过程,且索赔次数是保单到达数的稀疏过程.利用全期望公式及盈余过程的强马氏性,得到了期望折现罚金函数、破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现以及破产概率满足的积分微分方程,并借助合流超几何函数给出指数保费和指数索赔下破产概率的具体表达式.     

基于线性分红模型下的期望折现罚金函数

由于保险公司的正常运营会受利率等的影响,考虑线性分红利率下的风险模型,得到了期望折现罚金函数、破产概率、生存概率及期望折现分红函数的积分微分方程,研究了索赔额为指数分布时,推出破产概率的解析表达式,以及赤字分布、期望折现分红函数的积分微分方程的显式解.     

常利率古典风险模型下的一个积分微分方程

考虑带常利率古典风险模型下的边界分红问题,给出了期望折现分红函数满足的积分-微分方程,并利用killing过程的观点给出了进一步的解释.     

带负载赋税的Cramér-Lundberg风险模型的门槛分红（英文）

研究了一类经典Cramér-Lundberg风险模型,其在安全负载体系下进行赋税,且按门槛策略进行分红.针对此模型,推导了破产前的期望折现总分红的表达式,并给出单独赔付额服从指数分布下的精确解.最后给出破产时刻之前的期望折现总分红以及最优门槛的数值模拟结果.     

一类离散风险模型中的随机分红问题研究

复合二项风险模型是一类非常重要的离散风险模型,目前受到了很多学者的密切关注.对复合二项风险模型做一些推广,将随机保费收入和随机分红策略引入到复合二项风险模型中,并研究该模型下的随机分红问题.运用母函数的方法,得到了保险公司直到破产前的期望累积折现分红量的递推公式和初值.最后,通过一个数值例子直观地阐述了所得的结果.     

交易费用影响下带扰动对偶模型的最优分红与注资策略

考虑带扰动的对偶风险模型的最优分红与注资控制问题,分红与注资都带有比例费用,同时分红还带有固定费用,保险公司的目标为最大化期望折现分红与折现注资之差.当收入额满足指数分布时,该优化问题可以通过随机脉冲控制方法解决,通过求解相应的拟变分不等式,得到值函数的显式解和最优双边界策略.最后通过数值算例讨论了扰动、注资与分红的交...     

一类混杂分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数(英文)

考虑了一类混杂分红的稀疏风险模型.在该模型下得到了期望折现罚金函数所满足的积分方程,积分微分方程,以及递归公式.