伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形．对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形，给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件．     

关于紧致伪脐子流形的Pinching定理

研究嵌套空间中的子流形.对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件,推广了纪永强的相关结果.     

Finsler空间的Berwald全脐子流形

主要研究一类特殊的Finsler子流形--Berwald全脐子流形,给出了这一类子流形的等价刻画, 推广了黎曼全脐子流形的一些结果.     

局部对称空间中伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中子流形,对于局部对称空间中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的两个充分条件.     

一类线性Weingarten子流形的分类问题

主要研究了de Sitter空间中的线性Weingarten子流形,根据截面曲率对其进行分类.结果表明,这类子流形是全脐子流形或者是全脐子流形的乘积流形.     

嵌套空间中极小子流形的两个Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形,介绍了拟常曲率黎曼流形中的常曲率黎曼子流形中的紧致极小子流形,给出了这种极小子流形是全测地子流形的4个充分条件.     

常曲率空间中具有平行平均曲率的完备伪脐子流形

讨论了常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的完备伪脐子流形，得到了这类子流形为全脐子流形的一个充分条件．     

常曲率空间中全测地子流形的充分条件

利用子流形的Ricci曲率、截面曲率或数量曲率,给出了常曲率空间中紧致极小子流形Mn是全测地子流形的充分条件.     

关于Kenmotsu流形中子流形的平行性

研究Kenmotsu流形中的子流形几何,获得了子流形上的某些算子是平行的充要条件,并且利用这个结果得到了子流形是不变子流形的充分条件.     

关于具有一个共形变分的紧致子流形

研究了浸入一个常曲率黎曼流形中的具有一个共形变分的紧致子流形，得到了几个使这种子流形成为球面子流形或全脐子流形的充分条件．     

殆Hermitian流形中的CR子流形

本文首先研究了殆Kaehler流形中CR子流形的上同调、CR子流形的分布D及其正交补D的可积性,这些研究是文献〔1〕、〔3〕、〔6〕及〔8〕中有关结果的推广。另外,当D的维数大于1的时候,近Kaehler流形中每个全脐非平凡的CR子流形一定是全测地的。最后得到:如果M是具有H_B>0的近Kaehler流形,那么M不允许有混合叶层非凡的CR子流形。     

P—SASAKIAN流形的CR子流形

讨论了Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形的ＣＲ子流形的微分几何，得到了ＣＲ子流形的平行法截面及法连络的平坦性方面的一些结果。     

CC-稳态映射的刘维尔型定理

引进了从黎曼流形到伪Hermitian流形上映射的水平泛函ΦH,这种泛函的临界映射称为CC-稳态映射.利用水平应力能量张量,得到从黎曼流形出发到伪Hermitian流形上的水平CC-稳态映射和从黎曼流形出发到Sasakian流形上的CC-稳态映射的能量单调公式及刘维尔型结果.     

近Leibniz流形的判定及应用

为进一步完善近Leibniz流形的理论,从张量的角度研究了Leibniz流形及近Leibniz流形,给出了Leibniz流形的张量表示形式,并用该张量形式表示了Leibniz流形和近Leibniz流形上的动力系统,然后给出一个近Leibniz流形是Leibniz流形的判定条件,且把它应用在近Leibniz动力系统上。     

线性序拓扑空间上不稳定流形的映射性质

文章研究完备稠序的线性序拓扑空间上连续自映射f的不稳定流形。首先证明了不动点P的不稳定流形与P的任意邻域V的交集,通过f有限次迭代之后,会包含P的不稳定流形。然后利用此结果证明了f~k在p_i(1≤i≤k)的不稳定流形被f映射的象集合为f~k在f(p_i)的不稳定流形(其中p_i为f的k-周期轨上的点)。     

切触伪度量流形的特征向量场

设M2n+1为切触伪度量流形,ξ为M2n+1的特征向量场,主要研究切触伪度量流形的ξ-截曲率.当ξ为共形Killing向量场时,给出了M2n+1为K-切触流形的充要条件.     

对给定同步流形实现混沌系统的广义同步化

对给定的广义同步流形y=H(x),提出了通过构造响应系统实现与驱动系统广义同步的一般方法;借助李雅普诺夫函数稳定性理论,证明了该广义同步的稳定性;对给定的线性同步流形和非线性同步流形,数值仿真例子实现了驱动系统与响应系统的广义同步,从而证实了方法的正确性.     

一类拟线性重调和方程基态解的存在性

用变分法、 变量替换和Nehari流形方法, 在非线性项满足一定增长性条件的情形下, 通过构造Nehari流形并对流形性质的证明, 得到一类拟线性重调和方程基态解的存在性.     

平环的三维流形中图的性质

设M是双曲流形,α是M边界上的分离曲线合痕类,本文证明了沿α作把柄添加后所得非双曲流形中图的两个性质,为更好地用图论的方法估计分离曲线的几何相交数作准备。     

Khler流形的若干判定定理

利用Khler流形的有关理论知识,证明了3个结论：局部共形Khler流形为Khler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形Khler流形一定是Khler流形;判定Khler流形的两种具体方法。