NURBS曲线插补的离散比例积分器速度规划算法

传统NURBS(Non-uniform rational B-spline,NURBS)曲线插补算法忽略了弧长与曲线的参数关系,造成无法在线对速度进行实时调节,针对这个问题,该文提出一种NURBS曲线插补的离散比例积分器速度规划算法.该方法分2个步骤实现速度规划:①使用数值方法计算NURBS曲线弧长及给定速度的运行时间;二、使用具有加减速的对称性和信号转换功能的离散比例积分器,完成对NURBS曲线插补的在线速度规划.在离散比例积分器的速度规划方法中,起始段、结束段的轨迹速度能够得到实时控制,系统以不超过机床要求的加速度运行.实验结果表明,该文速度规划算法能有效地满足系统约束,保证机床平稳运行.另外,相较于其他算法,该文算法在插补精度、插补实时性及速度波动率性能方面优于现有方法,说明该文方法的有效性和先进性.     

泰勒展开NURBS曲线插补算法

分别利用一阶、二阶泰勒展开公式逼近NURBS样条参数,对NURBS曲线插补算法进行了研究.算例证明该算法可以获得与指令速度几乎完全一致的插补结果.给出了一阶、二阶泰勒展开方法的速度波动与曲率的关系,弦误差与插补周期的关系.指出泰勒方法NURBS曲线插补对于误差控制是一种开环方法,但是它忽略了机械系统的输出能力,当机械系统的输出能力不足时将会出现较大的加工误差.     

连续时间周期化的NURBS曲线插补及其速度规划

根据机床动力学性能,提前预测NURBS曲线插补时的速度极小值点,以这些点为基准将曲线分段,同时估算每条子曲线的长度.利用捷度阶跃式7段S型加减速规律对每条子曲线进行连续时间域下的速度规划,以插补总时间周期化为原则对连续时间域下的加减速各阶段运行时间做周期化离散处理.为了减小子曲线间衔接速度的波动,提出连续时间域运行时间重新规划的方法.为了减小NURBS曲线实时插补时的速度波动率,提出利用反向二次插补法进行实时插补计算,该方法不需要迭代计算且计算精度较高.仿真实验结果表明,连续时间域重新规划和周期化离散处理方法能够实现捷度满足机床性能要求的S型加减速速度规划,且实时插补阶段的速度波动率能够达到10-6级.     

NURBS曲线的平滑自适应插补算法研究

为实现数控机床高速度高精度加工,提出了一种综合轮廓误差和进给加速度控制的NURBS曲线平滑自适应实时插补算法,并在考虑加减速时把加加速度的影响也考虑在内。算法保证了平滑无冲击地进给过程,有利于提高加工效率和加工质量。     

多约束条件的NURBS曲线自适应前瞻插补算法

针对数控系统加工过程中的刀具抖动和机床震荡等问题,提出多约束条件的NURBS曲线自适应前瞻插补算法。在预处理阶段,根据曲率变化对NURBS曲线进行分段,速度规划采用改进正弦三角函数加减速算法,获取连续和平滑的加加速度曲线;综合NURBS曲线弓高误差、最大法向加速度和加加速度以及机床动力学等多约束条件对进给速度进行自适应调节。在实时插补中,采用二阶泰勒展开式计算插补参数,实时计算进给速度。仿真结果表明,多约束条件能全面且自适应地处理曲率极值点等特殊位置的进给速度,曲线插补输出的弓高误差小于设定的最大值,满足高速高精的加工要求。     

关于NURBS曲线插补算法的研究与改进

在分析NURBS曲线现有插补算法的基础上,着重研究了三次NURBS曲线实时插补技术。针对部分算法的不完整或效率低,提出了一种简单快捷的插补算法。采用NURBS曲线的矩阵表达式,将整个插补过程分解为插补预处理和实时插补。在插补预处理中完成了大量的计算,预处理的计算结果直接应用于实时插补,使插补算法满足了NURBS曲线插补的实时性要求,再辅以必要的轮廓误差控制,实现了加工速度自适应于加工路径的NURBS曲线直接插补。     

