具有分支的单物种自催化过程

本文研究一类最简单的粒子运动非独立的非紧空间上的无穷质点系统,证明了该过程满足向前方程并可能非遍历,为进一步研究非紧空间上的无穷质点系统提供直观。     

紧Riemann对称空间的极小对称子流形

给出紧对称空间中一个对称子流形是极小子流形的充要条件，利用此充要条件给出紧对称空间中非极小对称子流形的完全分类。     

关于Banach空间上对称乘积映射的不动点

设X~n为拓扑空间X的n次笛卡尔积,G为n个元素的全置换群,对,定义;则G可看作X~n上的一个同胚变换群,称X~n在群G作用下的轨道空间X~n/G为X的n次对称乘积空间,记作X~(n)。定义1 映射F:X→X~(n)称为X上的n次对称乘积映射,或简称为n映射;记,若为X~(n)中紧集,则称F为紧映     

拟正则狄氏空间的积分表现定理

新近,人们发现了几乎对称(即满足 m-sectorial 条件)的右过程对(在等价意义下)与拟正则狄氏型之间的一一对应。并且发现局部紧可距离化空间上正则狄氏型的所有位势理论可以推广到一般拓扑空间上拟正则狄氏型的框架上。至少人们总可以用紧化的方法把一般情形归结为经典的正则情形。     

紧群与齐性空间上的加权大筛法不等式

文献[1]已经建立了局部紧Abel群上的加权大筛法不等式,并已指出,我们的方法对非Abel情况也是适用的,现在我们给出紧群与一类齐性空间(包括Riemann对称空间)上的加权大筛法不等式如下: 设G是紧距离群,满足|S(e,2a)|≤A_G|S(e,a)|,S(·,a)是半径为a的球,|·|表Haar     

11维超引力Englert解中的剩余极小超对称

11维超引力具有N=8(极大)超对称。在过去几年中,对它的研究取得了决定性的进展,并且从中发掘出了丰富的内涵。Englert解的实质在于它提供了一种所谓“自发紧化”d=11超引力的机制,在这个框架内,11维超空间紧化为M_4×N_r,其中M_4为4维反-deSitter时空,N_r为某一紧致(李群)流形。自发紧化后的剩余超对称以及内部规范对称的形式     

Banach空间中线性系统的稳定性

无穷维空间中线性系统的稳定性是许多作者关注的问题.Ｇｉｂｓｏｎ在文献[1]中证明了如下结果:设Ｔ(ｔ)是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｘ由Ａ生成的渐近稳定的Ｃ0压缩半群,而Ｂ为Ｘ上紧线性算子.如果Ａ Ｂ生成的Ｃ0半群Ｓ(ｔ)是指数稳定的,则Ｔ(ｔ)必定也是指数稳定的.因此,Ｈｉｌｂｅｔ空间中一个非指数稳定的Ｃ0半群不可能通过紧反馈达到指数稳定.Ｔｒｉｇｇｉａｎｉ在文献[2]中把Ｇｉｂｓｏｎ的结果推广到具有“逼近性质”的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ.本文用非常简单的方法证明了Ｇｉｂｓｏｎ的结果在任何Ｂａｎａｃｈ空间中都成立,并且给出了Ｃ0半群的…     

基于空间群P3对称性的一种新型三维编织材料

用点群S₆ 对应的对称操作推导出一种新的三维编织几何结构单胞. 根据空间群 P3 描述的对称性, 对新的单胞进行对称变换获得了一种新的三维编织几何结构, 研究 了这种三维编织几何结构可行的编织工艺. 通过建立其几何分析模型, 预测了对应三 维编织材料的纤维体积百分含量及其变化趋势.     

关于加权逼近中的一个问题

设C(X)是定义在紧Hausdorff空间上实连续函数空间,赋予一致范数。设G是C(X)的一个真子集,w是一固定的非负连续函数,如果g∈G使     

不分明拓扑空间中的紧性

紧性是拓扑学中最重要的概念之一,如何把它推广到不分明拓扑空间,国内外已有不少研究。但是,到目前为止所引入的各种紧性都或多或少地有这样或那样一些缺点,不能令人十分满意,评论见文献[1—3]。文献[2]提出的良紧性比较理想,但它缺乏覆盖或重盖这一类的几何刻划,而且定义中涉及到赋值集[0,1]的拓扑结构,给推广到一般的L不分明拓扑空间带来     

