两参数强马氏过程之间的关系

利用两参数马氏过程和单参数强马氏过程的定义方式及各种停点之间的关系, 定义了1-强马氏过程、 2-强马氏过程和宽将来强马氏过程, 其中参数变换都是非随机的. 在随机过程循序可测条件下, 得到了*-强马氏过程一定是1,2-强马氏过程; 1,2-强马氏过程一定是宽将来强马氏过程. 在(F₄)条件下, 1,2-强马氏过程一定是单点强马氏过程. 宽将来强马氏过程一定是单点强马氏过程.     

Lévy型过程马氏Copula的构造

基于马氏Copula与马氏耦合算子的联系,利用扩散过程的马氏Copula构造纯跳Lévy型过程的马氏Copula,同时给出相应例子.     

两指标强马尔可夫过程

本文对两指标(不必齐次的)马氏过程提出了强马氏性的一般定义,讨论了各种强马氏性之间的关系。证明了轨道右连续的两指标 Fellor 过程是强右选马氏过程,这些结果是[1]中对两指标齐次马氏过程的相应结果的推广。     

两指标强马尔可夫过程

本文对两指标(不必齐次的)马氏过程提出了强马氏性的一般定义,讨论了各种强马氏性之间的关系。证明了轨道右连续的两指标Feller过程是强右选马氏过程,这些结果是[1]中对两指标齐次马氏过程的相应结果的推广。     

一类两参数随机过程的马氏性

<正>文献[1]研究了重要的两参数随机过程OUP_2的马氏性问题.本文用不同的方法讨论一类两参数随机过程的马氏性,这类过程以OUP_2和两参数独立增量过程为特例.所以我们对OUP_2和独立增量过程的马氏性做了统一的处理.本文使用的记号及其意义请参见文[2]和[3],特别声明者除外.     

极限分布具有无穷可分性的马氏过程

研究极限分布具有无穷可分性的马氏过程。利用特征函数研究无穷可分性。某类马氏过程具有无穷可分的极限分布,但不是所有的马氏过程均具有无穷可分性。由此,给出了一个较易验证的保证极限分布存在的充要条件,并对某类特殊形式的马氏过程给出了具有无穷可分的极限分布的充分条件。     

平稳过程、鞅及马氏过程的相互关系

系统研究了严平稳过程,宽平稳过程与鞅及马氏过程的相互关系,得到许多有趣的结果。     

关于马氏过程的循序可测性

针对一般的马氏过程的循序可测性展开了讨论，利用Riesz锥给出了一个取值子任意状态空间的马氏过程循序可测性的条件．     

多维独立马氏过程与系统的可靠性

用ｎ维独立递增（轨道）的马氏过程刻划由ｎ个独立件所构成的一个可修可靠性系统；以马氏过程关于某一状态集的首达时表示部件关于某临界状态的相对寿命；给出ｎ个独立的马氏过程ＮＢＵ特征的各种等价性条件及弱收敛的封闭性。证明在关联结构系统下，每一马氏过程的ＮＢＵ性质推出关联结构过程的ＮＢＵ性质，即部件寿命的ＮＢＵ性质导致关联寿命函数的ＮＢＵ性质；且推得关联寿命涵数是ＰＨ－分布。     

随机连续拓扑

本文由任意给定的非时齐马氏过程出发以一种自然的方式引入了随机连续拓扑,继而讨论了马氏过程的随机连续性。     

基于马尔可夫骨架过程的资金流动模型

在马尔可夫骨架过程理论的基础上讨论了资金流动模型．通过对此模型进行马尔可夫骨架过程建模并分析其瞬时分布,得出在任一时刻t的账户资金额Q（t）是某一非负线性方程的最小非负解．     

马尔可夫过程的传导转移概率及工程研究应用

将可拓学理论和方法首次应用到马尔可夫过程的研究中,给出了过程元和过程元概率函数的概念,将相关分析原理和可拓变换用于对马尔可夫过程的一步传导转移概率函数的研究.给出了马尔可夫过程在参变量取某值时的一步转移过程元和一步转移概率函数的概念并利用相关性、可拓变换和传导变换等对其进行了研究.实例分析表明：该方法可为一类涉及马尔可夫过程的矛盾问题提供一种新的形式化解决途径,丰富了可拓学在随机过程领域研究中的理论.     

资金流动模型的马尔可夫骨架过程分析

在马尔可夫骨架过程理论的基础上讨论了资金流动模型.通过对此模型进行马尔可夫骨架过程建模并分析其瞬时分布,得出在任一时刻t的账户资金额Q(t)是某一非负线性方程的最小非负解.     

双边生灭过程的轨道结构与构造理论

给出了双边生灭过程的轨道结构,用Markov链的Ray-Knight方法得到了强Markov过程X=(Ω,F,Ft,Xt,θt,Px),它克服了在Markov链通常构造的典范链的只具有右下半连续性及仅保持部分强Markov性的缺陷,并从∞是流入的、∞是流出的、∞是自然的、∞是正则的等几个方面指出双边生灭轨道结构与构造理论之间的对应关系.     

马尔可夫链在高校通信市场预测与决策中的应用

借助随机过程中著名的马尔可夫链理论知识,以某地区三高校通信市场客户的转移数据为研究对象,分析了市场占有率的变化,通过实例来将马尔可夫分析法运用于决策过程,力图为通信市场分布策略研究提供一种新的思路.     

马氏过程耦合的概率方法及其应用

提出马氏过程耦合的概率方法,先给出了马氏过程存在性定理的类比,“耦合马氏过程的存在性定理”,在此基础上,用概率方法证明了:“保守跳过程的耦合跳过程是保守的”;“正则跳过程的耦合跳过程是正则的。”     

集值马尔可夫过程及其存在性

如同马尔可夫过程在随机过程理论中的重要性一样,集值马尔可夫过程在集值随机过程理论中也是非常重要的。但由于种种原因,到目前为止,集值马尔可夫过程能见到的研究成果还不多见,就连它的定义,至今还没有统一的处理,使研究工作感到困难。从最直观的角度给出集植马尔可夫过程的定义,在此基础上,证明了它的一系列定义的等价性,从而对这类过程的本质有较为完整的认识。类似于经典情形一样,引进了转移函数和集值齐次马尔可夫过程的概念。运用柯尔莫哥洛夫定理,讨论了集值齐次马尔可夫过程的判定定理。在上述讨论的基础上,证明了齐次集值马尔可夫过程的存在性。     

马尔科夫调制泊松点过程的熵率和相互信息率?

显示地导出了一类连续时间参数隐马尔科夫模型-马尔科夫调制泊松点过程(MMPP)的熵率和相互信息率.模拟研究表明这类隐马尔科夫模型参数的最大似然估计的精度和效与观测过程和隐过程之间的相互信息率密切相关.一般地,相互信息率可作为MMPP中各个混合分量广义距离(或差别性)的一个度量.     

不完美维修情形下部分可观测系统的最优维修策略

针对监测费用昂贵导致难以实施连续监测和维修效果通常不完美的问题,研究了维修效果不完美情形下部分可观测系统的最优维修策略.在假设系统的性能退化状态变化规律可以用马尔可夫链进行描述的基础上,利用部分可观测马氏决策过程对该系统进行维修决策建模,并通过引入信息状态将其转化为完全可观测马氏决策过程;引入维修效果矩阵用以刻画维修效果对最优维修策略的影响;针对所建立的最优方程以单位时间期望维修费用最小为目标设计了最优维修决策算法.通过数值仿真验证了所提算法的有效性.