基于Runge-Kutta的NURBS曲线实时前瞻插补算法

针对传统的NURBS曲线加工过程中插补算法插补参数计算精度低、实时性不高以及加速度过大对机床造成的冲击大的问题,提出了基于Runge-Kutta的NURBS曲线实时前瞻插补算法.该算法采用经典Runge-Kutta方法计算插补参数,基于弓高误差和法向加速度约束条件自动调整进给速度,根据进给步长预期值与实际值的偏差进行参数校正.由粗插补得到的离线数据寻找进给速度极值点,并对曲线进行前瞻分段,找到各前瞻插补区间上的首末速度敏感点.根据敏感速度与插补距离之间的关系重新进行加减速控制,避免速度急剧变化,从而满足机床的加减速性能要求.最后,通过Matlab仿真验证了算法的有效性.     

NURBS插补快速求值算法

当对非均匀有理B样条(NURBS)曲线进行高密度插值时,运用分段幂函数方法对基函数进行求值的效率远高于传统的de-Boor算法.为此,文中从NURBS插补计算的特点出发,结合de-Boor递推计算规律,设计了NURBS插补快速求值算法.首先采用该算法计算NURBS在各节点区间的基函数显式方程,再运用显式方程进行NURBS插补点求值,并设计相应的NURBS曲线插补器.复杂NURBS曲线的铣削加工实验结果表明,该算法能够有效地缩减NURBS曲线插补求值的计算耗时,提高插补计算的实时性.     

面向五轴加工的双NURBS曲线插补算法

采用双NURBS曲线进行五轴联动直接插补来基本消除非线性误差的方法,给出以双NURBS曲线模型进行恒定进给速度插补的算法.将该算法与传统的线性插补方法产生的非线性误差进行了仿真分析,结果表明,该算法能有效控制非线性误差,使五轴数控系统具有高速复杂轨迹运动控制能力.     

迭代算法的曲线插补进给速度控制方法

在数控加工中,为了满足较高的加工精度和保持恒定的进给速度要求,提高数控加工复杂零件的能力,数控系统插补器需要采用较复杂的插补算法,其计算量大,耗时多,影响加工速度.针对这一问题,根据参数曲线数控插补原理,指出了Taylor展开算法和迭代算法,给定曲线,利用当前弦长和当前插补点,精确算出下一插补点.在迭代次数和迭代误差都小于设定值时结束迭代,即可算出下一插补点,且保持当前点和速度,否则继续迭代直到满足要求为止,给出了基于迭代算法的曲线实时插补进给速度的控制方法.仿真实例结果表明,提出的算法能够满足各种不同参数曲线的加工.与常规插补算法相比,该算法通用性强,计算量小,进给误差小,计算精度高,提高了加工效率.     

NURBS曲线机床动力学特性自适应直接插补

提出了一种具有机床动力学自适应能力与曲线前瞻控制能力的NURBS曲线插补算法．算法通过分析加工曲线的几何特征与机床的动态特性,获取曲线插补的前瞻控制信息;并用于指导实时插补．整个插补分两个阶段,首先通过曲线性态与机床特性,运用遗传算法,获取曲线中特殊点的信息,作为曲线插补的前瞻控制信息;然后依据此信息,在实时插补中对插补速度进行校验调整,实现高速曲线插补．该算法较目前同类算法有三个优点：具有机床适应性,能在不同的机床上均可加工出高质量的工件;加工轮廓精度高,进给速度可随曲线曲率自适应调整,保证了插补的轮廓精度;速度波动小,既保证了加工件的表面质量,又避免对机床造成过量冲击．     

复杂轮廓曲线的样条插补与速度规划方法

针对复杂轮廓曲线数控加工高速高精度控制要求,基于B样条曲线理论,提出了3次B样条曲线插补算法,通过预判加工速度,采用3次B样条曲线不同段间连接点的切矢量求解,建立以时间为参数的样条曲线方程,同步完成插补轨迹规划和速度规划.经过仿真分析表明,该算法的计算效率高,可满足加工精度与速度平滑要求.     