全球构造的反对称性及其动力学意义

空间位置与几何形态的对称性,是宇宙中普遍存在的基本特征,它是决定物体静态稳定与动态平衡的重要条件,也是控制自然界相互作用的重要因素.物理学中的守恒定律经常是某种基本对称性的结果,反物质概念的提出也是从对称性出发的地球作为在宇宙中旋转运动的一颗行星,总体上是一个几何对称的椭球体.然而它的全球构造特征却具有一种特殊形式的对称性一反对称性,其含义是全球尺度区域的构造在空间位     

非对称第一类Siegel齐性域的酉几何

钟家庆、殷慰萍给出了非对称可递域的若干类型,使得所构造的非对称可递域的例型成为其特例,并引进了这些新的非对称域的扩充空间。本文从酉几何的角度探讨非对称域与对称域之间的关系,得到了非对称可递域S_Ⅰ、S_Ⅱ、S_Ⅲ与相应的对称域在核函数、Hua度量、Bergmann度量及酉曲率(全纯截曲率)方面的关系式。     

Banach空间中集值非扩张映象的不动点定理

本文在某种边界条件下,得到两个关于Banach空间中集值非扩张映象的不动点的存在性定理。关于集值非扩张映象不动点的存在性问题有很多人讨论过(例如见引文[1—4])。但至今,对映Banach空间中具正规结构的弱紧凸集到     

非欧几何

欧几里得本人对他的几何学的支柱之一,即大家所熟悉的关于平行线的公设,是感到不安的。后来的一些数学家们在试图证明这个被假定为自明的真理而失败之后,终于开始怀疑:如果他们放弃这一理论而去认可其他的假定,将会发生什么情况。他们试验的成果就是非欧几何,这种几何与欧几里得几何在某些方面是惊人地不相同的,但是并不缺乏逻辑性和相容性。非欧几何的成功促使数学家们运用起想象力来比过去自由得多。正因为如此,今天的几何学与许多种空间关联着,其中有些空间是无法直观的。虽然非欧几何乍看起来可能使人感到奇怪,但是事实上它可以成为描述宇宙的最好方法。     

关于流形上广义调和函数的梯度估计

显然,当Z=0时,(2)式不如(1)式,另外,由子紧连通流形上的非退化扩散过程遍历,因而当M紧时如上的u总是常数.这样,(2)式的价值在于M为非紧情形,然而,当M非紧时,向量场Z的有界性条件不仅不自然,而且排除了许多重要情形(参考后面的例子),本文的目的是要去掉这一限制,并改进(1)和(2)式.本文仍然采用耦合方法,以R上的一个扩散过程来控制耦合的直径过程ρ(x_t,y_t),此处ρ是Riemann距离.但我们在估计该扩散过程击中零点的概率时,吸收了陈木法和李少辅的思想.主要结果如下:     

仿紧空间的滤子性质

新近,文献[1]给出次亚紧性与次仿紧性的下列滤子性质: (A)ω上有滤子具有性质:对每个次亚紧空间X,X的每个开覆盖有一列开加细使得x∈X,{n<ω:ord(x,)<ω}∈。 (B)ω上有滤子具有性质:对每个次仿紧空间X,x的每个开覆盖有加细     

有限几何与BIB设计的构作(Ⅱ)——利用Hermite矩阵、交错矩阵与对称矩阵构作BIB设计

在本文中,我们利用有限域上非奇异Her-mite 矩阵、交错矩阵与对称矩阵的等同类或等价类作为区组构作BIB 设计.设q 为素数幂,F_q~2为q~2阶有限域.设H 为F_q~2上n×n 非奇异Hermite 矩阵,P 为V_n(F_q~2)的一个m 维子空间.我们用同一符号P 表示代     

正则空间的超空间中初始m紧性与局部初始m紧的等价性

设m≥(?)_0,拓扑空间X称为初始m紧的,只要每一个基数不超过m的开覆盖有有限子覆盖。在本文中设X为正则空间,2~X表示X中所有非空闭子集合,赋与有限拓扑。     

可递域上的双全纯映照的偏差定理(Ⅲ)

若MC~n为有界对称域,包有原点,它是Hermite对称空间G/K的标准实现,这里G为M的一批全纯自同构所成的Lie群K为使原点固定的G的迷向子群。为G的Lie代数,k为对应K的的极大紧子代数,有Cartan分解。若为的极大交换子空间,可选一组适当的基X_1,…,X_q,每一个,可表     

泛函微分方程与拓扑动力学

一、引言 众所周知,拓扑动力学的理论对于自治和非自治常微分方程都巳有十分重要的应用;然而,对于泛函微分方程却到目前为止尚未见到类似的工作,其困难在于状态空间C[1—r,O],R_n)不是紧空间。