超越函数曲线插补算法

笔者在文[1]讨论了代数多项式逐点比较法插补算法。本文给出三角函数、反三角函数、指数函数、对数函数、双曲函数、反双曲函数以及各种复合函数的插补算法。各种三角函数、反三角函数插补算法,只做整量的加、减运算。指数、对数、双曲、反双曲函数等与e有关的函数,文中提出一种不调用函数计算只做加、减、乘(常量)运算的插补算法。是高效率的一种算法。试算表明,插补曲线误差不超过单位1。     

螺旋线插补速度规划及其插补参数求解方法

提出了一种基于曲率特性与7段式S型加减速的阿基米德螺线插补算法.该插补算法的速度规划综合考虑了螺旋线变半径特性与曲率特性对运行速度的持续限制,以求得到合理的速度规划结果.针对一般插补参数求解方法存在较高速度波动率的问题,设计了一种基于改进牛顿迭代的预估-校正法.该方法以1阶泰勒展开法求解迭代初值,然后利用改进牛顿迭代计算限定的次数得到精确值,最后通过仿真对比与实验说明其优势与应用价值,该方法可有效降低速度波动率,且满足数控系统实时性要求.     

预估校正NURBS实时插补算法的改进

预估校正算法是一类典型的NURBS插补算法,稳定的预估公式和明确的迭代收敛条件是该算法的关键;数学推导证明,现行的二阶预估公式不能保证插补过程中参数u的单调性,插补时将出现方向反转现象;该方法的迭代收敛条件不可能总是成立,在NURBS曲线尖角拐角处可能造成迭代过程发散。本文提出的一阶预估公式可以保证插补过程参数u的单调性,消除插补方向反转现象,和二阶预估公式比较,迭代次数有所增加,速度精度不变。     

改进的预估校正NURBS实时插补算法

现行的NURBS插补二阶预估公式不能保证插补过程中参数u的单调性,可能会出现插补方向反转,且其迭代过程在NURBS曲线尖角拐角处不一定收敛.为此,文中提出了一阶预估校正算法:采用一阶预估公式计算NURBS参数u的估计值,再迭代计算NURBS曲线的坐标点,直到满足插补精度为止.测试结果表明,文中算法可以保证插补过程中参数u的单调性,消除插补方向反转的现象,其速度精度与二阶预估公式相同,但迭代次数有所增加.     

NURBS直接插补技术中快速求值求导算法

为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究.     

一种实时前瞻的自适应NURBS插补算法

在考虑速度稳定性和加工误差精度的基础上,设计了一个非均匀有理B样条曲线(Non-Uniform Rational B-Spline,NURBS)的实时自适应插补系统.开发的插补系统能够在大部分的插补过程中保持进给速度稳定,并且根据曲线的形状,自适应地调整进给速度,通过一个实时的前瞻加减速处理模块,在速度变化敏感区对加减速进行处理,同时满足了机床加减速能力的要求.通过NURBS曲线插补仿真计算的例子,显示了开发的实时自适应插补系统能够满足高速高精度插补的要求,验证了所设计的实时前瞻自适应NURBS插补算法的可行性.     

基于五段S型曲线的机械手速度规划策略

针对在工艺加工路径中直角坐标机械手末端合成插补速度保持一致的要求,将五段S型曲线加减速控制方法引入直角坐标机械手的速度控制中,提出了基于五段S型加减控制曲线的预加减速控制方法,研究了算法模型以及在有匀速段和无匀速段情况下的具体加减速控制方法;并且提出了基于增加空走行程的多段连续加工路径衔接点处速度规划策略,给出了具体的速度控制方法和算法公式。仿真表明,所提出的预加减速算法和衔接点速度控制策略能够达到机械手末端合成插补速度在整个加工路径中速度保持一致的要求,并且能够有效降低加工过程中对直角坐标机械手平台的冲击。     

复杂空间参数曲线加工的插补算法

以一阶泰勒展开式插补算法和平面参数曲线插补算法为基础，提出引入误差补偿值的复杂空间参数曲线插补算法（IAIECCS）．该算法是在粗确定插补点参数后，引入误差补偿值，通过求解矩阵方程提高插补点的计算精度．根据IAIECCS算法与一、二阶泰勒展开式算法在对插补点参数值计算时产生误差的原因，给出3种算法的插补点参数值误差表达式．Nurbs曲线仿真实例表明该算法所计算的插补点参数值误差小，实时性好．